Résultat de la recherche pour "variation"

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Résolution d'un problème d'optimisation 1/2 Vip 6 min 12 s

01 Résolution d'un problème d'optimisation 1/2

Mots(s) trouvé(s): variation Première > Dérivation
Mickaël 6 min 12 s

On cherche à optimiser la quantité de métal d'un pot de peinture en jouant sur ses dimensions. On commence par trouver une formule qui donne la surface de métal nécessaire à la fabrication du pot puis on optimise cette surface en trouvant à quelle condition elle est minimale. Tout un programme ! Un problème de niveau DS.
A retenir: Optimiser en maths, c'est construire un tableau de variation et y lire un extremum.
Pour te rassurer sur des exercices un peu moins difficile, tu peux jeter un œil à ces exercices :
Problème d'optimisation 1 ES-L
Problème d'optimisation 2 ES-L

Problème d'optimisation 2/2 Vip 4 min 21 s

01 Problème d'optimisation 2/2

Mots(s) trouvé(s): variation Première > Dérivation
Mickaël 4 min 21 s

Dans ce problème on cherche à optimiser la surface de métal nécessaire à la production d'une boite de conserve. On cherche donc cette fois un minimum mais la méthode reste la même !
Un autre problème de niveau DS.
À retenir: Optimiser en maths, c'est construire un tableau de variations et y lire un extremum.
Résolution d'un problème d'optimisation 2/2 Vip 5 min 21 s

01 Résolution d'un problème d'optimisation 2/2

Mots(s) trouvé(s): variation Première > Dérivation
Mickaël 5 min 21 s

Dans ce second problème on cherche à optimiser l'espace sous une tente pour une quantité de toile donnée. On cherche donc cette fois un maximum mais la méthode reste la même ! On commence par établir la formule de la fonction à optimiser puis on calcule sa dérivée pour obtenir son tableau de variation.
Un autre problème de niveau DS.

Bilan: polynômes de degré 2 Vip 2 min 43 s

01 Bilan: polynômes de degré 2

Mots(s) trouvé(s): variation Première > Les Polynômes
Mickaël 2 min 43 s

Le bilan sur l'essentiel de ce qu'il faut savoir et savoir faire avec un polynôme de degré 2 en première.
Comment trouver les racines puis le tableau de signes ou encore le sommet puis le tableau de variations ?
On revoit les fondamentaux pour tout mettre au clair en trois minutes avant de se lancer dans des exercices d’applications plus complexes.
Comportement des suites arithmétiques et géométriques Vip 6 min 39 s

01 Comportement des suites arithmétiques et géométriques

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Les suites
Mickaël 6 min 39 s

Grâce à cette vidéo, tu visualiseras les comportements des suites arithmétique ou géométrique.
Un plus pour comprendre l'intégralité du chapitre !
Etude d'une fonction périodique Vip 4 min 13 s

01 Etude d'une fonction périodique

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Trigonométrie - Sinus et Cosinus
Mickaël 4 min 13 s

Dans cette vidéo, tu vas apprendre à étudier une fonction périodique à travers un exemple.
Au programme :
- détermination de la période
- choix de l’intervalle d’étude
- calcul de la dérivée
- étude de son signe via une inéquation trigo
- tableau de variation
- tracé.
Toutes les questions les plus courantes sur les fonctions contenant des cos ou sin.
Problème d'optimisation 1/2 Vip 3 min 1 s

01 Problème d'optimisation 1/2

Mots(s) trouvé(s): variation Première > Dérivation
Mickaël 3 min 1 s

Une série exercices que tu devras affronter en DS et que tu recroiseras aussi en Terminale et probablement au bac... Autrement dit, des exercices types qui méritent que tu y passes du temps.
Ici on cherche à optimiser les bénéfices d'un atelier de production c'est-à-dire pour quel nombre de pièces produites le bénéfice devrait être maximum.
La clef : construire le tableau de variations de la fonction bénéfice.

