3 min 33 s
La loi exponentielle ne dépend que d'un seul paramètre.
Nous allons le démontrer.
Une démonstration qui sera l’occasion de découvrir comment réaliser une intégrale sur un intervalle ouvert sur l’infini.
Une démo abordable.
6 min 35 s
On étudie le cri qui permet à un dauphin de tuer un poisson… à distance !
Un exercice qui te permettra d’abord de tester ta maitrise des questions sur intensité et niveau sonore, avec à nouveau comme dans les types bac, des formules inédites à manipuler.
En cas de difficulté avec les logarithmes, regarde cette vidéo.
6 min 11 s
Les différentes méthodes pour résoudre une équation ou une inéquation contenant des exponentielles
présentées à travers des exercices de difficulté croissante.
On voit qu’il faut savoir :
- transformer des écritures
- utiliser au bon moment la fonction Ln
- effectuer dans certains cas un changement de variable
- pour les inéquations : bien penser à la rédaction…
2 min 55 s
L’exponentielle est très simple à dériver.
À la fin de cette vidéo, tu en sauras toi aussi convaincu.
J’explique au passage une erreur que beaucoup d’élèves font sur la dérivée de exp(-x) qui vaut…
3 min 6 s
Les fonctions q puissance x sont des « cousines » de l’exponentielle.
Tu dois en connaître quelques propriétés générales.
Elles sont rarement présentes dans les sujets de bac.
A maitriser principalement avant une interro sur chapitre.
3 min 27 s
Pour accumuler de l’expérience, une deuxième étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs sont clairement plus difficiles. Tu y verras :
- Calculs de dérivées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
2 min 23 s
La question de l'unicité est rare en lycée mais c'est un classique en niveau supérieur. Un avant goût du supérieur pour ceux qui feront des mathématiques approfondies après le bac.
8 min 39 s
Les formules de dérivation sont à connaître sur le bout des doigts. Elles sont un peu les tables de multiplication de la Terminale.
On voit ici comment les retrouver, les mémoriser et les utiliser efficacement.
Une vidéo à voir et revoir !
Si tu ne te sens pas à l'aise avec les puissances, regarde cette vidéo : mise au point sur les puissances.
7 min 12 s
A travers deux exercices, on voit tout ce qu’il faut savoir sur ces dernières notions du chapitre : - établir la relation entre pH et pKA - Exploiter cette relation pour construire un diagramme de prédominance. - Appliquer les propriétés des diagrammes de prédominance aux indicateurs colorés. Des questions que l’on rencontre très souvent en devoir et au bac… Note : Il est indispensable pour suivre cette vidéo de maîtriser les réactions acide / base ainsi que le pH et le Ke. En cas de difficultés avec le log regarde cette vidéo de présentation de cette fonction.
4 min 8 s
Vous comparez les croissance de deux espèces de bambou. L'une à une croissance linéaire (suite arithmétique) et l'autre à croissance exponentielle (suite géométrique).
L'objectif est simple. Trouver quelle espèce atteint la première une hauteur donnée...
Note: La croissance des bambous peut être beaucoup plus rapide. Certaines espèces poussent de plusieurs centimètres à l'heure !
6 min 24 s
Dans cette seconde vidéo de méthode sur les études de fonctions,
on revoit comment répondre efficacement à plusieurs questions classiques :
- Variations
- Tangente
- Position relative de deux courbes
- Tracé
6 min 27 s
L’écriture exponentielle simplifie les calculs mais elle a aussi des propriétés
géométriques qu’il est indispensable de connaître. Ces propriétés trop souvent méconnues t’aideront à démarrer ou finir les exercices de complexes.
A voir absolument !
2 min 8 s
Une vidéo de méthode pour faire le point sur l’intérêt des différentes écritures des complexes.
Quand privilégier l’écriture algébrique et quand opter pour l’écriture exponentielle ?
Une vidéo pour toujours choisir la voie la plus simple.
Incontournable !
7 min 0 s
Une vidéo consacrée au changement d’écriture.
Comment passer de l’écriture algébrique à l’écriture exponentielle et inversement ?
Probablement la question qui revient le plus souvent dans ce chapitre.
A maîtriser sur le bout des doigts !
6 min 35 s
Une vidéo de méthode consacrée uniquement aux quotients de complexes.
On voit comment faire pour les trouver rapidement dans les cas simples
et pour ne pas se perdre dans les calculs dans les cas plus coriaces.
On fait également le point sur les différentes manières d'interpréter un quotient.
Une vidéo de méthode incontournable.
4 min 1 s
L’exponentielle a les propriétés des puissances que tu as apprises au collège.
