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14 Limites de l'exponentielle : Trois démonstrations

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Fait par Mickaël 5 min 19 s

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Résumé

Les deux premières démonstrations utilisent des études de fonction et les théorèmes de comparaison sur les limites.
Elles sont toutes les deux de "niveau lycée". La dernière utilise un changement de variable pour lever les formes indéterminées.
Cette technique est plutôt rare en lycée mais couramment utilisée dans le supérieur....

Terminale S/SI > Mathématiques 01 Exponentielle

Mise au point sur les puissances

01 Mise au point sur les puissances
RAPPEL – FONDAMENTAUX – EXPOSANTS FRACTIONS

Exponentielle : l

02 Exponentielle : l'essentiel du cours
PROPRIETES DE LA COURBE – PROPRIETES ALGEBRIQUES DES PUISSANCES – FORMULE DE DERIVATION

Utiliser les propriétés algébriques de l

03 Utiliser les propriétés algébriques de l'exponentielle
METHODE – SAVOIR FAIRE – TRANSFORMER DES ECRITURES AVEC DES EXPONENTIELLES

Dériver une fonction contenant une exponentielle

04 Dériver une fonction contenant une exponentielle
EXPONENTIELLE – DERIVATION – POINT METHODE

Equations et inéquations avec des exponentielles 2

05 Equations et inéquations avec des exponentielles 2
POINT METHODES – LN – CHANGEMENT DE VARIABLE – CROISSANCE - REDACTION

Croissances comparées et autres limites pour exp et ln

06 Croissances comparées et autres limites pour exp et ln
CROISSANCE COMPAREE – LIMITES – EXPONENTIELLE - LOGARITHME

Utiliser une fonction auxiliaire ou une dérivee seconde

07 Utiliser une fonction auxiliaire ou une dérivee seconde
PROBLEME - METHODE – PLAN D’ENSEMBLE D’UNE ETUDE DE FONCTION - EXPONENTIELLE

Questions types d

08 Questions types d'une étude de fonction
PROBLEME - METHODE – QUESTIONS LES PLUS COURANTES (HORS TVI) - EXPONENTIELLE

Etude de fonction avec une exponentielle

09 Etude de fonction avec une exponentielle
VARIATIONS – LIMITES – FONCTION AUXILIAIRE

Autre étude de fonction avec exponentielle

10 Autre étude de fonction avec exponentielle
VARIATION – LIMITES- CROISSANCES COMPAREES – FONCTION AUXILIAIRE

Logarithme Népérien (Ln)

10 Logarithme Népérien (Ln)
existence et équation

Sujet de Bac : étude de fonction classique

11 Sujet de Bac : étude de fonction classique
VARIATIONS – LIMITES - FONCTION AUXILIAIRE – THEOREME DES VALEURS INTERMEDIAIRES

Sujet de Bac corrigé : étude d

12 Sujet de Bac corrigé : étude d'une famille de fonction
TANGENTE - INTERPRETATION GRAPHIQUE – CALCUL D’AIRES - METHODE

Démonstration de l

13 Démonstration de l'unicité de l'exponentielle

Limites de l

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