Polynôme : la forme canonique Vip 4 min 40 s

01 Polynôme : la forme canonique

Mots(s) trouvé(s): variation Seconde > Les polynômes de degré 2
Mickaël 4 min 40 s

Avec un polynôme écrit sous forme canonique (si tu ne sais pas ce que c'est regarde d'urgence cette vidéo !) on peut facilement tracer une allure de la courbe et son tableau de variation.
Un classique de la leçon qui te sera aussi très utile en début de Première.
Etude d’un polynôme de degré 2 Vip 5 min 3 s

01 Etude d’un polynôme de degré 2

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Dérivation
Mickaël 5 min 3 s

On construit le tableau de variations d'un polynôme de degré 2 puis on calcule les équations de deux de ses tangentes.
On voit enfin comment utiliser les tangentes pour faire un tracé précis de la courbe.
Un exercice classique à maîtriser absolument !
En cas de difficultés je te propose trois vidéos :
Une vidéo pour savoir comment trouver le signe d'une fonction affine.
Une autre pour comprendre la formule qui donne l'équation d'une tangente.
Et une troisième pour réussir ses tracés de droite.

Tableau de variations d'un polynôme de degré 3 Vip 3 min 4 s

01 Tableau de variations d'un polynôme de degré 3

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Dérivation
Mickaël 3 min 4 s

On monte d'un petit cran en difficultés avec le tableau de variations d'un polynôme de degré 3. Il faut se souvenir de la méthode pour trouver le signe d'un polynôme de degré... 2 ! En cas de doute à ce sujet, regarde ces deux vidéos :
- Racines et tableaux de signes d'un polynôme 1
- Racines et tableaux de signes d'un polynôme 2
Et si tu ne connais pas la "technique de l'indien", elle est expliquée ici Technique de l'indien

Tableau de variations de fonctions quotients Vip 4 min 28 s

01 Tableau de variations de fonctions quotients

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Dérivation
Mickaël 4 min 28 s

Cette fois on doit construire le tableau de variations de fonctions quotients. Un grand classique des DS sur la dérivation. Attention à l'ensemble de définition !
Variations des suites Vip 5 min 7 s

01 Variations des suites

Mots(s) trouvé(s): variation Première > Les suites numériques
Mickaël 5 min 7 s

Cette vidéo de méthode t'aidera à affronter les QCM sur les suites ou un DS focalisé sur ce chapitre.
Je fais le point sur les différentes méthodes à appliquer pour trouver le plus simplement et le plus rapidement les variations d’une suite.
Variations des suites 1/2 Vip 6 min 2 s

01 Variations des suites 1/2

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Suites - Le raisonnement par récurrence et les limites
Mickaël 6 min 2 s

Il existe quatre méthodes pour étudier les variations d’une suite.
Cette vidéo te montre les trois premières en t’apprenant à choisir la plus simple selon la situation.
Très utile pour les QCM !

ATTENTION une erreur s'est glissée dans la vidéo.
3 minutes et 45 secondes : le résultat de Un+1 - Un n'est pas -2n + 5 mais -2n + 4
Variations par le calcul : applications Vip 5 min 33 s

01 Variations par le calcul : applications

Mots(s) trouvé(s): variation Seconde > Généralités sur les fonctions
Mickaël 5 min 33 s

Application de la méthode exposée dans la vidéo précédente.
Un exercice type de niveau fin Seconde dont il est très dur de trouver seul la solution et la bonne rédaction.
Par contre, une fois qu'on a vu deux exemples bien choisis, c'est toujours la même chose…
Deux exemples donc pour t’aider à comprendre comment ça marche.

Variations par le calcul Vip 2 min 26 s

01 Variations par le calcul

Mots(s) trouvé(s): variation Seconde > Généralités sur les fonctions
Mickaël 2 min 26 s

On voit ici une méthode pour trouver les variations d’une fonction sans sa courbe.
Elle porte une idée qui vous aidera à comprendre de nombreux cours de Première et Terminale.
Pour l'instant, elle sert surtout aux démos (variations des fonctions inverse et carré)
Une vidéo de démonstration sur une fonction carré.
Parfois pour étudier les variations d'une fonction que vous ne savez pas tracer, un exercice un peu abstrait présenté dans la vidéo suivante.

