3 min 36 s
Dans les études de fonctions, il y a presque toujours des études de signes avec un, deux ou trois tableaux de signes de droites à faire. Autant apprendre à bien gérer ce problème tout de suite.
Ultra classique !
Niveau de maîtrise à viser proche du réflexe comme pour les lectures et tracés de droites.
3 min 15 s
L’eau de votre bain commence à se refroidir. Vous y rajoutez un peu d’eau bien chaude. Quelle est la température du mélange ? Un autre grand classique. Tout aussi incontournable que l’exercice précédent. A noter qu’on le résout avec deux méthodes : - intuitivement, en raisonnant sur les quantités de chaleurs échangées. - en passant par l’énergie interne. Si tu as des difficultés à isoler une variable ou retourner des formules, je te conseille de regarder cette vidéo de méthode.
4 min 13 s
Dans cette vidéo, tu vas apprendre à étudier une fonction périodique à travers un exemple.
Au programme :
- détermination de la période
- choix de l’intervalle d’étude
- calcul de la dérivée
- étude de son signe via une inéquation trigo
- tableau de variation
- tracé.
Toutes les questions les plus courantes sur les fonctions contenant des cos ou sin.
2 min 0 s
Calculer l’équation d’une tangente est une question courante dans les études de fonctions.
La procédure est très simple dès qu’on maîtrise la méthode.
Si tu n’es plus très sûr de savoir tracer une tangente, autrement dit une droite, regarde cette vidéo.
4 min 35 s
Les puissances négatives de type « un sur x puissance n » ou plus généralement les quotients avec une puissance au dénominateur sont rarement l’objet d’étude de fonctions.
On peut néanmoins vous demander de les dériver pour une interro de leçon sur la dérivée ou dans un QCM.
On y voit deux méthodes.
La deuxième, la plus rapide, vous sera aussi indispensable dans le chapitre sur les Primitives.
6 min 55 s
Je te donne ici, sur des exemples, des conseils de méthode pour réussir tes calculs de dérivées.
Une sécurité pour aborder les études de fonctions.
4 min 39 s
On cherche à découvrir un moyen de lire le code d’un coffre réputé inviolable.
Un exercice très complet sur la diffraction.
Si tu as des difficultés à manipuler des formules de physique avec plusieurs lettres, regarde d’urgence cette vidéo
6 min 13 s
L’enquête sur la disparition de Monsieur X se poursuit…
Vous venez de découvrir chez Monsieur X des relevés de radar de police !?
Vous cherchez à comprendre pourquoi certaines fréquences ont été nerveusement entourées.
Un exercice très complet pour s’entraîner à calculer une vitesse grâce à l’effet doppler, et en particulier pour étudier, à fond et en détails, le fonctionnement d’un radar.
Si tu as des difficultés à manipuler des formules de physique avec plusieurs lettres, regarde d’urgence cette vidéo.
3 min 13 s
On applique la troisième loi de Kepler pour étudier les satellites géostationnaires. On explique d’abord ce que sont les satellites géostationnaires, où ils doivent se situer et pourquoi. Enfin, on détermine l’altitude à laquelle ils doivent être envoyés. Un classique là encore, à maîtriser parfaitement. Si tu as des difficultés à retourner les formules en Physique pour isoler une variable je te recommande cette vidéo.
4 min 13 s
Une vidéo de méthode qui passe en revue les techniques à utiliser pour d’autres équations dans C.
Un conseil : note celles qui ne te semble pas évidentes.
Enfin, si tu ne te sens pas à l’aise quand il faut retourner des formules ou isoler une variable,
regarde cette vidéo de méthode.
9 min 16 s
Une suite définie par récurrence est étudiée par l’intermédiaire de la fonction associée.
Pas facile de comprendre ce que ça veut dire à la première lecture…
Mais interdiction de partir en courant car la moitié des problèmes de suite sont de ce type, alors prends le temps de regarder cette vidéo pour savoir ce qui t’attend en DS ou au Bac.
- toutes les clefs pour réussir ces classiques du Bac
- en prime quelques astuces.
Une vidéo qui peut te faire gagner à elle toute seule quatre ou cinq points !
Remarques : si tu ne comprends pas pourquoi on doit justifier que la fonction est croissante dans les hérédités, regarde cette vidéo.
Et si tu as des difficultés à retourner la relation entre Un et Vn, tu peux t’entrainer avec cette vidéo.
2 min 18 s
On démontre par calcul la croissance de la fonction carrée.
C'est l'occasion de découvrir la quantité conjuguée, un outil
qui pourra vous servir dans d'autres situations.
Si tu ne comprends pas la méthode d'étude des variations utilisée dans la vidéo,
regarde ce rappel ou cette démo de seconde
4 min 47 s
On voit comment tracer les fonctions cos(x) et sin(x).
Ce qui est spécial avec ces fonctions périodiques,
c’est qu’on s’intéresse à leur période et à leur parité pour réduire leur intervalle d’étude.
Une approche toute nouvelle pour toi.
des fondamentaux indispensables pour étudier toutes les fonctions périodiques contenant des cos et sin.
6 min 24 s
Dans cette seconde vidéo de méthode sur les études de fonctions,
on revoit comment répondre efficacement à plusieurs questions classiques :
- Variations
- Tangente
- Position relative de deux courbes
- Tracé
5 min 36 s
Dans une étude de fonction de niveau Bac, il y a souvent deux fonctions liées l’une à l’autre.
Cette vidéo te montre comment bien gérer les passages entre elles dans les deux principaux cas de figure :
- Avec une fonction auxiliaire
- Avec une dérivée seconde
1 min 55 s
Une inéquation de bon niveau.
Un type d'inéquation qu'il faut savoir résoudre pour les études des fonctions trigo de Terminale.
3 min 18 s
On fait fondre des glaçons dans un thermos contenant 2 L d’eau et on cherche la température finale du mélange. Un classique. Si tu as des difficultés à isoler une variable ou retourner des formules, je te conseille de regarder href="https://www.leprofduweb.com/terminale/s/mathematiques/etude_de_fonctions_:_methode_et_astuces_pour_reussir/isoler-une-variable-cours-video-bac" de méthode.
13 min 1 s
Un deuxième sujet de bac corrigé d’un niveau nettement supérieur.
