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11 Dériver efficacement une fonction de type 1 / x ^ n

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Fait par Mickaël 4 min 35 s

Mots clés :dérivation | étude de fonctions | quotient | calcul de dérivée | dériver une composée

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Résumé

Les puissances négatives de type « un sur x puissance n » ou plus généralement les quotients avec une puissance au dénominateur sont rarement l’objet d’étude de fonctions.
On peut néanmoins vous demander de les dériver pour une interro de leçon sur la dérivée ou dans un QCM.
On y voit deux méthodes.
La deuxième, la plus rapide, vous sera aussi indispensable dans le chapitre sur les Primitives....

Terminale S/SI > Mathématiques 01 Dérivation

01 Dérivation en Terminale. Rappels et Nouveautés.
FORMULES DE DERIVATION – DERIVEE D’UNE COMPOSEE

02 Reconnaître une composée de fonctions
METHODE – RECONNAISSANCE DES COMPOSEES

03 Exemples de calcul de fonctions dérivées
METHODE POUR REUSSIR SES DERIVEES – RECONNAISSANCE DE LA FORME - REDACTION

04 Calcul de la tangente en un point
FORMULE DE LA TANGENTE EN UN POINT – RAPPEL – POINT METHODE

05 Dériver une fonction contenant une exponentielle
EXPONENTIELLE – DERIVATION – POINT METHODE

06 Dériver un logarithme népérien
LN - DERIVATION – METHODE - ASTUCES

07 Rappel sur la notion de pente
METHODE – INTERPRETATION GRAPHIQUE DE LA DERIVEE – PENTE DE LA TANGENTE

08 Lecture graphique dans une étude de fonction
PENTE DE LA TANGENTE – RECONNAITRE LA COURBE DE LA DERIVEE - QUESTIONS D’INTERPRETATION GRAPHIQUE - METHODE

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FORMULES DE DERIVATION – DERIVEE D’UNE COMPOSEE

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03 Exemples de calcul de fonctions dérivées
METHODE POUR REUSSIR SES DERIVEES – RECONNAISSANCE DE LA FORME - REDACTION

04 Calcul de la tangente en un point
FORMULE DE LA TANGENTE EN UN POINT – RAPPEL – POINT METHODE

05 Dériver une fonction contenant une exponentielle
EXPONENTIELLE – DERIVATION – POINT METHODE

06 Dériver un logarithme népérien
LN - DERIVATION – METHODE - ASTUCES

07 Rappel sur la notion de pente
METHODE – INTERPRETATION GRAPHIQUE DE LA DERIVEE – PENTE DE LA TANGENTE

08 Lecture graphique dans une étude de fonction
PENTE DE LA TANGENTE – RECONNAITRE LA COURBE DE LA DERIVEE - QUESTIONS D’INTERPRETATION GRAPHIQUE - METHODE

09 Tableau de signes d'une expression 1/2
METHODE - CHOIX DE LA TECHNIQUE

10 Tableau de signes d'une expression 2/2
METHODE – APPLICATION DES DIFFERENTES TECHNIQUES

11 Dériver efficacement une fonction de type 1 / x ^ n
CALCUL DE DERIVEE – PUISSANCE NEGATIVE – QUOTIENT AVEC PUISSANCES

12 Etude d’un polynôme de degré 2

13 Tableau de variations d'un polynôme de degré 3

14 Tableau de variations de fonctions quotients

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04 Calcul de la tangente en un pointFORMULE DE LA TANGENTE EN UN POINT – RAPPEL – POINT METHODE

05 Dériver une fonction contenant une exponentielleEXPONENTIELLE – DERIVATION – POINT METHODE

06 Dériver un logarithme népérienLN - DERIVATION – METHODE - ASTUCES

07 Rappel sur la notion de penteMETHODE – INTERPRETATION GRAPHIQUE DE LA DERIVEE – PENTE DE LA TANGENTE

08 Lecture graphique dans une étude de fonctionPENTE DE LA TANGENTE – RECONNAITRE LA COURBE DE LA DERIVEE - QUESTIONS D’INTERPRETATION GRAPHIQUE - METHODE

09 Tableau de signes d'une expression 1/2METHODE - CHOIX DE LA TECHNIQUE

10 Tableau de signes d'une expression 2/2 METHODE – APPLICATION DES DIFFERENTES TECHNIQUES

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12 Etude d’un polynôme de degré 2

13 Tableau de variations d'un polynôme de degré 3

14 Tableau de variations de fonctions quotients

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07 Rappel sur la notion de pente
METHODE – INTERPRETATION GRAPHIQUE DE LA DERIVEE – PENTE DE LA TANGENTE

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10 Tableau de signes d'une expression 2/2
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