Etude de fonction exponentielle: Liban 2013 Vip 10 min 58 s

01 Etude de fonction exponentielle: Liban 2013

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Exponentielle
Mickaël 10 min 58 s

Une étude de fonction classique où l’on retrouve les questions les plus courantes des études de fonction.
- Etude des variations
- Application du théorème des valeurs intermédiaires
- Une fonction auxiliaire.
Démo: variations de x² Vip 3 min 30 s

01 Démo: variations de x²

Mots(s) trouvé(s): variation Seconde > Fonction carré
Mickaël 3 min 30 s

On démontre par le calcul c'est-à-dire sans s'appuyer sur l'allure de la fonction carré pourquoi elle est croissante sur les positifs et décroissante sur les négatifs. Une méthode pour étudier les variations qui resservira aux Premières S.
Etude de fonction exponentielle avec intégrales Vip 10 min 8 s

01 Etude de fonction exponentielle avec intégrales

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Intégrales et Primitives
Mickaël 10 min 8 s

Une étude de fonction très complète avec des questions très variées :
- Etude des variations
- Application du théorème des valeurs intermédiaires
- Dérivée seconde
- Tangente
- Poisition relative
- Convexité
- Surface entre deux courbes
Fonctions homographiques: changement d'écriture Vip 2 min 29 s

01 Fonctions homographiques: changement d'écriture

Mots(s) trouvé(s): variation Seconde > Les fonctions homographiques
Mickaël 2 min 29 s

On voit comment changer l'écriture d'une fonction homographique.
Le but: trouver une forme qui permet de trouver les variations.
Un classique de première avec des conseils de méthode qui vous aideront jusqu'au bac!
Fonctions homographiques: tableau de variations 2/2 Vip 2 min 28 s

01 Fonctions homographiques: tableau de variations 2/2

Mots(s) trouvé(s): variation Seconde > Les fonctions homographiques
Mickaël 2 min 28 s

On s'entraîne à construire l'allure et le tableau de variation de plusieurs fonctions homographiques.
On voit aussi comment trouver leur centre de symétrie.
Problème : étude d'une suite homographique Vip 9 min 16 s

01 Problème : étude d'une suite homographique

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Suites - Le raisonnement par récurrence et les limites
Mickaël 9 min 16 s

Une suite définie par récurrence est étudiée par l’intermédiaire de la fonction associée.
Pas facile de comprendre ce que ça veut dire à la première lecture…
Mais interdiction de partir en courant car la moitié des problèmes de suite sont de ce type, alors prends le temps de regarder cette vidéo pour savoir ce qui t’attend en DS ou au Bac.
- toutes les clefs pour réussir ces classiques du Bac
- en prime quelques astuces.
Une vidéo qui peut te faire gagner à elle toute seule quatre ou cinq points !
Remarques : si tu ne comprends pas pourquoi on doit justifier que la fonction est croissante dans les hérédités, regarde cette vidéo.
Et si tu as des difficultés à retourner la relation entre Un et Vn, tu peux t’entrainer avec cette vidéo.

Fonction Cube Vip 2 min 22 s

01 Fonction Cube

Mots(s) trouvé(s): variation Première > Fonctions de référence
Mickaël 2 min 22 s

On trace l’allure de la fonction cube. On en déduit son tableau de signes et son tableau de variations qu’il faut retenir. Enfin, on explique la nécessité d’une nouvelle méthode pour étudier les variations de fonctions comportant des racines ou des cubes et d’autres fonctions. Cette nouvelle technique, c’est la dérivation, sujet du chapitre suivant.

Rappel sur la notion de pente Vip 6 min 5 s

01 Rappel sur la notion de pente

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Étude de fonctions : méthode et astuces pour réussir !
Mickaël 6 min 5 s

En Terminale, vous avez tellement l’habitude d’utiliser la dérivée pour construire des tableaux de variations que vous finissez par croire qu’elle ne sert qu’à ça.
La dérivée en un point, c'est aussi la pente de la tangente à la courbe, un aspect géométrique de la dérivée essentiel dans de nombreux sujets de Bac !
Si tu as besoin de remettre tes idées au clair sur les tracés de droite et la notion de pente (ou coefficient directeur), regarde cette vidéo et les deux suivantes.

