Résultat de la recherche pour "équation cartésienne"

01 Equation cartésienne de droite et vecteur normal

On apprend une nouvelle méthode pour trouver l’équation d’une droite à partir d’un vecteur qui lui est perpendiculaire, ce qu’on appelle un « vecteur normal ».
Une méthode plutôt simple et très pratique pour savoir si deux droites sont perpendiculaires.

01 L'équation cartésienne de plan

La description la plus efficace pour un plan est son équation cartésienne.
Je t’explique comment la déterminer à partir d’un point et d’un vecteur normal au plan et inversement comment trouver un point et un vecteur normal d’un plan à partir de l’équation cartésienne.

01 Plan défini par trois points : trouver son équation cartésienne

On a vu que l’équation cartésienne d’un plan repose sur son vecteur normal.
Comment faire quand il n’est pas donné ?
La méthode pour répondre à ce grand classique que l’on retrouve dans presque tous les problèmes.
Incontournable !

01 Déviation d‘une charge dans un champ électrostatique (suite)

Suite et fin du problème précédent. On calcule pour finir :
- l’équation cartésienne de la trajectoire de la charge.
- la déviation de la charge.
- l’angle de la charge en sortie de champ.

01 Vérifier une équation

Comment vérifier si une représentation paramétrique est bien celle d’une droite donnée ?
ou qu’une équation cartésienne est bien celle d’un plan dont on connait trois points ?
C’est un grand classique plutôt simple des QCM
sur lequel il est dommage de perdre du temps.

01 Trajectoire parabolique : applications des équations horaires

On utilise les équations horaires établies précédemment pour savoir :
- quelle distance parcourt l’objet avant de toucher le sol ?
- quelle est sa hauteur maximale au cours de son mouvement ?
Et comme nous étudions une transformation au rugby, nous verrons si le coup de pied est réussi en passant par l’équation cartésienne du mouvement.
A bien maîtriser avant d’attaquer la déviation de charges dans un champ électrostatique.

01 Le plan médiateur

On te montre ici les différentes méthodes pour déterminer l'équation cartésienne d'un plan médiateur.
Un exercice assez rare, à voir au moins une fois pour assurer ses arrières.

01 Plan médiateur et sphère

Un exercice mêlant sphère et plan médiateur.
Là encore à regarder par sécurité pour savoir comment réagir si vous avez la malchance de tomber là-dessus en devoir ou au Bac.

01 Résolution graphique des systèmes: cas général

Cette fois on affronte des systèmes qui n'ont pas été écrit d'avance
pour la résolution graphique.
C'est clairement plus long et plus compliqué que les méthodes par calcul.
Mais on peut comprendre pourquoi il y a parfois aucune solution et parfois une infinité.
Une vidéo pour comprendre ce qui se passe dans les situations inhabituelles.
On découvre aussi une nouvelle écriture des droites appelée " équation cartésienne ".

01 Inéquation avec x²

Résoudre une inéquation avec un carré.
Le premier de ces trois classiques et de loin celui qui te servira le plus par la suite.
A maîtriser et garder en mémoire donc.

01 Equations de combustion et d’oxydo-réduction

En Terminale, vous devez absolument savoir équilibrer des équations.
On peut aussi vous demander d’écrire seul l’équation d’une combustion ou le bilan d’une oxydo-réduction.
Rappels sur ces équations vues les années précédentes mais que vous pouvez croiser n’importe quand en Terminale ou au bac.
"J'ai oublié de prendre en compte l'atome oxygène du glucose dans l'équation de sa combustion :( Les coefficients stoechiométriques sont donc 2, 17, 12, 12 et non 1, 9, 6, 6 !"
Mickael

01 Mettre un polynôme sous forme canonique

Cette fois, on ne connait pas le sommet.
On va partir de la formé développée et sans passer par le sommet trouver la forme canonique.
Un exercice un peu technique, indispensable pour comprendre la démo du chapitre et un peu plus tard dans l’année, pour transformer des équations de cercle.

01 Recherche d'ensembles avec module - 2/2

Une seconde vidéo sur les recherches d’ensembles avec module.
Comment faire quand il y a deux modules ?
Et quand apparaît un conjugué ?
Cette vidéo te montre comment bien réagir à ces nouvelles difficultés.
Des savoir-faire à maitriser absolument avant un DS ou le bac.

01 Recherche d'ensembles avec module - 1/2

Déterminer un ensemble de points à partir d’une équation où apparait un module est un grand classique.
Incontournable !

