Le prof du Web : des vidéos pour travailler les cours de lycée.

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On trace l’allure de la fonction cube. On en déduit son tableau de signes et son tableau de variations qu’il faut retenir. Enfin, on explique la nécessité d’une nouvelle méthode pour étudier les variations de fonctions comportant des racines ou des cubes et d’autres fonctions. Cette nouvelle technique, c’est la dérivation, sujet du chapitre suivant.

01 Ensembles de définition de fonctions racines et quotients

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Fonctions de référence
Mickaël 3 min 40 s

Une série d'exercices où il faut trouver l'ensemble de définition de fonctions comportant des racines ou des quotients. Une base pour de nombreux exercices de fin Première ou Terminale.

01 Mise au point sur les puissances

Mots(s) trouvé(s): racine Terminale > Exponentielle
Mickaël 4 min 1 s

L’exponentielle a les propriétés des puissances que tu as apprises au collège.
On insiste en particulier sur quelques points qui ne sont pas toujours évidents même en Terminale :
- Qu’est ce qu’une puissance négative ? Et pourquoi ?
- Une puissance zéro ? Combien ça fait ? Pourquoi ?
On voit aussi quelques nouveautés:
- une racine peut-être traduite par une puissance 1/2
- les exposants peuvent être des fractions

01 Polynôme avec paramètre

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Les Polynômes
Mickaël 4 min 16 s

Un grand classique souvent croisé d'abord en DM.
Vous étudiez une famille de polynôme dont au moins un coefficient varie en fonction d'un paramètre m.
Un exemple pour comprendre : P(x) = x² + mx + (3 +m).
L'objectif est de discuter du nombre de racines en fonction de m.
De loin, l'exercice le plus coriace coriace du chapitre.
Accrochez-vous et ne vous perdez pas dans les deltas…

01 Polynôme défini par trois points

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Les Polynômes
Mickaël 4 min 44 s

On vous dit qu'un polynôme passe par trois points et vous devez retrouver sa formule.
Un bon casse-tête si on n'a pas vu la méthode…
On voit aussi deux variantes qu’on peut croiser en DS :
- Comment faire si on vous donne seulement deux points dont l'un est le sommet ?
- Comment gagner du temps si parmi les trois points, deux sont des racines ?
Incontournable avant un DS !

01 Problème d'équation cartésienne avec paramètres.

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Vecteurs et droites
Mickaël 5 min 14 s

Un problème plus difficile pour finir étudiant une famille de droites.
On étudie pour cela une équation paramètrée.
En général, ce genre d'exercice vous fait peur. Mais pas de panique avec un peu de méthode, c'est faisable... On explique d'abord comment marche une équation avec paramètre puis on voit les clefs pour résoudre ce genre de problème.
En cours de route on tombe sur des équations de degré 2. Si tu as oublié les méthodes pour trouver les racines regarde ces vidéos :
- racines et tableau de signes 1.
- racines et tableau de signes 2.
Si tu ne connaissais pas encore : la technique de l'indien.

01 Exercices menant à des équations de degré 2

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Les Polynômes
Mickaël 5 min 41 s

Résoudre une équation de degré 2, c'est-à-dire trouver les racines, maintenant tu sais le faire.
Malheureusement, dans les contrôles il y a parfois quelques étapes de démarrage ou de traduction pas toujours évidents à gérer.
C'est là dessus que s'attarde cette vidéo.
Comment bien partir dans les exercices pour retomber sur les bases de cette leçon.
A voir pour anticiper les difficultés.
Si tu ne connais pas la technique de l’indien, elle est présentée un peu plus haut dans ce chapitre (partie 2).

01 Démo sommet, delta et racines

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Les Polynômes
Mickaël 4 min 53 s

D'où vient b² - 4ac , la formule du delta ? Comment expliquer les formules des racines ? Et pourquoi l'abscisse du sommet vaut toujours -b/2a ? C'est ce que nous allons voir dans la démonstration exposée et expliquée en détails dans cette vidéo. Avant de la regarder, assure-toi de maitriser la mise sous forme canonique présentée dans la vidéo précédente. Clique ici pour revoir les équations rares

01 La technique de l'indien

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Les Polynômes
Mickaël 4 min 42 s

Une méthode pour mettre directement un polynôme sous forme factorisée ou, sa première utilité, pour obtenir les racines en évitant le delta…
Un gros raccourci qui fonctionne quand les racines tombent « justes ».
Nous l'appellerons la "technique de l'indien."
Une technique qui a de plus en plus d'adeptes...