On insiste en particulier sur quelques points qui ne sont pas toujours évidents même en Terminale :
- Qu’est ce qu’une puissance négative ? Et pourquoi ?
- Une puissance zéro ? Combien ça fait ? Pourquoi ?
On voit aussi quelques nouveautés:
- une racine peut-être traduite par une puissance 1/2
- les exposants peuvent être des fractions
2 min 57 s
Les propriétés algébriques de l'exponentielle permettent de transformer des expressions.
Un savoir-faire indispensables pour avancer dans les problèmes.
7 min 14 s
Des questions que vous pouviez déjà traiter l’an dernier :
- Placement après plusieurs années avec un taux d’intérêt annuel
- Signe d’un polynome de degré 2
- Optimisation
Et deux questions de fin d’année :
- L’une sur les intégrales : calcul d’une valeur moyenne.
- L’autre sur le chapitre échantillonnage et estimation : calculer un intervalle de confiance.
Un QCM inattendu !
En cas de difficulté sur les pourcentages regarde cette vidéo.
Si tu n’es plus très au point sur les études de signe de polynôme tu peux te remettre au clair ici.
Pour un rappel sur l’optimisation tu as cette vidéo.
Si tu veux t’entrainer à calculer une valeur moyenne, tu peux voir ou revoir cette vidéo
et enfin pour revoir comment calculer un intervalle de confiance cette vidéo.
10 min 58 s
Une étude de fonction classique où l’on retrouve les questions les plus courantes des études de fonction.
- Etude des variations
- Application du théorème des valeurs intermédiaires
- Une fonction auxiliaire.
5 min 36 s
Dans une étude de fonction de niveau Bac, il y a souvent deux fonctions liées l’une à l’autre.
Cette vidéo te montre comment bien gérer les passages entre elles dans les deux principaux cas de figure :
- Avec une fonction auxiliaire
- Avec une dérivée seconde
5 min 44 s
Tout ce qu’il faut savoir sur le logarithme népérien en une seule vidéo de 5 min !
Pratique pour faire une fiche !
Le cours, comme pour l’exponentielle, se découpe en trois parties :
- Tracé de la courbe et propriétés visibles graphiquement.
- Propriétés algébriques
- Formules de dérivation
3 min 54 s
Une nouvelle étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs ici sont plutôt simples. Tu y trouveras :
- Calculs de dérivées
- Limites
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
Un bon début de préparation avant un devoir ou le Bac
5 min 19 s
Les deux premières démonstrations utilisent des études de fonction et les théorèmes de comparaison sur les limites.
Elles sont toutes les deux de "niveau lycée". La dernière utilise un changement de variable pour lever les formes indéterminées.
Cette technique est plutôt rare en lycée mais couramment utilisée dans le supérieur.
5 min 34 s
Pour accumuler de l’expérience, une deuxième étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs sont clairement plus difficiles. Tu y verras :
- Calculs de dérivées
- Limites
- Croissances comparées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
7 min 58 s
La touche finale de trois cours : exponentielle, logarithme et limites.
Tu verras comment lever les formes indéterminées où s'affrontent exponentielle ou logarithme et x.
La vidéo se présente en deux parties :
- comment retrouver et mémoriser ces nouvelles limites de cours.
- comment les utiliser dans des exercices.
4 min 15 s
Un premier problème t’exposant une série de questions classiques sur la loi exponentielle.
Sois attentif aux conseils de méthode qui te feront gagner du temps et éviter des erreurs de calcul.
6 min 10 s
En une seule vidéo de 6 minutes, je te montre comment on peut retrouver toutes les propriétés de la fonction
exponentielle en partant tout simplement des formules des puissances vues au collège.
Un bon moyen de faire le point et de retenir facilement tout ce qu’il faut savoir sur l’exponentielle.
Si tu fais une fiche, retiens le découpage :
- Tracé de la courbe et propriétés visibles graphiquement.
- Propriétés algébrique provenant des puissances
- Formules de dérivation
6 min 28 s
Tout ce qu’il faut savoir pour maîtriser la loi exponentielle.
On verra que dessiner l’intégrale aide beaucoup à la compréhension des formules.
Le passage qui t’explique pourquoi la loi exponentielle est une loi sans vieillissement
est la principale difficulté sur cette loi.
Entraîne-toi à refaire cette démonstration car elle est souvent demandée en exercice.
4 min 39 s
Un second problème sur la loi exponentielle.
Il vient compléter le problème précédent.
À eux deux ils devraient te permettre de faire le tour de toutes les questions classiques sur la loi exponentielle, pour une maîtrise complète de cette loi.
