MA

08  Logarithmes
La moitié des études de fonction au Bac porte sur l’exponentielle, l’autre moitié sur la fonction Ln (le logarithme népérien).
La fonction Ln est un peu plus délicate à manier que l’exponentielle notamment parce qu’elle n’est définie que sur les positifs.
Pour le reste, le cours suit le même plan que celui de l’exponentielle et peut s’apprendre presque aussi vite.
La principale difficulté, une fois encore, c’est que la fonction Ln est interrogée à travers les études de fonctions donc il te faut maitriser ici tous les cours précédents sur les fonctions.

01
Les bases des logarithmes

La première vidéo te présente le log décimal.
Pour deux raisons :
- C’est le plus simple des logarithmes donc le plus pratique pour expliquer les propriétés des logarithmes
- Vous l’utilisez régulièrement en Physique (cours : ondes) et Chimie (cours : acide et pH)
La deuxième te présente tout simplement l’intégralité du cours sur le logarithme népérien :
le seul logarithme au programme de maths.
01

02
Logarithmes : Exercices types

Quatre vidéos de méthode sur les savoir-faire qu’il faut maitriser avec la fonction Ln.
Après avoir vu ces vidéos tu seras prêt pour :
- Une interro de leçon sur la fonction Ln
- Les QCM
- Utiliser la fonction Ln dans les études de fonction.
01
Equations et inéquations contenant des logarithmes népériens - 1/2
5 min 46 s Voir la vidéo

D'un bon niveau

03 Equations et inéquations contenant des logarithmes népériens - 1/2 POINT METHODES – EXISTENCE - EXPONENTIELLE - REDACTION

Cette vidéo est la correction expliquée d’un exercice, retrouve le sujet ici.
Une vidéo de méthode incontournable sur les équations et inéquations contenant des logarithmes népériens.
On voit qu’il faut :
- Commencer par les problèmes d’existence
- Utiliser au bon moment la fonction exponentielle
- Rédiger avec attention les inéquations
- Vérifier si les solutions sont acceptables.

03
Croissances comparées

C’est une partie de cours sur la fonction Ln vue en général dans un second temps.
La croissance comparée te permet de lever une Forme Indéterminée (FI) où un Ln « affronte » un x.
C’est une des toutes dernières techniques que tu apprendras en Terminale pour lever les FI,
mais après la factorisation, c’est la deuxième technique la plus utilisée au bac ! Bon à savoir… 
01

04
Etudes de fonctions comportant un Ln

Des problèmes pour t’entrainer.
Tu y trouveras de nombreux conseils de méthode
mais si malgré tout tu ne te sens toujours pas à l’aise avec les études de fonction,
fais un tour dans le chapitre de méthode qui leur est spécialement consacré.
01
Etude d'une fonction contenant un logarithme népérien
6 min 19 s Voir la vidéo

Assez simple

01 Etude d'une fonction contenant un logarithme népérien PROBLEME - LN – CROISSANCE COMPAREE - THEOREME DES VALEURS INTERMEDIAIRES – INTEGRALE - REDACTION

Pour préparer un DS sur le log népérien, il est indispensable de faire des études de fonction.
Dans cette première étude de fonction plutôt simple tu devras faire :
- Un calcul de dérivées
- Etudier des limites
- Utiliser la Croissances comparée
- Appliquer le Théorème des Valeurs Intermédiaires
- Calculer une intégrale.