5 min 22 s
Que sont les nombres imaginaires et complexes?
Pourquoi ont-ils été inventés et surtout comment se les représenter ?
Cette vidéo va répondre à toutes ces questions en t’aidant à mieux comprendre i,
i le nombre étrange dont le carré, négatif, vaut -1 !
8 min 39 s
Si on veut la dérivée d'une fonction en différents points, il est inutile de recalculer à chaque fois le taux d'accroissement.
Pourquoi ? Parce qu'on peut calculer une fois pour toute une formule !
Mieux on va mémoriser cette formule pour ne plus avoir à la recalculer !
Bref, à partir de maintenant on ne calculera plus des dérivées en un point mais des fonctions dérivées.
On démontre ici les formules des fonctions dérivées des fonctions « carré », « inverse » et « racine ».
Trois démos souvent à restituer en devoir.
3 min 30 s
On démontre par le calcul c'est-à-dire sans s'appuyer sur l'allure de la fonction carré pourquoi elle est croissante sur les positifs et décroissante sur les négatifs. Une méthode pour étudier les variations qui resservira aux Premières S.
2 min 26 s
On voit ici une méthode pour trouver les variations d’une fonction sans sa courbe.
Elle porte une idée qui vous aidera à comprendre de nombreux cours de Première et Terminale.
Pour l'instant, elle sert surtout aux démos (variations des fonctions inverse et carré)
Parfois pour étudier les variations d'une fonction que vous ne savez pas tracer, un exercice un peu abstrait présenté dans la vidéo suivante.
2 min 46 s
On vous donne un encadrement de x.
Que pouvez-vous dire de 1/x ?
Un autre exercice type qui tombe très souvent en DS.
Pour revoir comment t’y prendre avec des carrés tu peux regarder cette vidéo.
2 min 41 s
Équations de degré 4. Plus courantes encore que les équations de degrés 3 dans les DS sur ce chapitre.
Celles que vous pouvez résoudre seules sont en général des équations dites bicarrées qui contiennent uniquement des x puissance 4 et des x².
La clef est alors un changement de variable.
Un grand classique à maitriser absolument avant un DS.
4 min 38 s
Un exercice ultra classique souvent donné en devoir.
Un problème d'alignement avec au passage un incontournable : calculer la hauteur d'un triangle équilatéral.
Si vous avez encore des doutes sur la colinéarité, n'hésitez pas à reprendre les bases
3 min 11 s
Troisième et dernier classique à maitriser absolument avant un DS sur la fonction carrée : l'encadrement.
3 min 27 s
On démontre par le calcul c'est-à-dire sans s'appuyer sur l'allure de la fonction carré pourquoi elle est croissante sur les positifs et décroissante sur les négatifs.
Une méthode pour étudier les variations qui resservira aux Premières S.
En cas de difficultés, cette vidéo devrait t’aider.
3 min 7 s
La fonction carrée : f(x) = x² est une fonction de référence c'est-à-dire une fonction qu'il faut connaitre sur le bout des doigts.
Heureusement, c'est très facile de tracer sa courbe et de trouver ses propriétés.
Si tu as un doute, commence par revoir l'essentiel de ce qu'il faut savoir sur cette fonction.
4 min 24 s
Deuxième classique pour les DS sur la fonction carré : la comparaison de carrés.
5 min 20 s
On observe l'effet de la fonction carrée sur les inégalités.
Une vidéo pour bien comprendre les deux autres exercices types expliqués dans les vidéos suivantes.
2 min 59 s
Résoudre une inéquation avec un carré.
Le premier de ces trois classiques et de loin celui qui te servira le plus par la suite.
A maîtriser et garder en mémoire donc.
3 min 15 s
On n’a pas toujours besoin de calculer la primitive pour trouver une intégrale.
Parfois on vous demande :
- De calculer l’aire de l’intégrale avec les formules des rectangles ou triangles.
- D’approximer l’aire d’une intégrale en comptant des carreaux !
C'est assez simple.
C’est néanmoins parfois demandé en DS.
ATTENTION aux pièges des unités d’aire.
2 min 18 s
On démontre par calcul la croissance de la fonction carrée.
C'est l'occasion de découvrir la quantité conjuguée, un outil
qui pourra vous servir dans d'autres situations.
Si tu ne comprends pas la méthode d'étude des variations utilisée dans la vidéo,
regarde ce rappel ou cette démo de seconde
2 min 17 s
Comment résoudre une équation impliquant une racine.
Il faut utiliser un carré évidemment mais attention, ce n'est pas si simple...
On voit pourquoi...
4 min 5 s
Comment comparer des inverses et comment justifier vos résultats? C'est ce que nous allons voir dans cette vidéo.
Un classique de ce chapitre dans les DS!
Si tu veux revoir la comparaison de carrés, c’est c'est ici.
3 min 15 s
On n’a pas toujours besoin de calculer la primitive pour trouver une intégrale.
Parfois on vous demande :
- De calculer l’aire de l’intégrale avec les formules des rectangles ou triangles.
- D’approximer l’aire d’une intégrale en comptant des carreaux !
C'est assez simple.
C’est néanmoins parfois demandé en DS.
ATTENTION au piège des unités d’aire.