2 min 49 s
L'essentiel de ce qu'il faut savoir sur les suites arithmétiques et géométriques. Un bon moyen de commencer sa fiche sur cette leçon !
3 min 39 s
L'essentiel de ce qu'il faut savoir sur les suites arithmétiques et géométriques.
Un bon moyen de commencer sa fiche sur cette leçon !
4 min 8 s
Vous comparez les croissance de deux espèces de bambou. L'une à une croissance linéaire (suite arithmétique) et l'autre à croissance exponentielle (suite géométrique).
L'objectif est simple. Trouver quelle espèce atteint la première une hauteur donnée...
Note: La croissance des bambous peut être beaucoup plus rapide. Certaines espèces poussent de plusieurs centimètres à l'heure !
7 min 9 s
Dans cette vidéo nous allons voir comment traiter deux questions fondamentales sur les suites:
- comment montrer qu'une suite n'est pas arithmétique ou de même n'est pas géométrique ?
- comment retrouver la raison ou le terme initial d'une suite arithmétique ou géométrique dont on ne connait que deux termes ?
Des questions que tu croiseras régulièrement dans les problèmes !
7 min 53 s
On présente une suite arithmétique dont on essaye de trouver le 101ème terme.
Pour cela on construit successivement sa "définition par récurrence" et sa "définition explicite".
On effectue le même travail sur un deuxième exemple avant d'exposer des formules générales valables pour toutes les suites arithmétiques.
Nous en profitons pour expliquer le vocabulaire rattaché aux suites
et une méthode pour les représenter simplement.
3 min 9 s
On voit comment bien démarrer sur un exercice où la suite, ni arithmétique, ni géométrique, est définie par un texte.
On voit:
- comment traduire ce texte en formule mathématique
- comment calculer les premiers termes de la suite
- comment trouver sa définition par récurrence.
Une fois ces bases comprises passent au problème suivant.
Un classique de fin de chapitre et de Terminale que tu as de bonnes chances d'avoir en DS.
7 min 23 s
Quand une suite n'est pas arithmétique ou géométrique le plus important
pour commencer est de regarder comment cette suite est définie.
Si elle est définie en fonction de n (définition explicite) les techniques pour l'étudier sont très simples et exposées ici.
Elles seront plus subtiles si la suite est définie par récurrence...
Si tu veux voir comment tracer une suite définie par récurrence regarde le début de ce problème : étude d'une suite homographique.
6 min 39 s
Grâce à cette vidéo, tu visualiseras les comportements des suites arithmétique ou géométrique.
Un plus pour comprendre l'intégralité du chapitre !
5 min 9 s
suite ARITHMETIQUE - SOMME
Je te montre d’où vient la formule de la somme des termes d’une suite arithmétique, une histoire qui t’aidera à la mémoriser.
Puis on s’entraine à l’utiliser.
8 min 18 s
suiteS ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES - VARIATIONS - LIMITES
Grâce à cette vidéo, tu visualiseras les comportements des suites arithmétique ou géométrique.
Un plus pour comprendre l'intégralité du chapitre !
7 min 31 s
Cette fois on compare deux programmes de préparation d'un athlète pour le marathon. À nouveau on fait une étude comparée d'une suite arithmétique et d'une suite géométrique avec cette fois quelques difficultés supplémentaires...
Note: cet énoncé est un classique des DS, raison pour laquelle j'en ai proposé un corrigé mais bien sûr les entraînements proposés n'ont rien de réaliste...
9 min 5 s
Une vidéo pour avoir les idées claires et partir sur du solide. À voir absolument !
On fait d’abord un rappel sur les deux façons de décrire des suites :
- définition par récurrence et définition explicite.
Je te montre ensuite comment reconstruire très simplement les définitions par récurrence et explicite des suites arithmétiques et géométriques.
Un bon moyen de retrouver des formules qui te serviront à longueur de temps dans les problèmes.
6 min 35 s
La deuxième partie de la correction du problème sur les suites Polynésie septembre 2013.
Retrouve l'énoncé du sujet de Bac dans son intégralité
6 min 20 s
Cette vidéo expose les trois principaux algorithmes appliqués aux suites.
(Détermination d’un terme donné, d’une somme de termes, ou du rang qui permet de passer un seuil fixé.)