01 Les équations avec cos(x) ou sin(x) 1/2

Quelles sont les étapes clefs pour résoudre une équation en cos et sin sur R, [0 ; 2?[ ou ] - ? ;?[. La méthode expliquée pas à pas pour partir solidifier les bases avant de se lancer sur les équations plus complexes.

01 Equation de la tangente

On démontre une formule clef de ce chapitre: l'équation d'une tangente
On part d'un dessin qui nous aide à faire et comprendre la démonstration.
Une fois la formule obtenue je te donne des astuces pour la retenir sans en mélanger les éléments.

01 Transformer une inégalité en un intervalle et inversement

Il faut présenter la conclusion d'une inéquation sous la forme d'un intervalle. Parfois aussi, pour démarrer un problème il faut traduire un intervalle par une inégalité. Bref, il faut savoir traduire une inégalité en intervalle et inversement. Incontournable. A maitriser, en mode réflexe.

01 Les équations croisées avec cos(nx) et sin(nx) 2/2

Dans cette vidéo, je te propose une équation plus difficile pour voir si tu maîtrises les différentes techniques expliquées précédemment.

01 La résolution d'inéquations de degré 1

Pour s’entraîner, quelques inéquations de degré 1. Note bien la méthode pour les inéquations avec des fractions. Un gros raccourci !

01 Logarithme Népérien (Ln)

01 Etude d'une fonction périodique

Dans cette vidéo, tu vas apprendre à étudier une fonction périodique à travers un exemple.
Au programme :
- détermination de la période
- choix de l’intervalle d’étude
- calcul de la dérivée
- étude de son signe via une inéquation trigo
- tableau de variation
- tracé.
Toutes les questions les plus courantes sur les fonctions contenant des cos ou sin.

01 Les équations avec cos(nx) ou sin(nx) 2/2

Cette fois, on s'attaque à des équations ou inéquations plus compliquées en cos(nx) ou sin(nx). Le passage par R devient alors incontournable...

01 Les équations croisées avec cos et sin -1/2

Comment faire face à une équation qui implique à la fois un cos et un sin? Une vidéo de méthode à regarder absolument pour ne pas se laisser surprendre. Tu y trouveras deux types exercices et chaque fois la clef pour bien démarrer.

01 Les inéquations avec cos et sin - Exercice

Une inéquation de bon niveau.
Un type d'inéquation qu'il faut savoir résoudre pour les études des fonctions trigo de Terminale.

01 La chute libre : Equations horaires

Comment évolue la vitesse d’un objet au cours d’une chute verticale vers le sol ?
On va voir comment la deuxième loi de Newton permet de prédire où se situe à chaque instant un objet et à quelle vitesse il progresse.
Une capacité de prédiction tellement extraordinaire que les hommes de science crurent bientôt avoir découvert les lois que Dieu avait posé sur le monde…

01 Exercices menant à des équations de degré 2

Résoudre une équation de degré 2, c'est-à-dire trouver les racines, maintenant tu sais le faire.
Malheureusement, dans les contrôles il y a parfois quelques étapes de démarrage ou de traduction pas toujours évidents à gérer.
C'est là dessus que s'attarde cette vidéo.
Comment bien partir dans les exercices pour retomber sur les bases de cette leçon.
A voir pour anticiper les difficultés.
Si tu ne connais pas la technique de l’indien, elle est présentée un peu plus haut dans ce chapitre (partie 2).

01 Inéquations: série 1

Une première série pour s'entraîner,
d'un niveau de difficulté moyen.
Pour bien partir...
toujours se demander à quel type d'inéquations on a à faire !

01 TI - Algorithme de dichotomie

Résoudre une équation par dichotomie c'est approximer la solution d'une équation
en l'encadrant par des intervalles deux fois plus petits à chaque étape...
Un principe beaucoup plus simple à comprendre
avec un dessin ou mieux encore... une vidéo...

01 Casio - Algorithme de dichotomie

Résoudre une équation par dichotomie c'est approximer la solution d'une équation en l'encadrant
par des intervalles deux fois plus petits à chaque étape...
Un principe beaucoup plus simple à comprendre avec un dessin ou mieux encore... une vidéo...

01 Inéquations avec X²

Quand une inéquation contient des x² mais pas de x, on peut isoler le x² pour la résoudre graphiquement...

