5 min 11 s
Quand une inéquation comprend uniquement des termes en 1/x, là encore, on a le choix entre Résolution graphique et tableau de signes. Explication.
3 min 36 s
On se concentre d'abord sur les cas les plus simples.
Les équations sont présentées sous la forme y = ax + b donc on peut facilement tracer les droites du système.
Tu dois commencer à comprendre pourquoi un système n'a pas toujours une solution...
6 min 32 s
Cette fois on affronte des systèmes qui n'ont pas été écrit d'avance
pour la Résolution graphique.
C'est clairement plus long et plus compliqué que les méthodes par calcul.
Mais on peut comprendre pourquoi il y a parfois aucune solution et parfois une infinité.
Une vidéo pour comprendre ce qui se passe dans les situations inhabituelles.
On découvre aussi une nouvelle écriture des droites appelée " équation cartésienne ".
4 min 54 s
C'est l'objectif de base de cette partie du chapitre.
Trouver une équation de droite à partir d'un point et d'un vecteur directeur et inversement.
On voit dans cette vidéo comment résoudre ce problème uniquement avec des connaissances de seconde en passant par la pente.
L'avantage de cette méthode intuitive, c'est qu'elle reprend des notions que tu connais déjà et que tu réutiliseras souvent. Un bon moyen de renforcer sa maitrise sur les droites et les vecteurs !
L'inconvénient : il y a plus rapide.
Si tu as besoin de rappels sur les bases de Seconde, regarde ces vidéos sur la pente et les équations cartésiennes.
2 min 36 s
Bilan sur les méthodes de Résolution des inéquations.
Quand appliquer chacune des techniques vues précédemment ?
3 min 32 s
Un problème de synthèse où on revoit comment résoudre un système
graphiquement et par le calcul.
Tu dois également mettre en équation le problème.
Un bon moyen de tester si tu as compris les points clefs du chapitre.
7 min 23 s
Quand une suite n'est pas arithmétique ou géométrique le plus important
pour commencer est de regarder comment cette suite est définie.
Si elle est définie en fonction de n (définition explicite) les techniques pour l'étudier sont très simples et exposées ici.
Elles seront plus subtiles si la suite est définie par récurrence...
Si tu veux voir comment tracer une suite définie par récurrence regarde le début de ce problème : étude d'une suite homographique.
2 min 0 s
Calculer l’équation d’une tangente est une question courante dans les études de fonctions.
La procédure est très simple dès qu’on maîtrise la méthode.
Si tu n’es plus très sûr de savoir tracer une tangente, autrement dit une droite, regarde cette vidéo.
6 min 5 s
En Terminale, vous avez tellement l’habitude d’utiliser la dérivée pour construire des tableaux de variations que vous finissez par croire qu’elle ne sert qu’à ça.
La dérivée en un point, c'est aussi la pente de la tangente à la courbe, un aspect géométrique de la dérivée essentiel dans de nombreux sujets de Bac !
Si tu as besoin de remettre tes idées au clair sur les tracés de droite et la notion de pente (ou coefficient directeur), regarde cette vidéo et les deux suivantes.
2 min 18 s
Problème inverse: on te donne le tracé d'une droite, tu dois trouver son équation.
Ultra classique.
Aussi fréquent que le problème précédent.
5 min 51 s
Le casse-tête du chapitre.
Un classique des DS sur lequel il faut s'entrainer.
Le tracé d'une fonction comportant DEUX valeurs absolues.
De nombreux conseils pour gagner du temps...
Là encore, si tu ne te sens pas au top sur les tracés de droites, ces deux vidéos devraient t'aider
- Comment tracer une droite sur un graphique ?
- Que faire quand la pente d'une droite ne tombe pas juste ?
6 min 37 s
La première chose à savoir faire, c'est tracer une droite à partir de son équation.
Il existe deux méthodes, chacune a son intérêt.
Un indispensable qui te servira des dizaines et des dizaines de fois au lycée.
4 min 12 s
Première partie de notre étude sur « Un produit mondialisé ». Nous décrivons géographiquement les facteurs qui permettent de dire qu'un produit est mondialisé. Un croquis de synthèse, que tu pourras facilement adapter à l'exemple que tu as étudié en classe pour le mobiliser le jour de l'épreuve te permettra de mieux t'en rendre compte.