Tu comprendras comment ils sont construits ce qui devrait t'aider à les distinguer et à les utiliser dans les problèmes.
Tu trouveras également les programmes à rentrer dans ta calculatrice TI Nspire.
10 min 21 s
Incontournable !
Ce problème classique un peu plus difficile que le précédent est à maîtriser sur le bout des doigts :
il permet de résoudre plus de la moitié des problèmes de suite du bac ES…
10 minutes de concentration qui peuvent rapporter gros !
4 min 6 s
Un exercice très difficile.
Pour ceux qui veulent faire une prépa l’an prochain !
Cette fois, il manque la valeur centrale et l’écart type de la loi normale.
Un vrai casse-tête !
Là encore, pour t'en sortir, suis pas à pas la méthode exposée
dans la seconde partie de la vidéo sur la la loi normale centrée réduite.
Ensuite, il ne te reste « plus » qu’à résoudre un système 2 équations – 2 inconnues.
3 min 59 s
On lâche une balle qui rebondit de 70% de sa hauteur.
On cherche à trouver la distance qu'elle parcourt avant de s'arrêter...
Un problème d'un bon niveau où faire un schéma est essentiel.
7 min 30 s
Un grand classique pour les S...
Et pour les ES ?
Un exercice de DM probablement ou de DS si votre professeur place la barre haute pour votre classe.
A faire une fois que tu te sens très solides sur tout le reste.
10 min 27 s
Un problème de fin de chapitre en Première que tu as de bonnes chances d'avoir en DS et que tu retrouveras en début de Terminale.
Incontournable !
1 min 42 s
Deuxième partie du bilan consacré aux différents paramètres permettant de mesurer la dispersion : étendue, écart interquartile et écart type.
On présente aussi la notion de décile.
3 min 7 s
Ici on étudie l'évolution d'un capital grâce à une suite géométrique.
Vous devez trouver le montant de la somme capitalisée en 2030 et trouvez en quelle année votre capital va atteindre les 10 000 €.
5 min 7 s
Cette vidéo de méthode t'aidera à affronter les QCM sur les suites ou un DS focalisé sur ce chapitre.
Je fais le point sur les différentes méthodes à appliquer pour trouver le plus simplement et le plus rapidement les variations d’une suite.
3 min 9 s
Dans cet exercice on suit l'évolution d'une maladie avec une suite géométrique.
On vous demande de trouver combien de temps doit durer le traitement pour éradiquer cette maladie.
6 min 2 s
Il existe quatre méthodes pour étudier les variations d’une suite.
Cette vidéo te montre les trois premières en t’apprenant à choisir la plus simple selon la situation.
Très utile pour les QCM !
ATTENTION une erreur s'est glissée dans la vidéo.
3 minutes et 45 secondes : le résultat de Un+1 - Un n'est pas -2n + 5 mais -2n + 4
4 min 9 s
On cueille quelques cerises dans un arbre et à partir de l’observation
de la poignée qu’on a en main, on va tenter d’estimer le pourcentage
de cerises qui ne sont pas encore mures dans l’arbre entier.
On fait ensuite un zoom sur les différences entre intervalle de confiance et intervalle de fluctuation
10 min 28 s
Je commence par t’expliquer rapidement ce qu’est une démonstration par récurrence.
On se concentre ensuite sur l’hérédité, le passage le plus délicat d’une démonstration par récurrence.
De nombreux conseils et une méthode simple et efficace pour ne plus coincer sur cet exercice incontournable.
7 min 30 s
Un incontournable mêlant probabilités et suites.
Cela commence comme un problème classique de probabilités conditionnelles.
Cela se termine comme un problème classique de suites utilisant une suite auxiliaire géométrique.
Mais la transition entre ces deux univers, c’est une autre histoire et tout nouveau !
Je te donne les clefs pour bien négocier ce virage délicat.
Un problème sur lequel ça vaut le coup de s’entrainer
car il tombe souvent en devoir et au bac.
6 min 27 s
Cette vidéo expose les trois principaux algorithmes appliqués aux suites.
(Détermination d’un terme donné, d’une somme de termes, ou du rang qui permet de passer un seuil fixé.)
Tu comprendras comment ils sont construits ce qui devrait t'aider à les distinguer et à les utiliser dans les problèmes.