01 Inéquations: série 3

Troisième série avec des inéquations encore plus inhabituelles.

01 Equations avec racines

Souvent vous calez quand des racines apparaissent dans une équation. Pourtant une seule idée résout presque toujours le problème.

01 Equations plus rares 2/2

Autre type d'équations assez rares en Seconde mais ultra-classique par la suite, les équations avec des quotients où des x se trouvent au dénominateur. Des équations pas si difficiles à traiter avec un peu de méthode et une bonne connaissance des trois principaux types d'équations.

01 Inéquations: série 2

Deuxième série d'inéquations avec des cas un peu plus difficiles.

01 Fonctions homographiques : problème

Pour s’entrainer, un problème de synthèse, type DS, intégralement corrigé en vidéo, comme toujours.
A la question 5, une erreur de copie s'est glissée dans le corrigé.
Nous avons résolu l'inéquation (3x+10) / (x+2) < -2 au lieu de (3x-10) / (x+2) < -2...
Si l'on résout la seconde inéquation on doit trouver ]-2 ; 6/5[ en suivant la même méthode et les mêmes étapes que dans le corrigé en vidéo.

01 Exercices avec inéquations de degré

Déterminer le tableau de signe d’un polynôme.
C'est une des étapes les plus courantes dans les problèmes.
Une série de situations où il te faudra passer par un tableau de signe d'un polynôme
ou penser à faire un…

01 Abandonner nos certitudes

Quels sont les obstacles à notre connaissance de la vérité du monde?
L'atteindrons-nous un jour?
Trouvera-t-on un jour l'équation universelle? Existe-t-elle?

01 Inverse et inéquations 2/2

Pour être sûr que tu maitrises l'exercice le plus important dans toutes les situations, une série d'exemples corrigés avec conseils de méthode et astuces!

01 Équation de degré 4

Équations de degré 4. Plus courantes encore que les équations de degrés 3 dans les DS sur ce chapitre.
Celles que vous pouvez résoudre seules sont en général des équations dites bicarrées qui contiennent uniquement des x puissance 4 et des x².
La clef est alors un changement de variable.
Un grand classique à maitriser absolument avant un DS.

01 Problème sur les systèmes: la chocolaterie

Un problème un peu plus difficile.
Là encore, tu dois mettre en équation le problème.
Mais tu dois, en plus, affronter des nombres à virgule !
On verra que ce n'est pas si difficile de se débarrasser de cet obstacle.

01 Trouver l’équation d’une droite à partir des coordonnées de deux points

Un autre grand classique qu'on croise dans de nombreux exercices de maths, mais aussi régulièrement en DS dans d'autres matières (physique, svt, éco).
A partir des coordonnées de deux points, trouver l'équation de la droite qu’ils définissent, autrement dit, la fonction affine associée.
Un exercice à maitriser parfaitement.

01 Equation de cercle via le produit scalaire

Le produit scalaire va nous aider à construire l’équation d’un cercle.
On voit deux formules, l’une avec des points géométriques et l’autre avec des coordonnées.

01 Bilan inégalités et inéquations

Bilan sur les méthodes de résolution des inéquations.
Quand appliquer chacune des techniques vues précédemment ?

01 Equations en x² seul

Quand une inéquation contient des x² mais pas de x, on peut isoler le x² pour la résoudre graphiquement...

01 Bilan sur les lois de Newton et les équations horaires.

Long bilan pour y voir clair et maîtriser le plus gros chapitre de l’année. A vos fiches !

01 Résoudre une équations avec racines

Comment résoudre une équation impliquant une racine.
Il faut utiliser un carré évidemment mais attention, ce n'est pas si simple...
On voit pourquoi...

01 Déviation d‘une charge dans un champ électrostatique : les équations horaires

Dernier classique de Terminale sur la deuxième loi de Newton.
Cette fois, on s’intéresse à la déviation d’une charge soumise à un champ électrique qui induit une force électrostatique. Dans cette vidéo, on étudie la déviation d’un électron dans le tube cathodique d’une vieille télévision. On commence par les équations horaires.

01 Une autre étude de fonction contenant un logarithme népérien

Une seconde étude de fonction de difficulté moyenne toujours avec le log népérien.
Tu trouveras ici :
- Calcul de dérivées
- Tableau de variation
- Equation d’une tangente

01 Mettre un polynôme sous forme canonique

Cette fois, on ne connait pas le sommet.
On va partir de la formé développée et sans passer par le sommet trouver la forme canonique.
Un exercice un peu technique, indispensable pour comprendre la démo du chapitre et un peu plus tard dans l’année, pour transformer des équations de cercle.