5 min 14 s
On voit comment tracer des fonctions comportant une valeur absolue.
La clef: travailler par "zone".
Si tu te sens un peu rouillé avec les tracés de droites, revois ces deux vidéos :
- Comment tracer une droite sur un graphique ?
- Que faire quand la pente d'une droite ne tombe pas juste ?
5 min 14 s
On voit comment tracer des fonctions comportant une valeur absolue.
La clef: travailler par "zone".
Si tu te sens un peu rouillé avec les tracés de droites revois-ces deux vidéos :
graphique ?
2 min 48 s
Un exercice d'application pour te tester sur tout ce qui a été présenté dans la vidéo précédente.
2 min 14 s
Cette fois, à partir d'une courbe, donc toujours graphiquement, on va voir comment construire le tableau de signes et le tableau de variations d'une fonction.
9 min 16 s
Une suite définie par récurrence est étudiée par l’intermédiaire de la fonction associée.
Pas facile de comprendre ce que ça veut dire à la première lecture…
Mais interdiction de partir en courant car la moitié des problèmes de suite sont de ce type, alors prends le temps de regarder cette vidéo pour savoir ce qui t’attend en DS ou au Bac.
- toutes les clefs pour réussir ces classiques du Bac
- en prime quelques astuces.
Une vidéo qui peut te faire gagner à elle toute seule quatre ou cinq points !
Remarques : si tu ne comprends pas pourquoi on doit justifier que la fonction est croissante dans les hérédités, regarde cette vidéo.
Et si tu as des difficultés à retourner la relation entre Un et Vn, tu peux t’entrainer avec cette vidéo.
5 min 10 s
L'exercice le plus important du chapitre !
D’abord parce que c'est celui qui tombe le plus souvent en DS sur la fonction inverse.
Tu le sais maintenant…
Mais aussi parce qu'on y voit une méthode qui vous servira tout le reste du lycée : étudier le signe d’un quotient avec un tableau de signes.
Une technique indispensable pour la suite ! A voir et revoir !
Avant de visionner cette vidéo, n’hésite pas à te remettre dans le bain sur deux savoir faire indispensables ici : comment trouver le tableau de signes d'une droite et comment résoudre graphiquement une inéquation.
5 min 4 s
Dans cette seconde partie sur les variations des suites, une dernière méthode qui s’appuie sur une démonstration par récurrence.
Si tu as compris cette méthode, regarde tout de suite la vidéo sur la suite homographique pour voir comment elle s’applique à un problème de niveau Bac.
4 min 54 s
Ensemble de définition, images, antécédents, équation, inéquation.
Comment résoudre graphiquement ces types de questions?
3 min 38 s
Ensemble de définitions, images, antécédents, c’est sur ces notions qu’on vous interroge le plus souvent au début d’un problème sur les fonctions homographiques.
Des questions plutôt simples et donc des points à ne surtout pas laisser !
6 min 50 s
Dans cette vidéo, deux exemples simples pour comprendre comment traiter des limites de quotients.
On voit comment trouver les limites, rédiger et interpréter graphiquement le résultat.
7 min 35 s
Cette fois, on s’attaque à un grand classique de début d’année de Terminale :
l’étude d’une fraction rationnelle dont il faut changer l’écriture pour trouver ses limites.
La méthode utilisée est une identification.
Si cela ne te parle pas, c’est une très bonne raison de regarder cette vidéo car l’identification,
méthode croisée en Première, est considérée comme connue par beaucoup de professeurs…
Une vidéo à voir absolument sur une méthode que tu dois maitriser pour le Bac.
Si tu veux continuer à t’entrainer sur cette méthode,
tu peux travailler avec cette vidéo sur les polynômes
ou avec celle-ci sur les fonctions homographiques
5 min 5 s
Tout simplement l'exercice le plus important du chapitre.
Il peut prendre deux formes:
1) on vous demande le tableau de signes d'une fonction homographique
2) vous devez résoudre une inéquation qui vous ramène à… un tableau de signes !
Bref, vous aurez compris, vous avez intérêt à bien maitriser les tableaux de signes de quotients.
Pour se préparer à cet exercice un peu technique, au besoin, remets-toi au clair sur
- Comment mettre au même dénominateur ?
- Le tableau de signe d'une fonction affine.
- La fonction inverse et inéquations.