Tu trouveras également les programmes à rentrer dans ta calculatrice CASIO.
6 min 19 s
Cette vidéo expose les trois principaux algorithmes appliqués aux suites.
(Détermination d’un terme donné, d’une somme de termes, ou du rang qui permet de passer un seuil fixé.)
Tu comprendras comment ils sont construits ce qui devrait t'aider à les distinguer et à les utiliser dans les problèmes.
Tu trouveras également les programmes à rentrer dans ta calculatrice TI.
3 min 32 s
Cette vidéo te donne les clefs pour comprendre l'énoncé.
La solution est rédigée dans les règles de l'art.
Retrouve ici l'énoncé en entier
9 min 16 s
Une suite définie par récurrence est étudiée par l’intermédiaire de la fonction associée.
Pas facile de comprendre ce que ça veut dire à la première lecture…
Mais interdiction de partir en courant car la moitié des problèmes de suite sont de ce type, alors prends le temps de regarder cette vidéo pour savoir ce qui t’attend en DS ou au Bac.
- toutes les clefs pour réussir ces classiques du Bac
- en prime quelques astuces.
Une vidéo qui peut te faire gagner à elle toute seule quatre ou cinq points !
Remarques : si tu ne comprends pas pourquoi on doit justifier que la fonction est croissante dans les hérédités, regarde cette vidéo.
Et si tu as des difficultés à retourner la relation entre Un et Vn, tu peux t’entrainer avec cette vidéo.
7 min 9 s
On voit ici:
- les théorèmes d'encadrements dont le théorème des gendarmes.
- le théorème de convergence par croissance majorée
Deux nouveaux théorèmes pour lever les formes indéterminées.
Dans cette vidéo tu verras :comment utiliser ces deux théorèmes sur plusieurs exemples.
On fera ensuite un point méthode sur les stratégies d’étude des limites de suites.
7 min 34 s
Une vidéo de méthode à voir absolument ! Tu y verras :
- comment utiliser les opérations sur les limites pour déterminer une limite de suite,
- comment lever les formes indéterminées par factorisation.
- une rédaction simple et rapide pour gagner du temps et des points.
4 min 32 s
D’abord zoom sur les quotients de limite puis un bilan sur les quatre opérations.
Un conseil : prends le temps de bien t’entraîner sur ces bases.
Tout ce qui suit deviendra beaucoup plus facile.
4 min 42 s
Autre type d'équations assez rares en Seconde mais ultra-classique par la suite, les équations avec des quotients où des x se trouvent au dénominateur. Des équations pas si difficiles à traiter avec un peu de méthode et une bonne connaissance des trois principaux types d'équations.
3 min 33 s
Dernière démonstration au programme officiel sur les suites. De niveau Terminale, enfin !
Elle s’appuie sur un raisonnement par récurrence. Un bon entraînement pour étudier ce point de cours.
Si tu veux la refaire seul, note bien les clefs pour démarrer, elles ne sont pas évidentes à trouver.
9 min 30 s
Maîtriser cette formule te permettra de prendre les derniers points des problèmes sur les suites.
Concentre-toi bien sur les exemples.
Les conseils de méthode t’aideront à éviter des erreurs qui coûtent chers.
Et si tu veux aller plus loin, le paradoxe de Zénon, au programme officiel,
est une invitation à réfléchir la notion de limite.
8 min 57 s
suite GÉOMÉTRIQUE - SOMME
Pour finir un problème de niveau Bac, on a souvent besoin de la formule de la somme des termes d’une suite géométrique. Tu peux la croiser aussi dans un QCM.
On la démontre avant de l'appliquer à quelques exemples.
3 min 23 s
Un exercice classique mêlant vecteurs directeurs et droites parallèles. Tu peux tout de suite retenir que droites parallèles signifie droites :
- de même pente
- avec des vecteurs directeurs colinéaires
5 min 4 s
Dans cette seconde partie sur les variations des suites, une dernière méthode qui s’appuie sur une démonstration par récurrence.
Si tu as compris cette méthode, regarde tout de suite la vidéo sur la suite homographique pour voir comment elle s’applique à un problème de niveau Bac.
3 min 21 s
Réaliser des tracés dans un repère orthonormé est un exercice de début de leçon
qui revient très rarement par la suite en Terminale,
mais un savoir-faire très utile dans le supérieur où il sert dans de nombreux domaines.
