Le prof du Web : des vidéos pour travailler Exponentielle en Terminale .

01
Exponentielles : exercices types

Trois vidéos de méthode sur les savoir faire qu’il faut maitriser avec la fonction exponentielle.
Après avoir vu ces vidéos tu seras paré pour :
-   Une interro de leçon sur l’exponentielle
-   Les QCM
-   Utiliser l’exponentielle dans les études de fonction.

Dériver une fonction contenant une exponentielle

Très facile

01 Dériver une fonction contenant une exponentielle EXPONENTIELLE – DERIVATION – POINT METHODE

L’exponentielle est très simple à dériver.
À la fin de cette vidéo, tu en sauras toi aussi convaincu.
J’explique au passage une erreur que beaucoup d’élèves font sur la dérivée de exp(-x) qui vaut…

Equations et inéquations avec des exponentielles 2

D'un bon niveau

02 Equations et inéquations avec des exponentielles 2 POINT METHODES – LN – CHANGEMENT DE VARIABLE – CROISSANCE - REDACTION

Les différentes méthodes pour résoudre une équation ou une inéquation contenant des exponentielles
présentées à travers des exercices de difficulté croissante.
On voit qu’il faut savoir :
- transformer des écritures
- utiliser au bon moment la fonction Ln
- effectuer dans certains cas un changement de variable
- pour les inéquations : bien penser à la rédaction…

Utiliser les propriétés algébriques de l'exponentielle

Très facile

03 Utiliser les propriétés algébriques de l'exponentielle METHODE – SAVOIR FAIRE – TRANSFORMER DES ECRITURES AVEC DES EXPONENTIELLES

Les propriétés algébriques de l'exponentielle permettent de transformer des expressions.
Un savoir-faire indispensables pour avancer dans les problèmes.

02
Exponentielle : le cours

Un petit rappel sur les puissances qui t’aidera à mieux assimiler le cours d’abord,
puis le cours lui-même en une seule vidéo de 6 min !
Une courte vidéo pour finir sur les fonctions « q puissance x ».

Très facile

01 Les fonctions q puissance x PROPRIETES - ALLURE GLOBALE - COURS

Les fonctions q puissance x sont des « cousines » de l’exponentielle.
Tu dois en connaître quelques propriétés générales.
Elles sont rarement présentes dans les sujets de bac.
A maitriser principalement avant une interro sur chapitre.

Assez simple

02 Exponentielle : l'essentiel du cours PROPRIETES DE LA COURBE – PROPRIETES ALGEBRIQUES DES PUISSANCES – FORMULE DE DERIVATION

En une seule vidéo de 6 minutes, je te montre comment on peut retrouver toutes les propriétés de la fonction
exponentielle en partant tout simplement des formules des puissances vues au collège.
Un bon moyen de faire le point et de retenir facilement tout ce qu’il faut savoir sur l’exponentielle.
Si tu fais une fiche, retiens le découpage :
- Tracé de la courbe et propriétés visibles graphiquement.
- Propriétés algébrique provenant des puissances
- Formules de dérivation

Assez simple

03 Mise au point sur les puissances RAPPEL – FONDAMENTAUX – EXPOSANTS FRACTIONS

L’exponentielle a les propriétés des puissances que tu as apprises au collège.
On insiste en particulier sur quelques points qui ne sont pas toujours évidents même en Terminale :
- Qu’est ce qu’une puissance négative ? Et pourquoi ?
- Une puissance zéro ? Combien ça fait ? Pourquoi ?
On voit aussi quelques nouveautés:
- une racine peut-être traduite par une puissance 1/2
- les exposants peuvent être des fractions

03
Etudes de fonctions comportant une exponentielle

Des problèmes pour t’entrainer.
Tu y trouveras de nombreux conseils de méthode
mais si malgré tout tu ne te sens toujours pas à l’aise avec les études de fonction,
fais un tour dans le chapitre de méthode qui leur est spécialement consacré.
Au besoin, avant un devoir, assure-toi de connaitre le Théorème des Valeurs Intermédiaires
et les questions qui suivent son application, un classique.

Une autre étude de fonction avec exponentielle

Assez simple

01 Une autre étude de fonction avec exponentielle VARIATION – FONCTION AUXILIAIRE

Pour accumuler de l’expérience, une deuxième étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs sont clairement plus difficiles. Tu y verras :
- Calculs de dérivées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire

D'un bon niveau

02 Questions types d'une étude de fonction PROBLEME - METHODE – QUESTIONS LES PLUS COURANTES (HORS TVI) - EXPONENTIELLE

Dans cette seconde vidéo de méthode sur les études de fonctions,
on revoit comment répondre efficacement à plusieurs questions classiques :
- Variations
- Tangente
- Position relative de deux courbes
- Tracé

Utiliser une fonction auxiliaire ou une dérivee seconde

D'un bon niveau

03 Utiliser une fonction auxiliaire ou une dérivee seconde PROBLEME - METHODE – PLAN D’ENSEMBLE D’UNE ETUDE DE FONCTION - EXPONENTIELLE

Dans une étude de fonction de niveau Bac, il y a souvent deux fonctions liées l’une à l’autre.
Cette vidéo te montre comment bien gérer les passages entre elles dans les deux principaux cas de figure :
- Avec une fonction auxiliaire
- Avec une dérivée seconde

Etude de fonction avec une exponentielle

Assez simple

04 Etude de fonction avec une exponentielle VARIATIONS – FONCTION AUXILIAIRE

Une nouvelle étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs ici sont plutôt simples. Tu y trouveras:
- Calculs de dérivées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
Un bon début de préparation avant un devoir ou le Bac.