2 min 28 s
On s'entraîne à construire l'allure et le tableau de variation de plusieurs fonctions homographiques.
On voit aussi comment trouver leur centre de symétrie.
2 min 49 s
Un bilan pour faire le point sur tout ce qu'il faut savoir sur les fonctions homographiques.
7 min 8 s
Pour s’entrainer, un problème de synthèse, type DS, intégralement corrigé en vidéo, comme toujours.
A la question 5, une erreur de copie s'est glissée dans le corrigé.
Nous avons résolu l'inéquation (3x+10) / (x+2) < -2 au lieu de (3x-10) / (x+2) < -2...
Si l'on résout la seconde inéquation on doit trouver ]-2 ; 6/5[ en suivant la même méthode et les mêmes étapes que dans le corrigé en vidéo.
2 min 29 s
On voit comment changer l'écriture d'une fonction homographique.
Le but: trouver une forme qui permet de trouver les variations.
Un classique de première avec des conseils de méthode qui vous aideront jusqu'au bac!
3 min 43 s
On a la courbe d’une fonction.
Tout se fait par lecture graphique.
Dans la vidéo précédente , on a vu des méthodes qui te permettront normalement de répondre à 2 des 4 questions.
En cas de difficulté sur la question de convexité regarde cette vidéo
et si n’a pas réussi à estimer l’intégrale tu peux t’entrainer ici.
5 min 17 s
On apprend ici à tracer ces représentations graphiques.
Je t’explique pourquoi chacune est plus adaptée à un des trois types de caractère.
3 min 34 s
Une vidéo pour te tester et voir si tu as bien compris comment tracer les graphiques présentés dans la vidéo précédente.
2 min 59 s
Quand une inéquation contient des x² mais pas de x, on peut isoler le x² pour la résoudre graphiquement...
3 min 23 s
Un exercice d'application pour s'entraîner suivi du problème inverse : construire une courbe compatible avec un tableau de signes et un tableau de variations.
5 min 44 s
Tout ce qu’il faut savoir sur le logarithme népérien en une seule vidéo de 5 min !
Pratique pour faire une fiche !
Le cours, comme pour l’exponentielle, se découpe en trois parties :
- Tracé de la courbe et propriétés visibles graphiquement.
- Propriétés algébriques
- Formules de dérivation
4 min 52 s
Quand un polynome de degré 2 est factorisée il faut savoir trouver son signe, graphiquement ou avec un tableau de signe. Incontournable!
5 min 6 s
S'il y a des quotients avec des x en haut et en bas... vous n'avez plus le choix, il faut passer par un tableau de signe. A voir absolument.
5 min 8 s
Les équations avec la valeur absolue peuvent se résoudre avec ou sans dessin. Deux méthodes de Résolution sur lesquelles on peut vous interroger.
3 min 58 s
Cette vidéo est consacrée à la Résolution d’une équation de degré 3 par factorisation :
un exercice type qui tombe souvent en DS et au Bac.
On t’explique la méthode classique pour résoudre ce type de problème puis on te donne un raccourci pour gagner du temps.
Si tu veux t’entrainer encore sur la méthode d’identification qui traverse les chapitres, tu peux regarder cette vidéo et celles qui lui sont liées.
4 min 41 s
Première des deux méthodes de Résolution des systèmes et souvent la seule connue par les élèves.
C'est pourtant une méthode qui n'est efficace que dans les cas les plus simples.
A connaitre.
4 min 58 s
La méthode la plus expéditive pour résoudre les systèmes.
Ce sont aussi les principes de cette méthode que l'on utilise quand il y a trois, quatre ou cinq équations...
A maitriser sur le bout des doigts!
4 min 32 s
Une série d'exemples pour t'entraîner à résoudre des systèmes.
Et n'oublie pas ! C'est facile de vérifier si ta solution est juste !
Ca vaut le coup de s'en souvenir, surtout pour les DS...
En cas de difficultés avec les fractions dans les équations tu peux te réchauffer la mémoire avec cette vidéo.
3 min 43 s
Pour s’entraîner, quelques inéquations de degré 1. Note bien la méthode pour les inéquations avec des fractions. Un gros raccourci !
6 min 12 s
On cherche à optimiser la quantité de métal d'un pot de peinture en jouant sur ses dimensions.
