Terminale S/SI> Mathématiques> Étude de fonctions : méthode et astuces pour réussir ! > Quizz

QUIZ

Question 1/12

Soit

$f\left(x\right)=\dfrac{e^{3x-1}}{5e^{x}}$ Quelle est l'équation de sa tangente en 0 ?

$To$ :

$y=\dfrac{2e}{5}+\dfrac{5}{e}$

$To$ :

$y=\dfrac{1}{5e}\left(2x+1\right)$

$To$ :

$y=\dfrac{2e}{5}+\dfrac{e}{5}$

$To$ :

$y=\dfrac{2e}{5}-\dfrac{e}{5}$

$To$ :

$y=\dfrac{2}{5e}x-\dfrac{1}{5e}$

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Questions types d'une étude de fonction

D'un bon niveau

Question 2/12

$f'\left(2\right)=3$ signifie que :

$Cf$ passe par le point de coordonnées (3 ; 2)

La pente de

$Cf$ en 2 vaut 3

$Cf$ passe par le point de coordonnées (2 ; 3)

La pente de

$Cf$ vaut

$\dfrac{3}{2}$

La pente de

$Cf$ vaut

$\dfrac{2}{3}$

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Lecture graphique dans une étude de fonction

Assez simple

Question 3/12

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Tableau de signes d'une expression 1/2

D'un bon niveau

Question 4/12

$g\left(x\right)=0$ a pour unique solution

$a$ > 0 et

$g$ croissante sur

$[0$ ;

$+\infty[$
Alors :

$g$ toujours négative

$g$ positive sur

$[0$ ;

$a]$

$g$ positive sur

$[0$ ;

$+\infty[$

$g$ positive sur

$[a$ ;

$+\infty[$

$g$ positive sur

$[a$ ;

$+\infty]$

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Exercice type sur le théorème des valeurs intermédiaires

D'un bon niveau

Question 5/12

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Isoler une variable

Très facile

Question 6/12

Pour étudier le signe de

$f\left(x\right)=e^{x}+x$ , il faut :

Dériver

$f$ et dresser son tableau de variation pour en déduire son signe

Poser une inéquation

Calculer son

$\Delta$

Factoriser

$f$ est toujours positive comme somme de deux expressions positives

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Tableau de signes d'une expression 2/2

D'un bon niveau

Question 7/12

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Rappel sur la notion de pente

Assez simple

Question 8/12

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Utiliser une fonction auxiliaire ou une dérivee seconde

D'un bon niveau

Question 9/12

$f\left(x\right)=\cos\left(x^{2}\right)$ est une composée

Vrai

Faux

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Reconnaître une composée de fonctions

Assez simple

Question 10/12

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Exemples de calcul de fonctions dérivées 1

Assez simple

Question 11/12

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Exercice type sur le théorème des valeurs intermédiaires 2

D'un bon niveau

Question 12/12

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Reconnaître une composée de fonctions

Assez simple

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