Mais c’est tombé au bac… et vous pouvez avoir ce genre de problème en DS alors il faut s’y préparer.
Je l’ai choisi car je sais que vous êtes souvent désorienté
la première fois que vous devez étudier une famille de fonctions.
Alors pour que vous ne soyez pas surpris en devoir ou au bac,
on voit ensemble comment s’y prendre. Tu y trouveras :
- Calcul de dérivées
- Limites
- Tableaux de variations
- Croissances comparées
- Questions d’interprétation graphique
- Calcul d’aires (si tu as vu le chapitre Intégrales et Primitives)
Si tu ne te sens pas à l’aise avec les questions d’interprétation graphique, regarde cette vidéo de méthode et la suivante.
4 min 37 s
On se concentre maintenant sur l’application la plus courante de l’effet doppler comme moyen de mesurer une vitesse.
On expose d’abord le cas le plus simple puis on se penche sur le fonctionnement un peu plus subtil d’un radar de police.
Une vidéo incontournable ! Et d’autant plus qu’on y présente le bilan de l’essentiel sur l’effet doppler…
Si tu as des difficultés à manipuler des formules de physique avec plusieurs lettres, regarde d’urgence cette vidéo
3 min 15 s
Retour à la forge. Cette fois notre chevalier tente de refroidir une énorme hache dans un seau d’eau. On cherche la quantité d’eau qui restera dans le seau à la fin de l’opération. Une autre occasion d’utiliser les concepts de capacité thermique massique et de chaleur latente de changement d’état. Si tu as des difficultés à isoler une variable ou retourner des formules, je te conseille de regarder href="https://www.leprofduweb.com/terminale/s/mathematiques/etude_de_fonctions_:_methode_et_astuces_pour_reussir/isoler-une-variable-cours-video-bac" de méthode.
7 min 35 s
Cette fois, on s’attaque à un grand classique de début d’année de Terminale :
l’étude d’une fraction rationnelle dont il faut changer l’écriture pour trouver ses limites.
La méthode utilisée est une identification.
Si cela ne te parle pas, c’est une très bonne raison de regarder cette vidéo car l’identification,
méthode croisée en Première, est considérée comme connue par beaucoup de professeurs…
Une vidéo à voir absolument sur une méthode que tu dois maitriser pour le Bac.
Si tu veux continuer à t’entrainer sur cette méthode,
tu peux travailler avec cette vidéo sur les polynômes
ou avec celle-ci sur les fonctions homographiques
5 min 30 s
Il est assez facile d’imaginer ce qui se passe si on tire avec une mitraillette à travers une ouverture percée dans un blindage.
Mais que se passe-t-il si on fait la même chose avec un rayon de lumière ?
On va voir qu’apparait une figure étrange constituée d’une tâche centrale et d’anneaux alternativement sombres et clairs.
C’est ce qu’on appelle une figure de diffraction.
On se concentre dans cette vidéo sur les conditions d’apparitions de ce phénomène et les dimensions de sa tâche centrale.
Dans la vidéo suivante, on expliquera l’origine de l’alternance des anneaux sombres et clairs dont l’origine provient d’un phénomène appelé interférences.
Si tu veux comprendre pourquoi pour un angle petit, on peut affirmer que cet angle a une valeur en radian très proche de son sinus et de sa tangente, regarde cette vidéo.
Et si tu as des difficultés à manipuler des formules de physique avec plusieurs lettres, regarde d’urgence cette vidéo.
7 min 55 s
Vous avez réussi à violé le code du coffre présenté dans le problème précédent. Bien joué !
Malheureusement, maintenant, vous avez la police à vos trousses …
Vous entendez le son de leur sirène plus aigu puis plus grave…
Est-ce bon ou mauvais signe et pourquoi ?
L’effet doppler permet de répondre à cette question et à bien d’autres encore que l’on présente dans cette vidéo dont les phénomènes de « blueshift » et « redshift ».
Si tu as des difficultés à manipuler des formules de physique avec plusieurs lettres, regarde d’urgence cette vidéo.
8 min 7 s
Dans cette seconde vidéo de méthode sur les études de fonctions, on revoit comment répondre efficacement à plusieurs questions classiques :
- Variations
- Limites
- Tangente
- Position relative de deux courbes
- Tracé
5 min 30 s
deux autres fonctions étudiées avec cette méthode.
L'une comporte une racine et la seconde un quotient
avec des x en haut et en bas...
Cela n'est pas du tout anodin, nous le verrons.
A voir absolument! Grand classique.
4 min 59 s
La mondialisation repose sur l'étude des quantités échangées entre les pays. Dans cette vidéo, nous nous intéressons à l'évolution du commerce international.
8 min 5 s
Analepse, pause descriptive, scène, sommaire, ellipse, prolepse... Autant de termes qui permettent de qualifier le rythme d'un texte. Ces procédés d'écriture renforcent le message véhiculé par l'auteur. En regardant cette vidéo, tu pourras les utiliser à bon escient et enrichir ta copie. Nous détaillons chacun de ces rythmes dans l'étude des extraits de L'Assomoir de Zola ou Aux champs de Maupassant.
5 min 14 s
On voit comment tracer des fonctions comportant une valeur absolue.
La clef: travailler par "zone".
Si tu te sens un peu rouillé avec les tracés de droites, revois ces deux vidéos :
- Comment tracer une droite sur un graphique ?
- Que faire quand la pente d'une droite ne tombe pas juste ?
5 min 14 s
3 min 23 s
Un bilan sur l'essentiel de ce qu'il faut savoir pour étudier une fonction, pour t'aider à voir si tu maitrises tout ou pour repérer vite fait ce que tu ne sais pas encore.
3 min 44 s
Avec les fonctions affines, toutes les questions habituelles (images, antécédents, tableau de variations et de signes) sont très simples à résoudre.
On va donc se poser à leur sujet des questions bien spécifiques que je te présente ici.
En un mot, tout ce qu'il faut savoir faire avec les fonctions affines ou si tu préfères « avec les droites ».
3 min 40 s
Une série d'exercices où il faut trouver l'ensemble de définition de fonctions comportant des racines ou des quotients.
Une base pour de nombreux autres exercices de ce chapitre. A maitriser absolument avant un DS.
En cas de difficultés sur les taleaux de signe de polynôme revois ces deux vidéos.
