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01
Écritures trigonométrique et exponentielle

Tu trouveras ici tout ce qu’il te faut pour comprendre et utiliser ces nouvelles écritures en particulier le passage de ces écritures à l’écriture algébrique.
Il est très périlleux d’aller plus loin sans maitriser ces bases.

L'écriture trigonométrique des nombres complexes

Très facile

01 L'écriture trigonométrique des nombres complexes MODULE – ARGUMENT – COS – SIN – ECRITURE ALGEBRIQUE - COURS

A partir d’une nouvelle façon de repérer les points dans le plan complexe,
cette vidéo te présente l’écriture trigonométrique et ses deux paramètres : module et argument.
On voit que les formules de cours se trouvent facilement avec un schéma.

Ecriture exponentielle - Propriétés des modules et arguments

Assez simple

02 Ecriture exponentielle - Propriétés des modules et arguments MULTIPLICATION – DIVISION – PUISSANCE – CONJUGUE – COURS - METHODE

Une vidéo de cours incontournable qui présente l’écriture exponentielle et ses atouts.
- Elle simplifie les multiplications, divisions et puissances..
- Elle permet de retrouver très simplement les propriétés du module et de l’argument.
On voit aussi ce que devient le conjugué d’un complexe avec cette écriture.

Changement d'écriture : algébrique à exponentielle

Assez simple

03 Changement d'écriture : algébrique à exponentielle MODULE – ARGUMENT – COS – SIN – ANGLES DE REFERENCE - PARTIE REELLE – PARTIE IMAGINAIRE – COURS – METHODE - ASTUCES

Une vidéo consacrée au changement d’écriture.
Comment passer de l’écriture algébrique à l’écriture exponentielle et inversement ?
Probablement la question qui revient le plus souvent dans ce chapitre.
A maîtriser sur le bout des doigts !

02
Utiliser l'écriture exponentielle

Quatre vidéos qui t'aideront à exploiter au mieux l’écriture exponentielle.
Tu sauras quand avoir recours à cette nouvelle écriture dans les problèmes et les QCM
que ce soit :
- Pour simplifier des calculs
- Pour traduire des propriétés géométriques.

Bien choisir l'écriture d'un nombre complexe

Très facile

01 Bien choisir l'écriture d'un nombre complexe Ecritures trigonométrique, algébrique ou exponentielle METHODE – STRATEGIE – GAGNER DU TEMPS

Une vidéo de méthode pour faire le point sur l’intérêt des différentes écritures des complexes.
Quand privilégier l’écriture algébrique et quand opter pour l’écriture exponentielle ?
Une vidéo pour toujours choisir la voie la plus simple.
Incontournable !

La traduction géométrique de l'écriture exponentielle

Assez simple

02 La traduction géométrique de l'écriture exponentielle CERCLE TRIGONOMETRIQUE – VALEURS PARTICULIERES - REEL – IMAGINAIRE PUR – INTERPRETATIONS DE LA MULTIPLICATION – METHODE

L’écriture exponentielle simplifie les calculs mais elle a aussi des propriétés
géométriques qu’il est indispensable de connaître. Ces propriétés trop souvent méconnues t’aideront à démarrer ou finir les exercices de complexes.
A voir absolument !

Assez simple

03 Complexes et Puissances CHANGEMENT D’ECRITURE – SIMPLIFIER LES CALCULS - METHODE

Un complexe est à la puissance 4 ou pire 2018 ?
Que faire ?
Un classique.

Assez simple

04 Placer un point dans un plan complexe PARTIE REELLE – PARTIE IMAGINAIRE – MODULE – ARGUMENT – CHANGEMENT D’ECRITURE - METHODE - REDACTION

Dans de nombreux problèmes, il est demandé de placer précisément un ou des points dans le plan complexe
C’est loin d’être toujours évident.
Cette vidéo te donne une méthode pour t’en sortir même dans les cas les plus difficiles.

03
Interprétation géométrique

On l'a annoncé en introduction des complexes.
Les problèmes type Bac sur les complexes sont, avant tout, des exercices de « traduction ».
Dans ces vidéos, tu découvres comment traduire longueur et angles avec des nombres complexes et comment utiliser ces traductions pour trouver des ensembles ou des propriétés.
Des questions ultra-classiques en DS et au Bac !

D'un bon niveau

01 Recherche d'ensembles avec module - 2/2 FORMULE DES LONGUEURS – EQUATION DE CERCLE – MEDIATRICE – CONJUGUE - EXERCICE TYPE - METHODE

Une seconde vidéo sur les recherches d’ensembles avec module.
Comment faire quand il y a deux modules ?
Et quand apparaît un conjugué ?
Cette vidéo te montre comment bien réagir à ces nouvelles difficultés.
Des savoir-faire à maitriser absolument avant un DS ou le bac.