01 Trajectoire parabolique dans le champ de pesanteur terrestre : équations horaires

Le plus grand classique de la mécanique.
On jette un javelot, une balle ou on frappe dans un ballon de rugby.
L’objet décrit dans l’air une parabole dont on étudie ici les caractéristiques au cours du temps.
C’est ce qu’on appelle établir les équations horaires.

01 La chute libre : application des équations horaires

Dans la vidéo précédente nous avons vu comment prédire, à n’importe quel instant, l’endroit et la vitesse d’un objet chutant verticalement vers le sol, c'est-à-dire ses équations horaires.
Mais comment les utiliser pour répondre à des questions aussi cruciales que :
Combien de temps met l’objet à atteindre le sol ?
Ou quelle est sa vitesse d’impact au sol ?
A maîtriser absolument avant de passer à la suite !

01 Equations et inéquations avec des exponentielles 2

Les différentes méthodes pour résoudre une équation ou une inéquation contenant des exponentielles
présentées à travers des exercices de difficulté croissante.
On voit qu’il faut savoir :
- transformer des écritures
- utiliser au bon moment la fonction Ln
- effectuer dans certains cas un changement de variable
- pour les inéquations : bien penser à la rédaction…

01 Une autre fonction contenant un logarithme népérien

Une seconde étude de fonction de difficulté moyenne toujours avec le log népérien.
Tu trouveras ici :
- Calcul de dérivées
- Limites
- Croissance comparée
- Tableau de variation
- Equation d’une tangente

01 Inverse et inéquations 2/2

Une série d'exemples de ce type pour s'entraîner avec des inéquations contenant uniquement des termes en 1/x

01 Opérations sur les inégalités

Dans les inéquations, certaines opérations peuvent changer le sens des inégalités.
Lesquelles ?
C'est ce qu'on cherche à trouver dans cette vidéo.

01 inéquations de degré 1

Qu'est ce qu'une inéquation de degré 1 ? Comment la reconnaitre et la résoudre ? Quelles sont les différences entre équations de degré 1 et inéquations de degré 1 ?

01 Les inéquations avec cos et sin

Tu vas voir ici comment résoudre efficacement une inéquation en cos ou sin. Sois attentif au parcours du cercle lors de la conclusion !

01 Mise en équation

Tu joues avec un ami à un jeu vidéo et vous vous demandez ce qui rapporte le plus de points :
Les zombies ou les chauves-souris enragés ?
Problème: le score ne s'affiche qu'à la fin de la partie.
On voit ici comment traduire mathématiquement un problème concret.
On appelle cette étape " mise en équation ".

01 Equations en x seul

Quand une équation ne comporte que des x et pas de x², la technique est très simple.
Des équations de ce type, tu vas en croiser des centaines au lycée, c'est pourquoi il faut s'entraîner à les résoudre vite.
Par contre, quand des fractions apparaissent, les choses vous semblent beaucoup plus compliquées.
Pourtant, il y a un moyen expéditif de se débarrasser d’un seul coup de toutes les fractions !
On voit aussi cette méthode dans cette vidéo essentielle.

01 Les principaux types d'équations

La méthode et les étapes pour résoudre une équation dépendent entièrement du type d'équation auquel on a affaire.
On présente ici les trois principaux types d'équations qu'il faut savoir résoudre en Seconde.
Une vidéo à regarder d’urgence.
Indispensable pour bien partir !

01 Inverse et inéquations 1/2

Quand une inéquation comprend uniquement des termes en 1/x, là encore, on a le choix entre résolution graphique et tableau de signes. Explication.

01 Lecture graphique - 1/2

Ensemble de définition, images, antécédents, équation, inéquation.
Comment résoudre graphiquement ces types de questions?

01 Bilan sur les équations

Un bilan sur les types d'équations qu'il faut absolument maitriser dès le début de la seconde pour ne pas perdre des points à chaque DS.

01 Que faire quand la pente d'une droite ne tombe pas juste ?

Avec les droites, quand on a des fractions, comme dans y = 1/3 x + 2 ou y = -2/5 x + 4, les choses se compliquent surtout si on ne connait pas les techniques spéciales pour tracer ces droites ou retrouver leurs équations.
C'est ce que je t'apprends ici.