- Racine et tableau de signes 1/2
- Racine et tableau de signes 1/2
4 min 29 s
L'incipit de Jacques le Fataliste de Diderot est à la fois original et intéressant. Le narrateur formule toutes les questions que se pose le lecteur en début de roman. Dans cette vidéo, nous te donnons les clefs pour bâtir une analyse riche et intéressante d'un extrait de roman.
5 min 51 s
Le casse-tête du chapitre.
Un classique des DS sur lequel il faut s'entrainer.
Le tracé d'une fonction comportant deUX valeurs absolues.
de nombreux conseils pour gagner du temps...
Là encore, si tu ne te sens pas au top sur les tracés de droites, ces deux vidéos devraient t'aider
- Comment tracer une droite sur un graphique ?
- Que faire quand la pente d'une droite ne tombe pas juste ?
4 min 23 s
Pour les élèves qui se destinent à des études de mathématiques ou à une classe prépa.
Une démonstration qui permet de mieux comprendre l’utilisation du symbole Sigma des sommes.
2 min 25 s
Pour étudier le signe d'une expression, tu dois d’abord savoir quelle méthode appliquer.
Dans cette première partie nous expliquons comment choisir la bonne méthode sans perdre de temps.
Remarques: certaines méthodes sont découvertes en cours d'année de Terminale
donc pas de panique si tu ne comprends pas tout en début d'année.
Enfin, si tu veux revoir comment étudier rapidement le signe d’une fonction affine,regarde cette vidéo.
Et pour le signe d’un polynôme cette vidéo et la suivante.
4 min 24 s
On voit et on explique étape par étape comment construire l'allure et le tableau de variations d'une fonction homographique.
3 min 48 s
On a déjà vu les limites de Suites. Dans cette vidéo :
- on fait le point sur tout ce que tu peux réutiliser avec les fonctions.
- on présente aussi les nouveautés qui seront détaillées dans les vidéos suivantes.
Une vidéo pour savoir où tu vas avant de te lancer ou pour faire le point à la fin du chapitre.
Elle peut t’aider à préparer ta fiche sur ce chapitre.
3 min 34 s
Dans le chapitre des suites, on a appris à ajouter, soustraire, multiplier et diviser des limites.
Tout ça reste valable pour les fonctions.
La seule nouvelle opération, c’est la composition de limites.
On voit comment trouver quelques limites où l'une des opérations est une composition de fonctions.
Si tu as des difficultés à reconnaitre des composées, regarde cette vidéo en deux minutes, tes doutes seront envolés.
3 min 4 s
Qu'est ce qu'une fonction homographique ?
Comment faire pour décider si une fonction est ou non homographique ?
Du cours mais aussi un exercice classique des DS…
6 min 53 s
Les différentes caractéristiques de la vie fixée des plantes à travers l'étude d'un sujet de type Bac. Une vidéo pour apprendre à savoir-faire.
3 min 25 s
Une étude complète qui permet de faire le point sur les clefs du chapitre, mais surtout un problème où l’on apprend à interpréter en profondeur les résultats d’une étude statistique.
Incontournable pour bien finir les exercices de statistiques.
Un problème de niveau Première.
2 min 35 s
Une vidéo pour éviter une erreur fatale !
Comme vous n’avez pas appris la composition en Première,
beaucoup d’entre vous ne reconnaissent pas les composées
et les prennent pour des produits.
La dérivée est alors fausse et avec elle tout le début de l’étude de fonction…
Un petit problème de vision qui coûte très cher.
2 min pour apprendre à reconnaitre la forme globale d’une dérivée et ne plus faire cette erreur…
7 min 54 s
Les limites de référence, ce sont les seules limites que tu peux donner sans justification.
Ce sont les limites de cours, théoriquement à apprendre.
En réalité, elles peuvent se retrouver très facilement.
Je te présente deux techniques pour retrouver les limites des fonctions de référence :
- par le graphique
- par le calcul.
3 min 0 s
Qu'on te donne un graphique ou une formule tu dois pouvoir reconnaitre au premier coup d’œil les fonctions affines et linéaires.
En général c'est facile, mais il existe quelques cas moins évidents.
5 min 6 s
S'il y a des quotients avec des x en haut et en bas... vous n'avez plus le choix, il faut passer par un tableau de signe. A voir absolument.
8 min 56 s
Un problème qui regroupe les questions les plus classiques en devoir sur la loi normale.
On y verra notamment comment utiliser la calculatrice quand les valeurs ne tombent pas « pile » sur des valeurs de référence.
Une vidéo incontournable pour réussir les questions qui tombent le plus souvent sur cette loi.
10 min 8 s
Une étude de fonction très complète avec des questions très variées :
- Etude des variations
- Application du théorème des valeurs intermédiaires
- Dérivée seconde
- Tangente
- Poisition relative
- Convexité
- Surface entre deux courbes
3 min 6 s
Les fonctions q puissance x sont des « cousines » de l’exponentielle.
Tu dois en connaître quelques propriétés générales.
Elles sont rarement présentes dans les sujets de bac.
A maitriser principalement avant une interro sur chapitre.
3 min 54 s
Une nouvelle étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs ici sont plutôt simples. Tu y trouveras :
- Calculs de dérivées
- Limites
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
Un bon début de préparation avant un devoir ou le Bac
6 min 5 s
En Terminale, vous avez tellement l’habitude d’utiliser la dérivée pour construire des tableaux de variations que vous finissez par croire qu’elle ne sert qu’à ça.
La dérivée en un point, c'est aussi la pente de la tangente à la courbe, un aspect géométrique de la dérivée essentiel dans de nombreux sujets de Bac !
Si tu as besoin de remettre tes idées au clair sur les tracés de droite et la notion de pente (ou coefficient directeur), regarde cette vidéo et les deux suivantes.
6 min 57 s
Quelle est la molécule à l’origine de l’ivresse ? Quels sont sa formule chimique et son groupe caractéristique ? Surtout, on voit comment est prise en compte la présence d’un groupe caractéristique quand on doit nommer une molécule. Enfin on présente les groupes caractéristiques et fonctions à connaître au bac. Tout simplement incontournable.
1 min 57 s
Après certaines lésions, le système nerveux central est capable de récupérer ses fonctions. Voyons cela dans le cas das zones motrices.
3 min 43 s
On a la courbe d’une fonction.