04
Sujets de Bac corrigés

Pour finaliser ta préparation rien ne vaut des sujets de bac corrigés.

D'un bon niveau

01 QCM centré sur des notions de Première SUJET DE BAC CORRIGE - POURCENTAGE – SIGNE D’UN POLYNOME DE DEGRE 2 – OPTIMISATION – VALEUR MOYENNE D’UNE FONCTION - ESTIMATION

Des questions que vous pouviez déjà traiter l’an dernier :
- Placement après plusieurs années avec un taux d’intérêt annuel
- Signe d’un polynome de degré 2
- Optimisation
Et deux questions de fin d’année :
- L’une sur les intégrales : calcul d’une valeur moyenne.
- L’autre sur le chapitre échantillonnage et estimation : calculer un intervalle de confiance.
Un QCM inattendu !
En cas de difficulté sur les pourcentages regarde cette vidéo.
Si tu n’es plus très au point sur les études de signe de polynôme tu peux te remettre au clair ici.
Pour un rappel sur l’optimisation tu as cette vidéo.
Si tu veux t’entrainer à calculer une valeur moyenne, tu peux voir ou revoir cette vidéo
et enfin pour revoir comment calculer un intervalle de confiance cette vidéo.

D'un bon niveau

02 QCM : lecture graphique de fonctions SUJET DE BAC CORRIGE – INTERPRETATION GRAPHIQUE – PENTE D’UNE TANGENTE – ESTIMATION GRAPHIQUE D’UNE INTEGRALE – CONVEXITE SUR LA COURBE - RECONNAITRE LA COURBE DE LA DERIVEE

On a la courbe d’une fonction.
Tout se fait par lecture graphique.
Dans la vidéo précédente , on a vu des méthodes qui te permettront normalement de répondre à 2 des 4 questions.
En cas de difficulté sur la question de convexité regarde cette vidéo
et si n’a pas réussi à estimer l’intégrale tu peux t’entrainer ici.

Etude de fonction exponentielle: Liban 2013

Assez simple

03 Etude de fonction exponentielle: Liban 2013 PROBLEME CLASSIQUE - VARIATIONS – THEOREME DES VALEURS INTERMEDIAIRES - FONCTION AUXILIAIRE

Une étude de fonction classique où l’on retrouve les questions les plus courantes des études de fonction.
- Etude des variations
- Application du théorème des valeurs intermédiaires
- Une fonction auxiliaire.

Etude de fonction exponentielle avec intégrales

D'un bon niveau

04 Etude de fonction exponentielle avec intégrales PROBLEME - VARIATIONS – THEOREME DES VALEURS INTERMEDIAIRES – DERIVEE SECONDE – TANGENTE – POSITION RELATIVE - CONVEXITE – SURFACE ENTRE DEUX COURBES

Une étude de fonction très complète avec des questions très variées :
- Etude des variations
- Application du théorème des valeurs intermédiaires
- Dérivée seconde
- Tangente
- Poisition relative
- Convexité
- Surface entre deux courbes

Les élèves témoignent

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01
Exponentielles : exercices types

01 Dériver une fonction contenant une exponentielle EXPONENTIELLE – DERIVATION – POINT METHODE

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02
Exponentielle : le cours

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03
Etudes de fonctions comportant une exponentielle

01 Une autre étude de fonction avec exponentielle VARIATION – FONCTION AUXILIAIRE

02 Questions types d'une étude de fonction PROBLEME - METHODE – QUESTIONS LES PLUS COURANTES (HORS TVI) - EXPONENTIELLE

03 Utiliser une fonction auxiliaire ou une dérivee seconde PROBLEME - METHODE – PLAN D’ENSEMBLE D’UNE ETUDE DE FONCTION - EXPONENTIELLE

04 Etude de fonction avec une exponentielle VARIATIONS – FONCTION AUXILIAIRE

04
Sujets de Bac corrigés

01 QCM centré sur des notions de Première SUJET DE BAC CORRIGE - POURCENTAGE – SIGNE D’UN POLYNOME DE DEGRE 2 – OPTIMISATION – VALEUR MOYENNE D’UNE FONCTION - ESTIMATION

02 QCM : lecture graphique de fonctions SUJET DE BAC CORRIGE – INTERPRETATION GRAPHIQUE – PENTE D’UNE TANGENTE – ESTIMATION GRAPHIQUE D’UNE INTEGRALE – CONVEXITE SUR LA COURBE - RECONNAITRE LA COURBE DE LA DERIVEE

03 Etude de fonction exponentielle: Liban 2013 PROBLEME CLASSIQUE - VARIATIONS – THEOREME DES VALEURS INTERMEDIAIRES - FONCTION AUXILIAIRE

04 Etude de fonction exponentielle avec intégrales PROBLEME - VARIATIONS – THEOREME DES VALEURS INTERMEDIAIRES – DERIVEE SECONDE – TANGENTE – POSITION RELATIVE - CONVEXITE – SURFACE ENTRE DEUX COURBES

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03 Utiliser les propriétés algébriques de l'exponentielle METHODE – SAVOIR FAIRE – TRANSFORMER DES ECRITURES AVEC DES EXPONENTIELLES

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04 Etude de fonction avec une exponentielle VARIATIONS – FONCTION AUXILIAIRE

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