01 Complément : des racines à la forme factorisée

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Les Polynômes
Mickaël 2 min 4 s

Une fois que tu connais les racines d'un polynôme, c'est très facile d'en donner la forme factorisée.
C'est ce que tu vas découvrir dans cette vidéo.

01 Bilan: polynômes de degré 2

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Les Polynômes
Mickaël 2 min 43 s

Le bilan sur l'essentiel de ce qu'il faut savoir et savoir faire avec un polynôme de degré 2 en première.
Comment trouver les racines puis le tableau de signes ou encore le sommet puis le tableau de variations ?
On revoit les fondamentaux pour tout mettre au clair en trois minutes avant de se lancer dans des exercices d’applications plus complexes.

01 Sommet et tableau de variation

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Les Polynômes
Mickaël 5 min 9 s

Après le couple racines / tableau de signes, passons au couple sommet / tableau de variations.
Je te montre les différentes techniques que tu dois connaitre pour trouver le sommet puis le tableau de variation d'un polynôme.
A chaque écriture du polynôme, une méthode...

Pour apprendre à mettre sous forme canonique

01 Racines et tableau de signes 2/2

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Les Polynômes
Mickaël 5 min 49 s

Le delta. On fait appel à lui quand la ou les racines ne peuvent pas se trouver pas simplement.
Mais le delta, qu'est ce que c'est ?
Et comment l'utiliser ?
On voit aussi, à nouveau, qu'avec les racines d'un polynôme de degré 2 on peut très facilement construire son tableau de signes.

01 Démonstration des formules de dérivations

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Dérivation
Mickaël 8 min 39 s

Si on veut la dérivée d'une fonction en différents points, il est inutile de recalculer à chaque fois le taux d'accroissement.
Pourquoi ? Parce qu'on peut calculer une fois pour toute une formule !
Mieux on va mémoriser cette formule pour ne plus avoir à la recalculer !
Bref, à partir de maintenant on ne calculera plus des dérivées en un point mais des fonctions dérivées.
On démontre ici les formules des fonctions dérivées des fonctions « carré », « inverse » et « racine ».
Trois démos souvent à restituer en devoir.

01 La fonction racine

Mots(s) trouvé(s): racine Première >
Mickaël 3 min 19 s

L'essentiel sur la fonction racine.
On voit comment la tracer en quelques secondes, son tableau de variation et enfin son ensemble de définition et ses conséquences.

01 Polynôme : la forme factorisée

Mots(s) trouvé(s): racine Seconde > Les polynômes de degré 2
Mickaël 4 min 52 s

Encore plus classique.
A partir de la forme factorisée d'un polynôme de degré 2, on lit ses racines et on construit son tableau de signe.
C'est simple et ça te servira au moins jusqu'au bac !
Niveau de maîtrise attendu: proche du réflexe.

01 Les registres au théâtre 1/2

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Le théâtre à l'écrit du Bac
Jean-François 6 min 8 s

Tragique, comique et pathétique sont les registres principaux du théâtre. Dans cette vidéo, on fait le point sur deux des trois registres dominants : le tragique avec un extrait de Phèdre et le comique avec une scène du Malade imaginaire de Molière.
Les textes analysés sont disponibles : Le malade imaginaire de Molière et Phèdre de racine.

01 Analyser les répliques au théâtre

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Le théâtre à l'écrit du Bac
Jean-François 4 min 7 s

La longueur des répliques, leurs enchaînements, les didascalies sont autant d'éléments à analyser quand, en examen, on est face à un texte de théâtre. Dans cette vidéo, on s'appuie sur le Malade imaginaire de Molière et sur Le monologue de la Reine dans Ruy Blas pour mettre en valeur la richesse des répliques.
Tu veux les textes analysés et le contexte de la scène ? Ruy Blas de Victor Hugo, Le malade imaginaire de Molière et Phèdre de racine.