Tout se fait par lecture graphique.
Dans la vidéo précédente , on a vu des méthodes qui te permettront normalement de répondre à 2 des 4 questions.
En cas de difficulté sur la question de convexité regarde cette vidéo
et si n’a pas réussi à estimer l’intégrale tu peux t’entrainer ici.
2 min 26 s
On voit ici une méthode pour trouver les variations d’une fonction sans sa courbe.
Elle porte une idée qui vous aidera à comprendre de nombreux cours de Première et Terminale.
Pour l'instant, elle sert surtout aux démos (variations des fonctions inverse et carré)
Parfois pour étudier les variations d'une fonction que vous ne savez pas tracer, un exercice un peu abstrait présenté dans la vidéo suivante.
2 min 29 s
On voit comment changer l'écriture d'une fonction homographique.
Le but: trouver une forme qui permet de trouver les variations.
Un classique de première avec des conseils de méthode qui vous aideront jusqu'au bac!
7 min 8 s
Pour s’entrainer, un problème de synthèse, type DS, intégralement corrigé en vidéo, comme toujours.
A la question 5, une erreur de copie s'est glissée dans le corrigé.
Nous avons résolu l'inéquation (3x+10) / (x+2) < -2 au lieu de (3x-10) / (x+2) < -2...
Si l'on résout la seconde inéquation on doit trouver ]-2 ; 6/5[ en suivant la même méthode et les mêmes étapes que dans le corrigé en vidéo.
2 min 49 s
Un bilan pour faire le point sur tout ce qu'il faut savoir sur les fonctions homographiques.
2 min 28 s
On s'entraîne à construire l'allure et le tableau de variation de plusieurs fonctions homographiques.
On voit aussi comment trouver leur centre de symétrie.
5 min 5 s
Tout simplement l'exercice le plus important du chapitre.
Il peut prendre deux formes:
1) on vous demande le tableau de signes d'une fonction homographique
2) vous devez résoudre une inéquation qui vous ramène à… un tableau de signes !
Bref, vous aurez compris, vous avez intérêt à bien maitriser les tableaux de signes de quotients.
Pour se préparer à cet exercice un peu technique, au besoin, remets-toi au clair sur
- Comment mettre au même dénominateur ?
- Le tableau de signe d'une fonction affine.
- La fonction inverse et inéquations.
3 min 38 s
Ensemble de définitions, images, antécédents, c’est sur ces notions qu’on vous interroge le plus souvent au début d’un problème sur les fonctions homographiques.
des questions plutôt simples et donc des points à ne surtout pas laisser !
5 min 59 s
Cette fois, on affronte le problème inverse, un autre incontournable des exercices de chimie organique : à partir de son nom donner les formules semi-développée et topologique d’une molécule. C’est l’occasion d’une bonne révision des groupes caractéristiques et de leurs fonctions associées.
2 min 22 s
On trace l’allure de la fonction cube. On en déduit son tableau de signes et son tableau de variations qu’il faut retenir. Enfin, on explique la nécessité d’une nouvelle méthode pour étudier les variations de fonctions comportant des racines ou des cubes et d’autres fonctions. Cette nouvelle technique, c’est la dérivation, sujet du chapitre suivant.
2 min 37 s
La démonstration par le calcul des variations de la fonction inverse.
Pour assurer une interro de leçon si tu as un professeur qui vous demande de refaire les démos ou pour découvrir des mathématiques plus abstraites si tu te sens à l'aise sur le reste.
En cas de difficultés, cette vidéo cette vidéo devrait t’aider.
5 min 22 s
Vous avez une formule de la molécule. Il faut la nommer. Il est indispensable de maîtriser les groupes caractéristiques et les fonctions au programme de Terminale. On s’entraîne aussi à passer d’une formule développée à la formule topologique associée, et inversement, qui sont d’autres questions classiques de chimie organique.
3 min 40 s
Une série d'exercices où il faut trouver l'ensemble de définition de fonctions comportant des racines ou des quotients. Une base pour de nombreux exercices de fin Première ou Terminale.
5 min 10 s
L'exercice le plus important du chapitre !
D’abord parce que c'est celui qui tombe le plus souvent en DS sur la fonction inverse.
Tu le sais maintenant…
Mais aussi parce qu'on y voit une méthode qui vous servira tout le reste du lycée : étudier le signe d’un quotient avec un tableau de signes.
Une technique indispensable pour la suite ! A voir et revoir !
Avant de visionner cette vidéo, n’hésite pas à te remettre dans le bain sur deux savoir faire indispensables ici : comment trouver le tableau de signes d'une droite et comment résoudre graphiquement une inéquation.
1 min 44 s
Parfois la formule pour calculer la pente à partir des coordonnées de deux points ne marche plus.
Pourquoi ?
Et comment faire ?
Une vidéo pour anticiper des cas particuliers et les gérer en 30 secondes montre en main.
5 min 22 s
deux formules pour gagner du temps d'abord, puis une série de formules qui te permettront de dériver n'importe quelle fonction !
Je te montre une technique très pratique pour toutes les mémoriser d'un coup !
Une méthode qui vaut le détour…
Attention ! Les formules de cette seconde partie de la vidéo sont à la limite du programme.
Elles ne sont pas toujours présentées en Première.
2 min 46 s
Dès que vous aurez vu les vecteurs vous aurez une technique très rapide
pour prouver l'alignement de trois points (qui vous servira tout le reste du lycée).
Mais en attendant il faut savoir prouver l'alignement avec le cours sur les droites...
Un peu long, mais pas très difficile si tu maîtrises ce qu'on a vu dans cette vidéo.
10 min 58 s
Une étude de fonction classique où l’on retrouve les questions les plus courantes des études de fonction.
- Etude des variations
- Application du théorème des valeurs intermédiaires
- Une fonction auxiliaire.
1 min 55 s
Pour commencer et se faire une idée de ce qu'il faut savoir dans cette leçon ou pour vérifier qu'on a tout compris, le bilan du chapitre droites/ fonctions affines.
3 min 27 s
On démontre par le calcul c'est-à-dire sans s'appuyer sur l'allure de la fonction carré pourquoi elle est croissante sur les positifs et décroissante sur les négatifs.
Une méthode pour étudier les variations qui resservira aux Premières S.
En cas de difficultés, cette vidéo devrait t’aider.