On commence par trouver une formule qui donne la surface de métal nécessaire à la fabrication du pot
puis on optimise cette surface en trouvant à quelle condition elle est minimale. Tout un programme ! Un problème de niveau DS.
A retenir: Optimiser en maths, c'est construire un tableau de variation et y lire un extremum.
Pour te rassurer sur des exercices un peu moins difficile, tu peux jeter un œil à ces exercices :
Problème d'optimisation 1 ES-L
Problème d'optimisation 2 ES-L
5 min 21 s
Dans ce second problème on cherche à optimiser l'espace sous une tente pour une quantité de toile donnée. On cherche donc cette fois un maximum mais la méthode reste la même ! On commence par établir la formule de la fonction à optimiser puis on calcule sa dérivée pour obtenir son tableau de variation.
Un autre problème de niveau DS.
5 min 9 s
On reprend le problème précédent, mais cette fois avec deux outils
qui vont nous permettre une Résolution ultra-rapide.
On apprend aussi à traduire des notations où sont mélangés les symboles inter, union et « la barre de l’évènement contraire ».
Une vidéo tout simplement incontournable !
5 min 11 s
Première partie de notre sujet « Japon-Chine : concurrences régionales, ambitions mondiales ». Nous étudions tour à tour les spécificités de ces deux puissances asiatiques qui reposent des facteurs différents. Grande puissance continentale et géant démographique, la Chine joue pleinement de son intégration dans la division internationale du travail tandis que la Japon, archipel au relief contraint et dépourvu de ressources naturelles, a appuyé de longue date son développement sur son ouverture à la mondialisation et sur une économie diversifiée et hautement qualifiée.
4 min 57 s
strong>Première partie du sujet « L'Asie du Sud et de l' Est : les défis de la population et de la croissance ». Nous décrivons ici en détail les enjeux démographiques auxquels est confrontée l' Asie du Sud et de l' Est qui sont complexes du fait de la diversité de la démographie des pays de la région. Aux côtés de pays disposant d'une population jeune et de plus en plus urbaine, les États les plus développés sont confrontés quant à eux au vieillissement de leur population.
6 min 10 s
En une seule vidéo de 6 minutes, je te montre comment on peut retrouver toutes les propriétés de la fonction
exponentielle en partant tout simplement des formules des puissances vues au collège.
Un bon moyen de faire le point et de retenir facilement tout ce qu’il faut savoir sur l’exponentielle.
Si tu fais une fiche, retiens le découpage :
- Tracé de la courbe et propriétés visibles graphiquement.
- Propriétés algébrique provenant des puissances
- Formules de dérivation
3 min 0 s
Qu'on te donne un graphique ou une formule tu dois pouvoir reconnaitre au premier coup d’œil les fonctions affines et linéaires.
En général c'est facile, mais il existe quelques cas moins évidents.
3 min 21 s
Quand une inéquation contient des x² mais pas de x, on peut isoler le x² pour la résoudre graphiquement...
5 min 7 s
Deux exercices classiques au bac où la dérivée ne sert pas à construire un tableau de variation.
Regarde cette vidéo de méthode pour ne pas te faire surprendre par ces questions un peu inhabituelles.
Il s’agit de :
- Trouver l’expression d’une fonction à partir d’informations sur sa courbe.
- Toujours à partir d’une courbe trouver la courbe de la dérivée parmi plusieurs courbes au choix.
Un classique des QCM.
Tu peux te préparer aux interprétations graphiques en regardant cette série de vidéos :
La dérivation : à quoi ça sert ?
Dérivée en un point, taux d'accroissement et tangente
Que faire quand la pente d'une droite ne tombe pas juste ?
3 min 16 s
On peut transposer à peu près tout ce qu’on a appris sur les titrages colorimétriques (vidéo précédente). Seules changent les méthodes pour déterminer le volume équivalent.
On présente notamment la méthode de détermination graphique impliquant « deux tangentes parallèles » à la courbe du pH : un grand classique...
8 min 51 s
On présente les principales ondes aquatiques, leurs caractéristiques puis on voit comment répondre aux questions les plus classiques des exercices portant sur ces ondes. :
- calcul d’un retard
- calcul de la célérité d’une onde
- calcul de sa fréquence ou de la célérité si elle est périodique
- passage d’une représentation graphique à une représentation temporelle.
On termine par une rapide présentation des ondes sismiques.