8 min 7 s
Dans cette seconde vidéo de méthode sur les études de fonctions, on revoit comment répondre efficacement à plusieurs questions classiques :
- Variations
- Limites
- Tangente
- Position relative de deux courbes
- Tracé
2 min 22 s
La question de l'unicité est rare en lycée mais c'est un classique en niveau supérieur.
Un avant-goût du supérieur pour ceux qui feront des mathématiques approfondies après le bac.
Important : nous avons admis, dans cette vidéo, que g ne s'annule jamais !
6 min 53 s
La constante d’équilibre est une constante définie à partir des concentrations des espèces en jeu dans une réaction. Elle permet en théorie de déterminer le xf de n’importe quelle solution.
En fait, en Terminale, on en aura d’autres applications…
Note : En cas de difficultés avec le log, regarde cette vidéo de présentation de cette fonction.
3 min 16 s
Une nouvelle étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs ici sont plutôt simples. Tu y trouveras:
- Calculs de dérivées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
Un bon début de préparation avant un devoir ou le Bac.
6 min 52 s
On apprend comment déterminer l’avancement final xf d’une réaction limitée dont on connait le pH en passant éventuellement par le Ke…
Un des exercices types les plus classiques au bac et parmi les moins maîtrisés...
Pourtant, c’est un exercice plutôt simple une fois qu’on a en tête les quelques étapes qui permettent de le résoudre.
Un incontournable !
Note : En cas de difficultés avec le log regarde cette vidéo de présentation de cette fonction.
3 min 48 s
On voit comment retrouver très simplement la formule du KA à partir des bases de ce chapitre puis un premier exercice type : exprimer la constante d’équilibre d’une réaction acide base à partir des pKA des couples acide/base de cette réaction. Un exercice type, incontournable pour les devoirs et le bac, qui permet de renforcer les bases du chapitre. Note : Il est indispensable pour suivre cette vidéo de maîtriser les réactions acide / base ainsi que le pH et le Ke. En cas de difficultés avec le log regarde cette vidéo de présentation de cette fonction.
5 min 46 s
Cette vidéo est la correction expliquée d’un exercice, retrouve le sujet ici.
Une vidéo de méthode incontournable sur les équations et inéquations contenant des logarithmes népériens.
On voit qu’il faut :
- Commencer par les problèmes d’existence
- Utiliser au bon moment la fonction exponentielle
- Rédiger avec attention les inéquations
- Vérifier si les solutions sont acceptables.
8 min 31 s
On rappelle quelques caractéristiques clefs des ondes sonores.
On s’intéresse à leur célérité dans différents matériaux puis on présente un point incontournable de ce chapitre : la notion de niveau sonore(en décibel) et ses relations avec l’intensité sonore (en W/m2).
On voit déjà comment résoudre un premier exercice type mettant en jeu ces deux grandeurs.
En cas de difficulté avec les logarithmes, regarde cette vidéo.
6 min 29 s
Suite et fin du cours sur les ondes sonores.
On résout d’abord le deuxième exercice type sur niveau et intensité sonore puis on apprend à exploiter un spectre de fréquence pour y lire la fréquence fondamentale d’une note et ses harmoniques. On précise les concepts de hauteur d’une note et de timbre d’un instrument que tu dois pouvoir expliquer.
En cas de difficulté avec les logarithmes, regarde cette vidéo.
5 min 26 s
Une vidéo de cours incontournable qui présente l’écriture exponentielle et ses atouts.
- Elle simplifie les multiplications, divisions et puissances..
- Elle permet de retrouver très simplement les propriétés du module et de l’argument.
On voit aussi ce que devient le conjugué d’un complexe avec cette écriture.
5 min 57 s
Cette vidéo est la correction expliquée d’un exercice, retrouve le sujet ici.
Dans cette deuxième partie, la difficulté augmente progressivement.
Je t’explique chaque fois la « clef » qui permet de démarrer.
Une vidéo pour s'en sortir dans les situations périlleuses.
3 min 23 s
L’exponentielle a les propriétés des puissances que tu as apprises au collège.
On insiste en particulier sur quelques points qui ne sont pas toujours évidents même en Terminale :
- Qu’est ce qu’une puissance négative ? Et pourquoi ?
- Une puissance zéro ? Combien ça fait ? Pourquoi ?
On voit aussi quelques nouveautés utiles en maths et physique.
- une racine peut-être traduite par une puissance
- les exposants peuvent être des fractions
10 min 8 s
Une étude de fonction très complète avec des questions très variées :
- Etude des variations
- Application du théorème des valeurs intermédiaires
- Dérivée seconde
- Tangente
- Poisition relative
- Convexité
- Surface entre deux courbes