Ce qu'il faut savoir faire avec les fonctions affines Vip 3 min 44 s

01 Ce qu'il faut savoir faire avec les fonctions affines

Mots(s) trouvé(s): variation Seconde > Fonctions affines et droites
Mickaël 3 min 44 s

Avec les fonctions affines, toutes les questions habituelles (images, antécédents, tableau de variations et de signes) sont très simples à résoudre.
On va donc se poser à leur sujet des questions bien spécifiques que je te présente ici.
En un mot, tout ce qu'il faut savoir faire avec les fonctions affines ou si tu préfères « avec les droites ».

Fonctions homographiques: tableau de variations 1/2 Free 4 min 24 s

01 Fonctions homographiques: tableau de variations 1/2

Mots(s) trouvé(s): variation Seconde > Les fonctions homographiques
Mickaël 4 min 24 s

On voit et on explique étape par étape comment construire l'allure et le tableau de variations d'une fonction homographique.

L'essentiel sur la fonction racine Free 3 min 19 s

01 L'essentiel sur la fonction racine

Mots(s) trouvé(s): variation Première > Fonctions de référence
Mickaël 3 min 19 s

On voit :
- comment tracer sa courbe en quelques secondes ;
- son tableau de variation ;
- son ensemble de définition ;
Sujet de Bac corrigé : étude d'une famille de fonction Free 13 min 1 s

01 Sujet de Bac corrigé : étude d'une famille de fonction

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Étude de fonctions : méthode et astuces pour réussir !
Mickaël 13 min 1 s

Un deuxième sujet de bac corrigé d’un niveau nettement supérieur.
Mais c’est tombé au bac… et vous pouvez avoir ce genre de problème en DS alors il faut s’y préparer.
Je l’ai choisi car je sais que vous êtes souvent désorienté
la première fois que vous devez étudier une famille de fonctions.
Alors pour que vous ne soyez pas surpris en devoir ou au bac,
on voit ensemble comment s’y prendre. Tu y trouveras :
- Calcul de dérivées
- Limites
- Tableaux de variations
- Croissances comparées
- Questions d’interprétation graphique
- Calcul d’aires (si tu as vu le chapitre Intégrales et Primitives)
Si tu ne te sens pas à l’aise avec les questions d’interprétation graphique, regarde cette vidéo de méthode et la suivante.

Sujet de Bac : étude de fonction classique Free 10 min 18 s

01 Sujet de Bac : étude de fonction classique

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Étude de fonctions : méthode et astuces pour réussir !
Mickaël 10 min 18 s

Pour parfaire ta préparation, un premier sujet de bac corrigé. Les questions ici sont classiques.
Une vidéo pour renforcer tes automatismes et prendre confiance.
On y voit :
- Calculs de dérivées
- Limites
- Tableaux de variations
- utilisation d’une fonction auxiliaire
- Application du Théorème des Valeurs Intermédiaires et questions associées.
Une autre fonction contenant un logarithme népérien Vip 4 min 28 s

01 Une autre fonction contenant un logarithme népérien

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Logarithmes
Mickaël 4 min 28 s

Une seconde étude de fonction de difficulté moyenne toujours avec le log népérien.
Tu trouveras ici :
- Calcul de dérivées
- Limites
- Croissance comparée
- Tableau de variation
- Equation d’une tangente
Comportement des suites arithmétiques et géométriques Free 8 min 18 s

01 Comportement des suites arithmétiques et géométriques

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Avec les suites arithmétiques et géométriques
Mickaël 8 min 18 s

SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES - variationS - LIMITES
Grâce à cette vidéo, tu visualiseras les comportements des suites arithmétique ou géométrique.
Un plus pour comprendre l'intégralité du chapitre !
Lecture graphique dans une étude de fonction Free 5 min 7 s