5 min 10 s
L'exercice le plus important du chapitre !
D’abord parce que c'est celui qui tombe le plus souvent en DS sur la fonction inverse.
Tu le sais maintenant…
Mais aussi parce qu'on y voit une méthode qui vous servira tout le reste du lycée : étudier le signe d’un quotient avec un tableau de signes.
Une technique indispensable pour la suite ! A voir et revoir !
Avant de visionner cette vidéo, n’hésite pas à te remettre dans le bain sur deux savoir faire indispensables ici : comment trouver le tableau de signes d'une droite et comment résoudre graphiquement une inéquation.
7 min 49 s
On décrypte l’énoncé
puis on traite et rédige les questions les unes après les autres.
Si tu veux t’entrainer avant de regarder la vidéo tu trouveras l'énoncé ici.
6 min 55 s
Plusieurs méthodes qui t’aideront à très vite retrouver les résultats des opérations sur les limites.
Si tu as commencé à les apprendre sans les comprendre, regarde d’urgence cette vidéo.
3 min 52 s
C’est la suite de la vidéo précédente. Cette fois, on voit comment adapter ses méthodes aux différentes matières pour un maximum d’efficacité.
7 min 11 s
suite de notre enquête sur la disparition de Monsieur X, l’astronome qui croit aux extra-terrestres.
On étudie quelques propriétés de l’étoile mystérieuse sur laquelle se portait l’attention de monsieur X juste avant sa disparition.
C’est l’occasion de revoir la loi de Wien, au programme de Première, mais que l’on croise parfois au bac ou au détour d’un DS de Terminale sur les ondes…
Et bien sûr, l’effet doppler…
3 min 33 s
On explique ce qu’est une réaction limitée par opposition à une réaction totale. On voit qu’elle ne s’arrête pas suite à l’épuisement d’un réactif (le réactif limitant) associé à xmax, mais qu’elle se stabilise à un état d’équilibre où l’avancement est noté xf.
9 min 10 s
L'histoire de la vérité scientifique n'est que l'histoire d'une suite d'erreurs surmontées.
Le concept de modèle a remplacé celui de vérité.
3 min 48 s
On a déjà vu les limites de suites. Dans cette vidéo :
- on fait le point sur tout ce que tu peux réutiliser avec les fonctions.
- on présente aussi les nouveautés qui seront détaillées dans les vidéos suivantes.
Une vidéo pour savoir où tu vas avant de te lancer ou pour faire le point à la fin du chapitre.
Elle peut t’aider à préparer ta fiche sur ce chapitre.
3 min 20 s
La suite de la vidéo précédente.
On applique la méthode basée sur la reconnaissance du taux d'accroissement pour déterminer trois nouvelles limites.
3 min 34 s
Dans le chapitre des suites, on a appris à ajouter, soustraire, multiplier et diviser des limites.
Tout ça reste valable pour les fonctions.
La seule nouvelle opération, c’est la composition de limites.
On voit comment trouver quelques limites où l'une des opérations est une composition de fonctions.
Si tu as des difficultés à reconnaitre des composées, regarde cette vidéo en deux minutes, tes doutes seront envolés.
5 min 27 s
On voit ici comment trouver les racines puis le tableau de signes d'un polynôme de degré 2.
Pour l'instant tout peut se faire avec des connaissances de seconde.
Si ça va trop vite, si tu te sens vraiment trop rouillé, prends quelques minutes pour regarder ces vidéos et te remettre dans le bain.
Equations en x² seul
Factorisation avec un facteur commun
Factorisation avec les identités remarquables
Utiliser la forme canonique
Tu y trouveras l’essentiel pour bien suivre la suite ;)
6 min 29 s
suite et fin du cours sur les ondes sonores.
On résout d’abord le deuxième exercice type sur niveau et intensité sonore puis on apprend à exploiter un spectre de fréquence pour y lire la fréquence fondamentale d’une note et ses harmoniques. On précise les concepts de hauteur d’une note et de timbre d’un instrument que tu dois pouvoir expliquer.
En cas de difficulté avec les logarithmes, regarde cette vidéo.