Longueurs et Angles : Formules en complexes

D'un bon niveau

02 Longueurs et Angles : Formules en complexes INTERPRETATION GEOMETRIQUE - TRADUCTION - COURS - METHODE

On présente et démontre deux formules d’interprétation géométrique :
- La formule des longueurs
- La formule des angles
Je t’explique aussi comment les utiliser concrètement.
Indispensable pour réussir les problèmes de fin de chapitre.

Assez simple

03 Les points cocycliques QUESTION CLASSIQUE – POINTS – CERCLE – FORMULE DES LONGUEURS - EXERCICE TYPE - METHODE

Comment démontrer que plusieurs points appartiennent à un même cercle ?
Un classique plutôt simple qu’il faut savoir résoudre rapidement.

D'un bon niveau

04 Recherche d'ensembles avec module - 1/2 FORMULE DES LONGUEURS – EQUATION DE CERCLE - EXERCICE TYPE - METHODE

Déterminer un ensemble de points à partir d’une équation où apparait un module est un grand classique.
Incontournable !

04
Problèmes de synthèse

Des problèmes de synthèse qui compilent des séries de questions types telles que tu peux les avoir en DS ou au Bac.
À voir et à revoir.

D'un bon niveau

01 Déterminer la nature d'un quadrilatère VECTEUR – MILIEU – LONGUEUR – ANGLE – EXERCICE TYPE - METHODE

Un exercice de synthèse où il te faudra utiliser toutes les formules d’interprétations géométriques.
Un bon moyen de voir si tu es au point sur cette partie fondamentale du cours sur les complexes.

D'un bon niveau

02 Quotient et interprétation géométrique INTERPRETATION – VECTEUR - MODULE – ARGUMENT – CALCUL - ANGLE DROIT - ECRITURE ALGEBRIQUE – ECRITURE EXPONENTIELLE –- METHODE – ASTUCES

Une vidéo de méthode consacrée uniquement aux quotients de complexes.
On voit comment faire pour les trouver rapidement dans les cas simples
et pour ne pas se perdre dans les calculs dans les cas plus coriaces.
On fait également le point sur les différentes manières d'interpréter un quotient.
Une vidéo de méthode incontournable.

D'un bon niveau

03 La nature d'un triangle QUOTIENT DE COMPLEXES – MODULE – ARGUMENT – LONGUEUR – ANGLE – EXERCICE TYPE – METHODE - ASTUCE

Comment utiliser un quotient de complexes pour déterminer la nature d’un triangle ?
Sans doute l’exercice type qui tombe le plus souvent en DS et au bac.
Je te montre la méthode à appliquer et de nombreux conseils
pour venir à bout de toutes les difficultés.

05
Compléments

Des formules de fin de leçon, plutôt rares dans les problèmes de lycée.
On voit comment les appliquer en situation sur des questions tombées au bac.

Formules d'Euler, de Moivre et les inégalités triangulaires

D'un bon niveau

01 Formules d'Euler, de Moivre et les inégalités triangulaires FORMULES RARES – COURS – EXERCICES

Les formules d’Euler, formule de Moivre et inégalités triangulaires : des notions au programme de Terminale,
mais qui servent plutôt dans le supérieur.
Je te les présente puis résous les deux seules questions tombées sur ces notions
dans tous les sujets de Bac 2013 réunis.
Pour finaliser sa préparation quand on est solide sur le reste.

Les élèves témoignent

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01
Écritures trigonométrique et exponentielle

01 L'écriture trigonométrique des nombres complexes MODULE – ARGUMENT – COS – SIN – ECRITURE ALGEBRIQUE - COURS

02 Ecriture exponentielle - Propriétés des modules et arguments MULTIPLICATION – DIVISION – PUISSANCE – CONJUGUE – COURS - METHODE

03 Changement d'écriture : algébrique à exponentielle MODULE – ARGUMENT – COS – SIN – ANGLES DE REFERENCE - PARTIE REELLE – PARTIE IMAGINAIRE – COURS – METHODE - ASTUCES

02
Utiliser l'écriture exponentielle

01 Bien choisir l'écriture d'un nombre complexe Ecritures trigonométrique, algébrique ou exponentielle METHODE – STRATEGIE – GAGNER DU TEMPS