01 Lecture graphique dans une étude de fonction

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Étude de fonctions : méthode et astuces pour réussir !
Mickaël 5 min 7 s

Deux exercices classiques au bac où la dérivée ne sert pas à construire un tableau de variation.
Regarde cette vidéo de méthode pour ne pas te faire surprendre par ces questions un peu inhabituelles.
Il s’agit de :
- Trouver l’expression d’une fonction à partir d’informations sur sa courbe.
- Toujours à partir d’une courbe trouver la courbe de la dérivée parmi plusieurs courbes au choix.
Un classique des QCM.
Tu peux te préparer aux interprétations graphiques en regardant cette série de vidéos :
La dérivation : à quoi ça sert ?
Dérivée en un point, taux d'accroissement et tangente
Que faire quand la pente d'une droite ne tombe pas juste ?

Questions types d'une étude de fonction Free 8 min 7 s

01 Questions types d'une étude de fonction

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Étude de fonctions : méthode et astuces pour réussir !
Mickaël 8 min 7 s

Dans cette seconde vidéo de méthode sur les études de fonctions, on revoit comment répondre efficacement à plusieurs questions classiques :
- variations
- Limites
- Tangente
- Position relative de deux courbes
- Tracé
Autre étude de fonction avec exponentielle Free 5 min 34 s

01 Autre étude de fonction avec exponentielle

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Exponentielle
Mickaël 5 min 34 s

Pour accumuler de l’expérience, une deuxième étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs sont clairement plus difficiles. Tu y verras :
- Calculs de dérivées
- Limites
- Croissances comparées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
La fonction racine Free 3 min 19 s

01 La fonction racine

Mots(s) trouvé(s): variation Première >
Mickaël 3 min 19 s

L'essentiel sur la fonction racine.
On voit comment la tracer en quelques secondes, son tableau de variation et enfin son ensemble de définition et ses conséquences.
Variations par le calcul Free 2 min 30 s

01 Variations par le calcul

Mots(s) trouvé(s): variation Première >
Mickaël 2 min 30 s

On revoit ici une méthode présentée en seconde pour trouver les variations sans l'allure de la courbe. On prend deux réels a et b avec a < b... cela te dit quelque chose? Non... Alors, regarde d'urgence cette vidéo !

Variation du génome et apparitions de résistances aux antibiotiques chez les bactéries Free 2 min 17 s

01 Variation du génome et apparitions de résistances aux antibiotiques chez les bactéries

Mots(s) trouvé(s): variation Première > Cancérisation et résistance aux antibiotiques
Jean-Patrice 2 min 17 s

Les antibiotiques, c'est pas automatique !
Dans cette vidéo, tu verras comment l'utilisation massive des antibiotiques
conduit à l'apparition des souches bactériennes résistantes.
Etude de fonction avec une exponentielle Vip 3 min 16 s

01 Etude de fonction avec une exponentielle

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Exponentielle
Mickaël 3 min 16 s

Une nouvelle étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs ici sont plutôt simples. Tu y trouveras:
- Calculs de dérivées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
Un bon début de préparation avant un devoir ou le Bac.
Questions types d'une étude de fonction Vip 6 min 24 s

01 Questions types d'une étude de fonction

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Étude de fonctions : méthode et astuces pour réussir !
Mickaël 6 min 24 s

Dans cette seconde vidéo de méthode sur les études de fonctions,
on revoit comment répondre efficacement à plusieurs questions classiques :
- variations
- Tangente
- Position relative de deux courbes
- Tracé
Etude des variations : applications 2/2 Vip 5 min 12 s

01 Etude des variations : applications 2/2

Mots(s) trouvé(s): variation Première >
Mickaël 5 min 12 s

Pour être encore plus solide: une deuxième série d'exercices d'application de
cette méthode d'étude des variations sur des exemples un cran plus dur.