6 min 53 s
On explique d’abord comment réaliser un titrage. Ce sont des principes valables pour tous les types de titrage.
On voit ensuite comment déterminer le volume équivalent dans le cas spécifique d’un titrage colorimétrique.
Enfin on apprend comment déduire la concentration de la solution titrée à partir du volume équivalent, méthode à nouveau valable pour tous les types de titrages !
Bref, une vidéo essentielle pour bien comprendre les dosages par titrage.
7 min 56 s
On jette un dé trois fois, dix fois, n fois et on voit apparaître petit à petit une formule
dont l’application dépasse largement les jets de dés.
C’est la loi binomiale.
Une des lois les plus importantes de l’univers des probabilités.
- On reconstruit d’abord la formule pour la comprendre et faciliter sa mémorisation.
- On voit ensuite son espérance, sa variance et ses conditions d’applications.
5 min 1 s
On commence par présenter la force élastique que le ressort exerce sur une masse.
On réalise ensuite une analyse dimensionnelle de plusieurs formules de la période pour écarter celles qui sont impossibles.
Enfin on discute de la formule de la période des oscillations d’un ressort en mettant en évidence l’effet des paramètres qui l’influencent.
4 min 55 s
On passe en revue les paramètres qui pourraient influence la période d’oscillation d’un pendule puis on étudie leurs effets.
On vérifie ensuite que la période admise dans le cours résiste à une analyse dimensionnelle.
4 min 46 s
C’est le même type de problème que le précédent. L’étude de la suite principale se fait toujours par une suite auxiliaire géométrique mais cette fois les calculs sont plus difficiles.
Je te donne plusieurs astuces pour t’en sortir en quelques lignes seulement. Niveau Bac.
4 min 52 s
On découvre ce qu'est la valeur absolue, la fonction valeur absolue et son tracé, et enfin pourquoi elle permet de traduire des distances.
Des bases indispensables pour la suite.
4 min 5 s
Un exercice difficile.
Cette fois, il manque la valeur centrale et l’écart type de la loi normale.
Un vrai casse-tête !
Là encore, pour t'en sortir, suis pas à pas la méthode exposée
dans la seconde partie de la vidéo sur la loi normale centrée réduite.
Ensuite, il ne te reste « plus » qu’à résoudre un système 2 équations – 2 inconnues.
3 min 4 s
Une vidéo de méthode qui fait le point sur tout ce qu'il faut savoir faire avec les suites géométriques dans les problèmes.
2 min 55 s
On explique l’origine et l’utilité des statistiques.
On présente les notions de population, individus, fréquences
et les trois types de caractères : qualitatif, quantitatif discret et continu.
Une vidéo incontournable pour bien comprendre la suite du chapitre.
4 min 7 s
C’est la suite directe de la vidéo de cours précédente.
La série de valeurs à étudier doit toujours être ordonnée…
Mais cette fois, on ne la coupe plus en deux, mais en quatre !
Je te montre comment trouver très simplement les quartiles d’une série et comment on trace son « diagramme en boîte » avec sa médiane et ses quartiles.
5 min 33 s
Cette fois on passe à une méthode d’apprentissage progressive pour faire des fiches de plus en plus efficacement. Pourquoi ? D’abord parce que c’est difficile de faire des fiches parfaites quand on n’a pas l’habitude.
Ensuite, parce que même si on sait faire de bonnes fiches, ça vaut le coup d’aller encore plus loin, car plus on sait faire des fiches efficacement, plus on travaille vite pour des résultats toujours meilleurs…
J’explique comment et pourquoi dans cette vidéo.
5 min 55 s
Cette fois on se concentre sur la deuxième technique.
D'abord il faut connaitre les identités remarquables.
On voit comment les retrouver et les mémoriser.
Ensuite il faut savoir les reconnaitre et les appliquer.
Incontournable !
6 min 24 s
On découvre ce qu'est une suite géométrique puis on se donne les mêmes objectifs que dans la vidéo précédente.
- Trouver un terme d'indice donné.
- Donner sa définition par récurrence.
- En déduire sa définition explicite.
Des bases incontournables!
9 min 5 s
Les suites ne servent pas qu'en mathématiques. Elles permettent de décrire des phénomènes économiques, physiques... Dans cette vidéo, tu verras les deux types de construction les plus classiques. Une vidéo pour comprendre.