Une vidéo très complète sur les ondes aquatiques et sismiques pour les comprendre mais aussi pour être efficace face aux exercices.
3 min 52 s
Le Proche et le Moyen-Orient est une région qui fait régulièrement la une de l'actualité de façon tragique. Ce chapitre qui constitue le dernier du thème « Grandes puissances et tensions dans le monde » se propose d'étudier les facteurs historiques d'une conflictualité qui dépasse de loin les cadres géographiques de la région. Après une mise au point sémantique et géographique, nous étudierons ce chapitre au travers d'un sujet-type de composition : « Le Proche et le Moyen-Orient, un foyer de conflit depuis la fin de la Seconde Guerre mondiale ». Nous examinerons successivement les facteurs de tension de la région avant d'étudier l'évolution de la conflictualité dans la région pendant la guerre froide puis depuis les années 1990.
4 min 9 s
Une vidéo de méthode incontournable.
Il est indispensable de savoir interpréter graphiquement les limites d'une fonction.
En fait, il faut savoir lire les limites à partir de la courbe ou tracer la courbe à partir des limites.
Bref, interpréter les liens « courbes – limites » dans les deux sens.
7 min 54 s
Les limites de référence, ce sont les seules limites que tu peux donner sans justification.
Ce sont les limites de cours, théoriquement à apprendre.
En réalité, elles peuvent se retrouver très facilement.
Je te présente deux techniques pour retrouver les limites des fonctions de référence :
- par le graphique
- par le calcul.
3 min 4 s
Qu'est ce qu'une fonction homographique ?
Comment faire pour décider si une fonction est ou non homographique ?
Du cours mais aussi un exercice classique des DS…
4 min 24 s
On voit et on explique étape par étape comment construire l'allure et le tableau de variations d'une fonction homographique.
6 min 9 s
Les arguments morphologique, paléontologique ou pétrographique viennent au soutien
de la théorie de la dérive des continents.
Dans cette vidéo, on étudie cette théorie.
13 min 1 s
Un deuxième sujet de bac corrigé d’un niveau nettement supérieur.
Mais c’est tombé au bac… et vous pouvez avoir ce genre de problème en DS alors il faut s’y préparer.
Je l’ai choisi car je sais que vous êtes souvent désorienté
la première fois que vous devez étudier une famille de fonctions.
Alors pour que vous ne soyez pas surpris en devoir ou au bac,
on voit ensemble comment s’y prendre. Tu y trouveras :
- Calcul de dérivées
- Limites
- Tableaux de variations
- Croissances comparées
- Questions d’interprétation graphique
- Calcul d’aires (si tu as vu le chapitre Intégrales et Primitives)
Si tu ne te sens pas à l’aise avec les questions d’interprétation graphique, regarde cette vidéo de méthode et la suivante.
3 min 0 s
Cette fois, la méthode change du tout au tout.
On ne s’appuie plus sur les effectifs cumulés croissants, mais sur les « fréquences cumulées croissantes ».
Et cette fois, on ne lit plus médiane et quartiles dans un tableau, mais sur un graphique appelé « polygone des fréquences cumulées croissantes. »
Je passe en revue toutes les étapes en détail et je te donne toutes les clefs pour réussir cet exercice du genre coriace.
3 min 51 s
Deuxième partie de notre sujet « Le continent africain face au développement et à la mondialisation ». Malgré un tableau d'ensemble négatif, des territoires africains connaissent des dynamiques positives de croissance et de développement. Celles-ci doivent aider le continent à relever d'importants défis de transition démographique, de démocratisation et de développement durable.
6 min 29 s
La croissance démographique va nécessairement faire augmenter la demande en produits issus de l’agriculture.
On parle de pression agricole.
Celle-ci va augmenter, ce qui aura des conséquences sur environnement.
L’Homme devra répondre de l’avenir de la planète en exploitant des pistes de gestion durable à l’échelle collective.
2 min 39 s
Les dynamiques géographiques des grandes aires continentales » est le troisième et dernier thème du programme de géographie. Il se compose de six chapitres consacrés au continent américain, à l' Asie du Sud et de l'Est et enfin à l' Afrique. Chacun des chapitre sera abordé en fonction des sujets-types de composition qui peuvent tomber le jour du Bac et nous te proposons également des modèles de croquis de synthèse que tu pourras utiliser pour t'entraîner avant l'épreuve.