01 Loi normale: Valeur centrale et écart type manquants

Un exercice difficile.
Cette fois, il manque la valeur centrale et l’écart type de la loi normale.
Un vrai casse-tête !
Là encore, pour t'en sortir, suis pas à pas la méthode exposée
dans la seconde partie de la vidéo sur la loi normale centrée réduite.
Ensuite, il ne te reste « plus » qu’à résoudre un système 2 équations – 2 inconnues.

01 Trouver l'équation d'une droite à partir de sa représentation graphique

Problème inverse: on te donne le tracé d'une droite, tu dois trouver son équation.
Ultra classique.
Aussi fréquent que le problème précédent.

01 Problème sur les systèmes: sortie à la plage

Un problème de synthèse où on revoit comment résoudre un système
graphiquement et par le calcul.
Tu dois également mettre en équation le problème.
Un bon moyen de tester si tu as compris les points clefs du chapitre.

01 Comment tracer une droite sur un graphique ?

La première chose à savoir faire, c'est tracer une droite à partir de son équation.
Il existe deux méthodes, chacune a son intérêt.
Un indispensable qui te servira des dizaines et des dizaines de fois au lycée.

01 Résolution graphique des systèmes: cas simples

On se concentre d'abord sur les cas les plus simples.
Les équations sont présentées sous la forme y = ax + b donc on peut facilement tracer les droites du système.
Tu dois commencer à comprendre pourquoi un système n'a pas toujours une solution...

01 Résolution d'un système par combinaison

La méthode la plus expéditive pour résoudre les systèmes.
Ce sont aussi les principes de cette méthode que l'on utilise quand il y a trois, quatre ou cinq équations...
A maitriser sur le bout des doigts!

01 Bilan sur les équations plus rares

Un bilan sur les équations plus rares que tu dois apprendre à maitriser en cours d'année.

01 Equations plus rares 1/2

Cette vidéo fait un zoom sur des équations plus rares. Celles-là, tu ne les croiseras pas à longueur de temps mais seulement au détour d'exos plus difficile ou en fin d'année. Donc assure toi d'abord de maitriser les équations plus classiques des vidéos précédentes avant de venir t'entrainer ici sur des équations où apparait une "forme canonique".

01 Les équations de degré 2 dans C

Tu vois ici pour commencer comment résoudre des équations de degré 2 dans les complexes.
Attention les équations en apparence les plus simples
sont celles où vous faites en général le plus d’erreur.
Alors méfiance !

01 Transformation du plan complexe : étude 2

Dans cette seconde étude de transformation, apparaissent un conjugué et une équation de cercle.
Un problème un peu plus difficile que le précédent.
A voir absolument pour les points méthode.

01 Equations en série - 1/2

Une série d'équations. La méthode est toujours la même :
1- Reconnaitre le type d'équation.
2- Appliquer la méthode associée à ce type d'équation.

01 Equations en série - 2/2

Une deuxième série, un cran plus dur.

01 Equations en x² seul

Quand une équation ne comporte que des x² et pas de x, la méthode, au début, est la même que pour les équations "en x seul". Par contre la plupart des élèves se trompent au moment de la conclusion. Assure-toi que ce n'est pas ton cas. Là encore, ce sont des bases qui peuvent te servir n'importe quand en Seconde dans tous les chapitres.

01 Fonction définie par une formule

Cette fois la fonction est définie par une formule.
On voit les différentes questions auxquels il faudra savoir répondre en Seconde et pendant tout le lycée :
- ensemble de définition
- images
- antécédents
- équations
- inéquations
- tableaux de signes et de variations
On voit plus précisément comment les traduire pour démarrer dans les exos.
Une vidéo de méthode sur des techniques qui servent à longueur de temps.

01 Inéquations avec valeur absolue

On passe aux inéquations contenant des valeurs absolues.
Les choses se corsent un peu mais on s'appuie toujours sur les deux méthodes précédentes.

01 Equations avec valeur absolue

Les équations avec la valeur absolue peuvent se résoudre avec ou sans dessin. Deux méthodes de résolution sur lesquelles on peut vous interroger.

01 TI-Nspire - Algorithme de dichotomie

Résoudre une équation par dichotomie c'est approximer la solution d'une équation
en l'encadrant par des intervalles deux fois plus petits à chaque étape...
Un principe beaucoup plus simple à comprendre
avec un dessin ou mieux encore... une vidéo...