2 min 59 s
Résoudre une inéquation avec un carré.
Le premier de ces trois classiques et de loin celui qui te servira le plus par la suite.
A maîtriser et garder en mémoire donc.
3 min 36 s
Dans les études de fonctions, il y a presque toujours des études de signes avec un, deux ou trois tableaux de signes de droites à faire. Autant apprendre à bien gérer ce problème tout de suite.
Ultra classique !
Niveau de maîtrise à viser proche du réflexe comme pour les lectures et tracés de droites.
2 min 23 s
Ce qu'il faut vraiment savoir et savoir faire sur les systèmes avant un DS et pour la suite du lycée !
6 min 17 s
C’est le retour de stupide le chien. Un guide idéal pour comprendre la notion de travail.
Je te montre ensuite comment t’y prendre pour calculer efficacement le travail dans les exercices et ne pas perdre de temps inutilement.
Une vidéo incontournable !
3 min 25 s
suite et fin du problème précédent. On calcule pour finir :
- l’équation cartésienne de la trajectoire de la charge.
- la déviation de la charge.
- l’angle de la charge en sortie de champ.
6 min 8 s
Un chevalier veut réchauffer l’eau du bain de sa belle en y trempant… son épée chauffée à blanc ! Est-ce une bonne idée ? Va-t-il réellement réussir à faire s’élever la température du bain de sa belle ou va-t-il mettre sa santé en danger ? Une expérience qui sera pour nous l’occasion de présenter les concepts de transfert thermique (Q), capacité thermique massique ( c ) et énergie interne (U). Et bien sûr, comme toujours, nous expliquerons tout de suite comment les utiliser en pratique !
4 min 57 s
Dans la vidéo précédente nous avons vu comment prédire, à n’importe quel instant, l’endroit et la vitesse d’un objet chutant verticalement vers le sol, c'est-à-dire ses équations horaires.
Mais comment les utiliser pour répondre à des questions aussi cruciales que :
Combien de temps met l’objet à atteindre le sol ?
Ou quelle est sa vitesse d’impact au sol ?
A maîtriser absolument avant de passer à la suite !
3 min 39 s
Démonstration par récurrence – sur une suite – Méthode
La démonstration de l’hérédité quand on a affaire à une suite peut se faire vite voire très vite…
à condition de connaitre les deux techniques qui s’appliquent spécialement aux suites.
- Reconstruire étape par étape le terme n+1.
- Appliquer f.
On voit comment appliquer chacune de ces méthodes.
Puis comment choisir la bonne dans un problème.
Une vidéo de méthode incontournable aussi importante qu’une formule de cours !
4 min 41 s
Cette vidéo est la correction expliquée d’un exercice, retrouve le sujet ici.
Le plus simple des deux types de problème sur les suites de la classe de terminale ES.
Un exercice que tu rencontreras régulièrement tout au long de l’année et qui tombe régulièrement au Bac.
A faire les yeux fermés…
4 min 41 s
Cette vidéo est la correction expliquée d’un exercice, retrouve le sujet ici.
Le plus simple de tous les problèmes sur les suites. Un type de problème que tu pourrais avoir à ton premier devoir sur ce chapitre, mais un peu trop simple pour tomber au bac.
À voir en début de leçon ou pour se remettre dans le bain.
2 min 51 s
Pour apprendre à calculer au plus vite des produits scalaires.
Un savoir-faire qui t’aidera pour toute la suite du chapitre.
7 min 25 s
La vidéo à regarder pour comprendre ce qu’est un produit scalaire
et connaître l’essentiel du cours.
Le produit scalaire est une notion abstraite, mais avec le chien Stupide, ce sera tout de suite plus facile.
4 min 20 s
Des fondamentaux utiles pour la suite du chapitre.
4 min 4 s
Tu as un vecteur et on te demande de tracer un deuxième vecteur égal au premier uniquement à la règle et au compas.
Pas très marrant et un peu d'un autre temps, on est d'accord...
Si ton professeur t'a appris comment le faire et que ça ne t'inspire pas
regarde cette vidéo car il pourrait te le demander lors du premier devoir sur les vecteurs.
Retiens surtout pour la suite le lien essentiel entre vecteurs et parallélogramme
qui te servira souvent dans les problèmes.