8 min 39 s
Si on veut la dérivée d'une fonction en différents points, il est inutile de recalculer à chaque fois le taux d'accroissement.
Pourquoi ? Parce qu'on peut calculer une fois pour toute une formule !
Mieux on va mémoriser cette formule pour ne plus avoir à la recalculer !
Bref, à partir de maintenant on ne calculera plus des dérivées en un point mais des fonctions dérivées.
On démontre ici les formules des fonctions dérivées des fonctions « carré », « inverse » et « racine ».
Trois démos souvent à restituer en devoir.
8 min 39 s
Les formules de dérivation sont à connaître sur le bout des doigts. Elles sont un peu les tables de multiplication de la Terminale.
On voit ici comment les retrouver, les mémoriser et les utiliser efficacement.
Une vidéo à voir et revoir !
Si tu ne te sens pas à l'aise avec les puissances, regarde cette vidéo : mise au point sur les puissances.
5 min 53 s
Savoir calculer des fonctions dérivées, c'est la base pour réussir les exercices et problèmes de ce chapitre.
Une série d'exemples pour maitriser cette étape incontournable, éviter les erreurs et gagner du temps.
Une vidéo à voir absolument.
4 min 55 s
Points d'intersection et position relative.
Dans de nombreux problèmes il y a deux fonctions.
Comment faire pour obtenir leur intersection à partir de leur formule ?
Et qu'est ce que signifie "étudier la position relative de deux courbes"?
deux questions que tu vas retrouver régulièrement pendant toutes tes années de lycée.
7 min 15 s
Une vidéo qui va t'aider à maîtriser et mémoriser la liste des formules
- d'addition
- de soustraction,
- de duplication,
- de linéarisation.
des fonctions cos et sin.
Un vrai plus si tu veux te donner toutes tes chances de retenir ces formules.
4 min 28 s
Cette fois on doit construire le tableau de variations de fonctions quotients. Un grand classique des DS sur la dérivation. Attention à l'ensemble de définition !
2 min 28 s
Je te montre comment déterminer la période d'une fonction contenant un cos ou un sin.
On voit aussi pour les fonctions cos(nx) ou sin(nx), l'effet du n sur la période.
des bases importantes pour comprendre et étudier des fonctions périodiques.
3 min 34 s
Une série d’exercices assez coriaces qui demandent de maitriser la trigo et les intégrales.
Quatre intégrales à calculer.
Difficulté croissante…
4 min 54 s
C'est l'objectif de base de cette partie du chapitre.
Trouver une équation de droite à partir d'un point et d'un vecteur directeur et inversement.
On voit dans cette vidéo comment résoudre ce problème uniquement avec des connaissances de seconde en passant par la pente.
L'avantage de cette méthode intuitive, c'est qu'elle reprend des notions que tu connais déjà et que tu réutiliseras souvent. Un bon moyen de renforcer sa maitrise sur les droites et les vecteurs !
L'inconvénient : il y a plus rapide.
Si tu as besoin de rappels sur les bases de Seconde, regarde ces vidéos sur la pente et les équations cartésiennes.
5 min 41 s
Un problème de synthèse qui reprend les questions classiques du chapitre en les intégrant dans un contexte économique. Un entrainement à faire absolument avant un DS! On y voit au passage les fonctions d'offre et de demande, la notion de prix d'équilibre et comment relier recette, coût et bénéfices. des incontournables des maths en filière éco ! La vidéo pour faire la différence.
2 min 51 s
Une gouvernance européenne depuis le traité de Maastricht (1992) est le deuxième chapitre du thème consacré aux échelles de gouvernement dans le monde depuis 1945. Nous nous intéressons ici à l'échelle continentale avec l'étude de la gouvernance européenne depuis le traité de Maastricht qui a officiellement créé l' Union Européenne en renforçant les compétences de l' ancienne C.E.E (Communauté économique européenne). L'élargissement des compétences des institutions européennes ainsi que les élargissements successifs de l' U.E ont rendu nécessaire une clarification de leurs règles de fonctionnement. Cette clarification a donné lieu à des controverses qui rendent difficiles le fonctionnement d'une gouvernance européenne.
2 min 12 s
deuxième partie de l'étude du sujet « des territoires inégalement intégrés dans la mondialisation ». La mondialisation est un processus qui hiérarchise les territoires en fonction de leur connexion aux grands réseaux de transports et en fonction des stratégies des grands acteurs de la mondialisation. Elle les met ainsi en concurrence et génère des inégalités entre eux.
7 min 14 s
des questions que vous pouviez déjà traiter l’an dernier :
- Placement après plusieurs années avec un taux d’intérêt annuel
- Signe d’un polynome de degré 2
- Optimisation
Et deux questions de fin d’année :
- L’une sur les intégrales : calcul d’une valeur moyenne.
- L’autre sur le chapitre échantillonnage et estimation : calculer un intervalle de confiance.
Un QCM inattendu !
En cas de difficulté sur les pourcentages regarde cette vidéo.
Si tu n’es plus très au point sur les études de signe de polynôme tu peux te remettre au clair ici.
Pour un rappel sur l’optimisation tu as cette vidéo.
Si tu veux t’entrainer à calculer une valeur moyenne, tu peux voir ou revoir cette vidéo
et enfin pour revoir comment calculer un intervalle de confiance cette vidéo.
4 min 41 s
Cette vidéo est la correction expliquée d’un exercice, retrouve le sujet ici.
Le plus simple des deux types de problème sur les suites de la classe de terminale ES.
Un exercice que tu rencontreras régulièrement tout au long de l’année et qui tombe régulièrement au Bac.
A faire les yeux fermés…
5 min 38 s
Dans cette seconde étude de transformation, apparaissent un conjugué et une équation de cercle.
Un problème un peu plus difficile que le précédent.
A voir absolument pour les points méthode.
3 min 45 s
Une première série d'exercice d'application de cette nouvelle méthode d'étude des variations.
Attention aux ensembles de définitions et aux justifications!
Tout simplement ce qui tombe le plus souvent en DS sur ce chapitre...
4 min 59 s
Les problèmes sur les complexes étudient souvent des transformations du plan complexe.
On explique ce qu’est une transformation puis on passe en revue les questions les plus courantes :
Tu y trouveras les clefs pour résoudre ce genre de problèmes très classiques.