01 L'action au théâtre

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Le théâtre à l'écrit du Bac
Jean-François 5 min 33 s

En s'appuyant sur des extraits de Phèdre de racine, du Malade imaginaire de Molière ou du Monologue de la Reine tiré de Ruy Blas, on analyse différentes actions au théâtre.
Retrouve les textes analysés : Ruy Blas de Victor Hugo, Le malade imaginaire de Molière et Phèdre de racine.

01 Variations par le calcul : applications 2

Mots(s) trouvé(s): racine Première >
Mickaël 5 min 30 s

Deux autres fonctions étudiées avec cette méthode.
L'une comporte une racine et la seconde un quotient avec des x en haut et en bas...
Cela n'est pas du tout anodin, nous le verrons.
A voir absolument! Grand classique.

01 Comparaison de x, x² et racine de x

Mots(s) trouvé(s): racine Première >
Mickaël 2 min 50 s

Le point de cours et des exercices d'applications dans la foulée.

01 Racines et quantité conjuguée

Mots(s) trouvé(s): racine Première >
Mickaël 4 min 41 s

Justement, une série d'exercices d'applications utilisant la quantité conjuguée.

01 Démonstration : Variations de la fonction racine

Mots(s) trouvé(s): racine Première >
Mickaël 2 min 18 s

On démontre par calcul la croissance de la fonction carrée.
C'est l'occasion de découvrir la quantité conjuguée, un outil qui pourra vous servir dans d'autres situations.
Si tu ne comprends pas la méthode d'étude des variations utilisée dans la vidéo,
regarde ce rappel ou cette démo de seconde

01 Résoudre une équations avec racines

Mots(s) trouvé(s): racine Première >
Mickaël 2 min 17 s

Comment résoudre une équation impliquant une racine.
Il faut utiliser un carré évidemment mais attention, ce n'est pas si simple...
On voit pourquoi...

01 Ensemble de définition de la fonction racine

Mots(s) trouvé(s): racine Première >
Mickaël 3 min 40 s

Une série d'exercices où il faut trouver l'ensemble de définition de fonctions comportant des racines ou des quotients.
Une base pour de nombreux autres exercices de ce chapitre. A maitriser absolument avant un DS.
En cas de difficultés sur les taleaux de signe de polynôme revois ces deux vidéos.
- racine et tableau de signes 1/2
- racine et tableau de signes 1/2

01 Tableau de signes d'une expression 1/2

Mots(s) trouvé(s): racine Terminale > Étude de fonctions : méthode et astuces pour réussir !
Mickaël 2 min 25 s

Pour étudier le signe d'une expression, tu dois d’abord savoir quelle méthode appliquer.
Dans cette première partie nous expliquons comment choisir la bonne méthode sans perdre de temps.
Remarques: certaines méthodes sont découvertes en cours d'année de Terminale
donc pas de panique si tu ne comprends pas tout en début d'année.
Enfin, si tu veux revoir comment étudier rapidement le signe d’une fonction affine,regarde cette vidéo.
Et pour le signe d’un polynôme cette vidéo et la suivante.

01 L'essentiel sur la fonction racine

Mots(s) trouvé(s): racine Première > Fonctions de référence
Mickaël 3 min 19 s

On voit :
- comment tracer sa courbe en quelques secondes ;
- son tableau de variation ;
- son ensemble de définition ;

01 Mise au point sur les puissances

Mots(s) trouvé(s): racine Terminale > Exponentielle
Mickaël 3 min 23 s

L’exponentielle a les propriétés des puissances que tu as apprises au collège.
On insiste en particulier sur quelques points qui ne sont pas toujours évidents même en Terminale :
- Qu’est ce qu’une puissance négative ? Et pourquoi ?
- Une puissance zéro ? Combien ça fait ? Pourquoi ?
On voit aussi quelques nouveautés utiles en maths et physique.
- une racine peut-être traduite par une puissance
- les exposants peuvent être des fractions