Variations : effet des opérateurs Vip 2 min 48 s

01 Variations : effet des opérateurs

Mots(s) trouvé(s): variation Première >
Mickaël 2 min 48 s


La deuxième méthode d'étude des variations.
On en voit les grands principes et comment retenir "l'effet des opérateurs"...
Incontournable pour bien partir !
Variations par le calcul : applications 2 Vip 5 min 30 s

01 Variations par le calcul : applications 2

Mots(s) trouvé(s): variation Première >
Mickaël 5 min 30 s

Deux autres fonctions étudiées avec cette méthode.
L'une comporte une racine et la seconde un quotient avec des x en haut et en bas...
Cela n'est pas du tout anodin, nous le verrons.
A voir absolument! Grand classique.
Etude des variations : applications 1/2 Vip 3 min 45 s

01 Etude des variations : applications 1/2

Mots(s) trouvé(s): variation Première >
Mickaël 3 min 45 s

Une première série d'exercice d'application de cette nouvelle méthode d'étude des variations.
Attention aux ensembles de définitions et aux justifications!
Tout simplement ce qui tombe le plus souvent en DS sur ce chapitre...
Etude de la variation d'une courbe Vip 3 min 2 s

01 Etude de la variation d'une courbe

Mots(s) trouvé(s): variation >
Pierre 3 min 2 s

Etude de la variation d'une courbe, notion de croissance et décroissance
Fonction définie par une formule Vip 5 min 2 s

01 Fonction définie par une formule

Mots(s) trouvé(s): variation Seconde > Généralités sur les fonctions
Mickaël 5 min 2 s

Cette fois la fonction est définie par une formule.
On voit les différentes questions auxquels il faudra savoir répondre en Seconde et pendant tout le lycée :
- ensemble de définition
- images
- antécédents
- équations
- inéquations
- tableaux de signes et de variations
On voit plus précisément comment les traduire pour démarrer dans les exos.
Une vidéo de méthode sur des techniques qui servent à longueur de temps.
Variations par le calcul : applications Vip 5 min 31 s

01 Variations par le calcul : applications

Mots(s) trouvé(s): variation Première >
Mickaël 5 min 31 s

Deux exemples d'application de cette méthode d'étude des variations.
Une autre étude de fonction contenant un logarithme népérien Vip 2 min 57 s

01 Une autre étude de fonction contenant un logarithme népérien

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Logarithmes
Mickaël 2 min 57 s

Une seconde étude de fonction de difficulté moyenne toujours avec le log népérien.
Tu trouveras ici :
- Calcul de dérivées
- Tableau de variation
- Equation d’une tangente
Une autre étude de fonction avec exponentielle Vip 3 min 27 s

01 Une autre étude de fonction avec exponentielle

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Exponentielle
Mickaël 3 min 27 s

Pour accumuler de l’expérience, une deuxième étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs sont clairement plus difficiles. Tu y verras :
- Calculs de dérivées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
Lecture graphique - 2/2 Vip 3 min 23 s

01 Lecture graphique - 2/2

Mots(s) trouvé(s): variation Seconde > Généralités sur les fonctions
Mickaël 3 min 23 s

Un exercice d'application pour s'entraîner suivi du problème inverse : construire une courbe compatible avec un tableau de signes et un tableau de variations.
Exercice de lecture graphique - 1/2 Vip 2 min 14 s

01 Exercice de lecture graphique - 1/2

Mots(s) trouvé(s): variation Seconde > Généralités sur les fonctions
Mickaël 2 min 14 s

Cette fois, à partir d'une courbe, donc toujours graphiquement, on va voir comment construire le tableau de signes et le tableau de variations d'une fonction.
Etude de fonction avec une exponentielle Free 3 min 54 s

01 Etude de fonction avec une exponentielle

Mots(s) trouvé(s): variation Terminale > Exponentielle
Mickaël 3 min 54 s

Une nouvelle étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs ici sont plutôt simples. Tu y trouveras :
- Calculs de dérivées
- Limites
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
Un bon début de préparation avant un devoir ou le Bac

Chapitres

  1. Racines, Valeur absolue et Variations (premiere/S/SI)