5 min 12 s
Pour être encore plus solide: une deuxième série d'exercices d'application de
cette méthode d'étude des variations sur des exemples un cran plus dur.
4 min 39 s
Certaines maladies ont des causes multifactorielles.
Comment peut-on alors déterminer le facteur déclencheur de la maladie ?
Dans cette vidéo, on analyse l'exemple des maladies cardio-vasculaires, première cause de décès dans le monde.
2 min 48 s
La deuxième méthode d'étude des variations.
On en voit les grands principes et comment retenir "l'effet des opérateurs"...
Incontournable pour bien partir !
5 min 31 s
deux exemples d'application de cette méthode d'étude des variations.
1 min 43 s
La plasticité du cerveau - sa capacité à évoluer et à se modifier - peut être mise en valeur par l'étude de la perception visuelle.
3 min 5 s
Sur le sujet du bac, avec le texte proposé à l'étude est donnée la date de création. Si vous avez fait vos fiches, il est donc facile de retrouver le mouvement littéraire et donc de bien commencer son commentaire composé.
3 min 56 s
Une fonction est parfois définie par une intégrale !
L'étude de ce genre de fonction vous surprend beaucoup la première fois.
On voit les quelques clefs qui rendent ce type d'exercice finalement plutôt simple.
Incontournable !
2 min 57 s
Une seconde étude de fonction de difficulté moyenne toujours avec le log népérien.
Tu trouveras ici :
- Calcul de dérivées
- Tableau de variation
- Equation d’une tangente
5 min 6 s
Pour préparer un DS sur le log népérien, il est indispensable de faire des études de fonction.
Dans cette première étude de fonction plutôt simple tu devras faire :
- Un calcul de dérivées
- Appliquer le Théorème des Valeurs Intermédiaires
- Calculer une intégrale.
3 min 27 s
Pour accumuler de l’expérience, une deuxième étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs sont clairement plus difficiles. Tu y verras :
- Calculs de dérivées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
4 min 41 s
Cette vidéo est la correction expliquée d’un exercice, retrouve le sujet ici.
Le plus simple de tous les problèmes sur les suites. Un type de problème que tu pourrais avoir à ton premier devoir sur ce chapitre, mais un peu trop simple pour tomber au bac.
À voir en début de leçon ou pour se remettre dans le bain.
5 min 5 s
L'étude de la topographie océanique, l'observation de la chaleur interne du globe à sa surface,
l'étude du plancher océanique et la mesure d'anomalies magnétiques dans ses roches...
Autant d'indices qui soutiennent l'hypothèse d'une expansion océanique.
3 min 16 s
Une nouvelle étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs ici sont plutôt simples. Tu y trouveras:
- Calculs de dérivées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
Un bon début de préparation avant un devoir ou le Bac.
4 min 28 s
Une seconde étude de fonction de difficulté moyenne toujours avec le log népérien.
Tu trouveras ici :
- Calcul de dérivées
- Limites
- Croissance comparée
- Tableau de variation
- Equation d’une tangente
6 min 19 s
Pour préparer un DS sur le log népérien, il est indispensable de faire des études de fonction.
Dans cette première étude de fonction plutôt simple tu devras faire :
- Un calcul de dérivées
- Etudier des limites
- Utiliser la Croissances comparée
- Appliquer le Théorème des Valeurs Intermédiaires
- Calculer une intégrale.
7 min 43 s
Qu'est-ce qu'un être vivant ? Peut-on définir la vie ?
L'étude du vivant est-elle une science comme les autres ?
Connaît-on la vie ou bien connaît-on des êtres vivants ?
10 min 18 s
Pour parfaire ta préparation, un premier sujet de bac corrigé. Les questions ici sont classiques.
Une vidéo pour renforcer tes automatismes et prendre confiance.
On y voit :
- Calculs de dérivées
- Limites
- Tableaux de variations
- utilisation d’une fonction auxiliaire
- Application du Théorème des Valeurs Intermédiaires et questions associées.
3 min 15 s
« Gouverner la France depuis 1946 : État, gouvernement, administration et opinion publique » est le premier chapitre du thème consacré aux échelles de gouvernement dans le monde depuis 1945. Nous nous intéressons plus précisément à l'échelle nationale à travers une étude de cas centrée sur la France depuis la proclamation de la IV ème République en 1946, un an après la Libération. Après s'être vue renforcée et étendue à de nouveaux domaines, l'action de l' État se trouve de plus en plus critiquée et délégitimée au cours des années 1980 pour des raisons qui tiennent à la fois de l'idéologie et de l'intégration croissante de la France dans la construction européenne et dans la mondialisation.
3 min 43 s
Première partie de notre étude du sujet « Acteurs, flux, débats ». Nous faisons ici un tableau des différents acteurs impliqués dans la mondialisation et qu'il faut connaître. Ces derniers initient des processus qui animent la mondialisation. Un conseil, n'hésite pas à mobiliser l'étude de cas sur le produit mondialisé étudiée en classe pour illustrer le contenu de cette vidéo.
4 min 59 s
A la fin de la Seconde Guerre mondiale, les Etats-Unis cumulent tous les facteurs de puissance : politique, militaire, économique et culturel et pour la première fois de leur histoire, les dirigeants de ce pays décident de les utiliser pour intervenir dans un nouvel ordre international. Mais ce tableau d'une superpuissance cumulant hard et soft powers se complexifie rapidement du fait de concurrence et de contestations tout au long de la deuxième moitié du XXème siècle. Les quatre vidéos suivantes te permettront de comprendre comment la puissance américaine s'est déployée dans le monde depuis 1945 : nous reviendrons ainsi sur ses causes, ses limites et les tentatives pour la relancer. Pour ce faire, nous organiserons notre étude à travers le développement d'un sujet type de composition : Les Etats-Unis et le monde depuis 1945.
5 min 7 s
deux exercices classiques au bac où la dérivée ne sert pas à construire un tableau de variation.
Regarde cette vidéo de méthode pour ne pas te faire surprendre par ces questions un peu inhabituelles.
Il s’agit de :
- Trouver l’expression d’une fonction à partir d’informations sur sa courbe.
- Toujours à partir d’une courbe trouver la courbe de la dérivée parmi plusieurs courbes au choix.
Un classique des QCM.