02 La traduction géométrique de l'écriture exponentielle CERCLE TRIGONOMETRIQUE – VALEURS PARTICULIERES - REEL – IMAGINAIRE PUR – INTERPRETATIONS DE LA MULTIPLICATION – METHODE

03 Complexes et Puissances CHANGEMENT D’ECRITURE – SIMPLIFIER LES CALCULS - METHODE

04 Placer un point dans un plan complexe PARTIE REELLE – PARTIE IMAGINAIRE – MODULE – ARGUMENT – CHANGEMENT D’ECRITURE - METHODE - REDACTION

03
Interprétation géométrique

01 Recherche d'ensembles avec module - 2/2 FORMULE DES LONGUEURS – EQUATION DE CERCLE – MEDIATRICE – CONJUGUE - EXERCICE TYPE - METHODE

02 Longueurs et Angles : Formules en complexes INTERPRETATION GEOMETRIQUE - TRADUCTION - COURS - METHODE

03 Les points cocycliques QUESTION CLASSIQUE – POINTS – CERCLE – FORMULE DES LONGUEURS - EXERCICE TYPE - METHODE

04 Recherche d'ensembles avec module - 1/2 FORMULE DES LONGUEURS – EQUATION DE CERCLE - EXERCICE TYPE - METHODE

04
Problèmes de synthèse

01 Déterminer la nature d'un quadrilatère VECTEUR – MILIEU – LONGUEUR – ANGLE – EXERCICE TYPE - METHODE

02 Quotient et interprétation géométrique INTERPRETATION – VECTEUR - MODULE – ARGUMENT – CALCUL - ANGLE DROIT - ECRITURE ALGEBRIQUE – ECRITURE EXPONENTIELLE –- METHODE – ASTUCES

03 La nature d'un triangle QUOTIENT DE COMPLEXES – MODULE – ARGUMENT – LONGUEUR – ANGLE – EXERCICE TYPE – METHODE - ASTUCE

05
Compléments

01 Formules d'Euler, de Moivre et les inégalités triangulaires FORMULES RARES – COURS – EXERCICES

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01Écritures trigonométrique et exponentielle

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02 Ecriture exponentielle - Propriétés des modules et arguments MULTIPLICATION – DIVISION – PUISSANCE – CONJUGUE – COURS - METHODE

03 Changement d'écriture : algébrique à exponentielle MODULE – ARGUMENT – COS – SIN – ANGLES DE REFERENCE - PARTIE REELLE – PARTIE IMAGINAIRE – COURS – METHODE - ASTUCES

02Utiliser l'écriture exponentielle

01 Bien choisir l'écriture d'un nombre complexe Ecritures trigonométrique, algébrique ou exponentielle METHODE – STRATEGIE – GAGNER DU TEMPS

02 La traduction géométrique de l'écriture exponentielle CERCLE TRIGONOMETRIQUE – VALEURS PARTICULIERES - REEL – IMAGINAIRE PUR – INTERPRETATIONS DE LA MULTIPLICATION – METHODE

03 Complexes et Puissances CHANGEMENT D’ECRITURE – SIMPLIFIER LES CALCULS - METHODE

04 Placer un point dans un plan complexe PARTIE REELLE – PARTIE IMAGINAIRE – MODULE – ARGUMENT – CHANGEMENT D’ECRITURE - METHODE - REDACTION

03Interprétation géométrique

01 Recherche d'ensembles avec module - 2/2 FORMULE DES LONGUEURS – EQUATION DE CERCLE – MEDIATRICE – CONJUGUE - EXERCICE TYPE - METHODE

02 Longueurs et Angles : Formules en complexes INTERPRETATION GEOMETRIQUE - TRADUCTION - COURS - METHODE

03 Les points cocycliques QUESTION CLASSIQUE – POINTS – CERCLE – FORMULE DES LONGUEURS - EXERCICE TYPE - METHODE

04 Recherche d'ensembles avec module - 1/2 FORMULE DES LONGUEURS – EQUATION DE CERCLE - EXERCICE TYPE - METHODE

04Problèmes de synthèse

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02 Quotient et interprétation géométrique INTERPRETATION – VECTEUR - MODULE – ARGUMENT – CALCUL - ANGLE DROIT - ECRITURE ALGEBRIQUE – ECRITURE EXPONENTIELLE –- METHODE – ASTUCES

03 La nature d'un triangle QUOTIENT DE COMPLEXES – MODULE – ARGUMENT – LONGUEUR – ANGLE – EXERCICE TYPE – METHODE - ASTUCE

05Compléments

01 Formules d'Euler, de Moivre et les inégalités triangulaires FORMULES RARES – COURS – EXERCICES

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Problèmes de synthèse

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