Tu peux te préparer aux interprétations graphiques en regardant cette série de vidéos :
La dérivation : à quoi ça sert ?
Dérivée en un point, taux d'accroissement et tangente
Que faire quand la pente d'une droite ne tombe pas juste ?
4 min 46 s
C’est le même type de problème que le précédent. L’étude de la suite principale se fait toujours par une suite auxiliaire géométrique mais cette fois les calculs sont plus difficiles.
Je te donne plusieurs astuces pour t’en sortir en quelques lignes seulement. Niveau Bac.
2 min 51 s
Le second texte du corpus proposé, dans notre exemple, est une fable de La Fontaine. On l'analyse pour voir comment la forme versifiée participe à la satire. Retrouve le texte complet de la fable.
5 min 19 s
Les deux premières démonstrations utilisent des études de fonction et les théorèmes de comparaison sur les limites.
Elles sont toutes les deux de "niveau lycée". La dernière utilise un changement de variable pour lever les formes indéterminées.
Cette technique est plutôt rare en lycée mais couramment utilisée dans le supérieur.
5 min 26 s
En physique, lorsqu’on étudie un mouvement on doit toujours préciser le référentiel d’étude.
Pourquoi ? Et que signifie l’expression référentiel « galiléen » ?
Une vidéo sur les référentiels où l’on rappelle aussi le vocabulaire qui permet de décrire les mouvements en physique.
3 min 2 s
Etude de la variation d'une courbe, notion de croissance et décroissance
3 min 42 s
Pour compléter l'étude de la tectonique des plaques,
il faut également étudier les failles océaniques transformantes et le volcanisme de point chaud.
Dans cette vidéo, tu comprendras ces deux mécanismes.
5 min 2 s
La pétrographie est la science qui étudie la composition des roches.
L'étude de ces roches permet de mieux connaître la composition de la lithosphère.
4 min 13 s
Troisième et dernière partie de notre étude sur le Proche et le Moyen-Orient, facteur de conflit depuis la fin de la Seconde Guerre mondiale. La fin de la guerre froide est propice à de nouveaux espoirs de paix mais le blocage de la question palestinienne et l'émergence de l'islam politique deviennent rapidement des facteurs de tensions de la région.
4 min 12 s
La sismologie a évolué au cours du XXème siècle.
Elle a permis de comprendre la structure du globe terrestre et notamment la partie superficielle : la lithosphère.
Dans cette vidéo, on verra les grands principes de la sismiques et les avancées scientifiques qu'ils ont apportés.
4 min 59 s
Les progrès de la sismologie apportent une meilleure connaissance de la structure du globe terrestre.
En s'appuyant sur ces nouveaux arguments, des scientifiques rejettent la théorie de la dérive des continents.
Explications détaillées dans cette vidéo.
3 min 0 s
Troisième et dernière partie de notre sujet « Acteur, flux et débats ». La reconfiguration du monde produite par la mondialisation suscite des débatsdes critiques. Ici t'es proposé un exposé des principaux problèmes et des principales critiques des effets de la mondialisation. N'hésite pas une nouvelle fois à illustrer cette vidéo par l'étude de cas vue en cours.
6 min 5 s
deuxième partie de notre étude du sujet « Acteurs, flux, débats ». Les stratégies des acteurs de la mondialisation génèrent une diversité de flux à l'échelle de la planète. Ces derniers se sont intensifiés et accélérés par un ensemble de progrès des transports et des communications qu'il faut également évoquer. La mondialisation finit par reconfigurer la géographie mondiale. Le croquis est l'outil le plus adapté pour représenter ce phénomène. Ici, tu trouveras un exemple de croquis de synthèse portant sur les « Pôles et les flux de la mondialisation », un classique du Bac !
4 min 3 s
Cette série de vidéos est consacrée au deuxième chapitre du thème consacré à la mondialisation : « Acteurs, flux, débats ». A travers l'étude du sujet type de composition de ce chapitre, ces vidéos te permettront de bien articuler les stratégies des acteurs de la mondialisation et les différents flux qu'elles génèrent comme l'intitulé du sujet t'invite à le faire. L'étude se conclut par un panorama des principales critiques exprimées face à la mondialisation libérale. Un croquis de synthèse t'es proposé dans la deuxième partie du sujet. N'hésite pas à le travailler pour bien le maîtriser pour le Bac. A tes crayons !
5 min 2 s
Sélectionner des données pour répondre à la question : c'est l'objectif de l'étude de document. On te montre pas à pas comment bien analyser un document économique. Un savoir-faire que tu pourras facilement valoriser le jour du Bac.
3 min 20 s
Troisième partie de l'étude du sujet « des territoires inégalement intégrés dans la mondialisation ». Puisque la mondialisation hiérarchise et privilégie des territoires, cela veut dire qu'elle en exclut d'autres. Cette vidéo te présentera les causes de cette exclusion, visible à plusieurs échelles, tout en la nuançant.
5 min 4 s
Dans cette seconde partie sur les variations des suites, une dernière méthode qui s’appuie sur une démonstration par récurrence.
Si tu as compris cette méthode, regarde tout de suite la vidéo sur la suite homographique pour voir comment elle s’applique à un problème de niveau Bac.
5 min 34 s
Pour accumuler de l’expérience, une deuxième étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs sont clairement plus difficiles. Tu y verras :
- Calculs de dérivées
- Limites
- Croissances comparées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
3 min 57 s
Première partie de l'étude du sujet « des territoires inégalement intégrés dans la mondialisation ». La mondialisation produit une géographie du monde de plus en plus multipolaire à mesure que de nouveaux États s'intègrent dans les flux économiques mondiaux. Mais à des échelles plus grandes, la mondialisation privilégie des territoires plus dynamiques que les autres comme les façades maritimes ou les métropoles.
3 min 34 s
Seconde partie de notre étude sur « Un produit mondialisé ».
La mondialisation du produit résulte de stratégies mises en place par des acteurs privés et publics qu'il faut savoir identifier au travers de l'étude de cas vue en cours.
Cette vidéo t'offrira cette mise en perspective.
4 min 12 s
Première partie de notre étude sur « Un produit mondialisé ». Nous décrivons géographiquement les facteurs qui permettent de dire qu'un produit est mondialisé. Un croquis de synthèse, que tu pourras facilement adapter à l'exemple que tu as étudié en classe pour le mobiliser le jour de l'épreuve te permettra de mieux t'en rendre compte.
2 min 55 s
Le chapitre s'ouvre sur une étude de cas portant sur un exemple de produit mondialisé. Cette vidéo te propose d'analyser les grands enjeux de cette étude. En effet, quel que soit le produit que tu as étudié en classe, il faut repérer certains éléments communs à tout produit mondialisé (production et consommation mondialisées) et le rôle des acteurs et de leurs stratégies dans ce processus. Ceci te permettra de mettre en perspective l'étude de cas afin de briller à l'écrit !
4 min 36 s
deuxième partie de notre étude sur le Proche et le Moyen-Orient, facteur de conflit depuis la fin de la Seconde Guerre mondiale. Après la création de l'État d'Israël en 1948 qui est véritable tournant dans la région, la région est soumise à une radicalisation des tensions aussi bien pour des raisons internes qu'externes.
5 min 3 s
On construit le tableau de variations d'un polynôme de degré 2 puis on calcule les équations de deux de ses tangentes.
On voit enfin comment utiliser les tangentes pour faire un tracé précis de la courbe.
Un exercice classique à maîtriser absolument !
En cas de difficultés je te propose trois vidéos :
Une vidéo pour savoir comment trouver le signe d'une fonction affine.
Une autre pour comprendre la formule qui donne l'équation d'une tangente.
Et une troisième pour réussir ses tracés de droite.
4 min 59 s
Première partie de notre étude sur le Proche et le Moyen-Orient, facteur de conflit depuis la fin de la Seconde Guerre mondiale. Ici, nous faisons le point sur les facteurs de conflictualité de la région, notamment sa diversité humaine et son caractère stratégique à la source de nombreux conflits.
5 min 10 s
Seconde partie de notre étude sur la Chine et le monde depuis 1949. La mort de Mao Zedong laisse la voie libre aux réformateurs comme deng Xiaoping partisans d'une ouverture et d'une libéralisation de l'économie chinoise. Cette dernière devient la première base du déploiement de la puissance chinoise qui dans d'autres domaines, demeure encore aujourd'hui limitée.
7 min 9 s
On voit ici:
- les théorèmes d'encadrements dont le théorème des gendarmes.
- le théorème de convergence par croissance majorée
deux nouveaux théorèmes pour lever les formes indéterminées.
Dans cette vidéo tu verras :comment utiliser ces deux théorèmes sur plusieurs exemples.
On fera ensuite un point méthode sur les stratégies d’étude des limites de Suites.
5 min 3 s
Première partie de notre étude sur la Chine et le monde depuis 1949. Dirigée par Mao Zedong, la République populaire de Chine tente de s'affirmer au niveau politique et international en direction du Bloc communiste et du Tiers-Monde. Mais les échecs des politiques maoïstes la conduisent à se replier sur elle-même.
4 min 7 s
Troisième et dernière partie de notre étude sur les Etats-Unis et le monde depuis 1945. Avec la chute de l'URSS en 1991, les Etats Unis apparaissent comme l'unique hyperpuissance capable de réguler un ordre international de plus en plus complexe. Mais cette prétention américaine se retrouve rapidement confrontée à de nouvelles menaces externes (terrorisme international comme lors du 11 septembre 2001 par exemple) mais aussi à de profondes fragilités internes. Les Etats-Unis sont-ils finalement toujours capables d'assumer un rôle de gendarmes du monde ?
5 min 34 s
deuxième partie de notre étude sur les Etats-Unis et le monde depuis 1945. Le superpuissance américaine américaine est cependant rapidement contestée et concurrencée à l'échelle mondiale dans un contexte de guerre froide et de bipolarisation du monde.
5 min 28 s
Première partie de notre étude sur les Etats-Unis et le monde depuis 1945. Nous analyserons ici le tournant majeur de l'après Seconde Guerre mondiale dans lequel ce pays déploie ses facteurs de puissance pour organiser un nouvel ordre international.
7 min 23 s
Quand une suite n'est pas arithmétique ou géométrique le plus important
pour commencer est de regarder comment cette suite est définie.
Si elle est définie en fonction de n (définition explicite) les techniques pour l'étudier sont très simples et exposées ici.
Elles seront plus subtiles si la suite est définie par récurrence...
Si tu veux voir comment tracer une suite définie par récurrence regarde le début de ce problème : étude d'une suite homographique.
10 min 21 s
Incontournable !
Ce problème classique un peu plus difficile que le précédent est à maîtriser sur le bout des doigts :
il permet de résoudre plus de la moitié des problèmes de suite du bac ES…
10 minutes de concentration qui peuvent rapporter gros !
10 min 2 s
depuis 1945, la société française a adopté différentes attitudes face au souvenir des traumatismes de la Seconde Guerre mondiale que l'historien peut désormais étudier de plus en plus sereinement alors que les derniers témoins directs du conflit ne sont plus. Après une phase où s'imposa le résistancialisme et dans laquelle le travail de l'historien fut rendu difficile, le réveil d'autres souvenirs du conflit s'accompagna d'un renouveau des études historiques sur ce conflit.
7 min 31 s
Cette fois on compare deux programmes de préparation d'un athlète pour le marathon. À nouveau on fait une étude comparée d'une suite arithmétique et d'une suite géométrique avec cette fois quelques difficultés supplémentaires...
Note: cet énoncé est un classique des DS, raison pour laquelle j'en ai proposé un corrigé mais bien sûr les entraînements proposés n'ont rien de réaliste...
4 min 16 s
Dans cette vidéo, nous étudierons le principe de la tomographie sismique qui
est l'étude la température des zones profondes de l'enveloppe terrestre.
On comprendra le cycle de la lithosphère océanique.
6 min 18 s
Dans cette vidéo, on verra comment les sédiments marins confirment l'âge de la croûte océanique.
L'étude des données GPS valide cette hypothèse.
3 min 56 s
Pour intégrer les fonctions de type « 1 sur x puissance n », il vaut mieux connaître la méthode.
Elle te permettra également de trouver les primitives les plus complexes du programme.
Un point méthode pour les cas difficiles.
Important pour une interro spéciale primitive.
Plus improbable pour un devoir bilan ou le bac.
En cas de difficultés, je te conseille de regarder cette vidéo sur la dérivation des puissances négatives.