QUIZ

La suite définie par récurrence par  $U_{n+1}=\dfrac{U_{n}-1}{U_{n}+3}$a pour limite potentielle si elle converge :

Si      lim $u_{n}=1$      et      lim $v_{n}=0$
         $n\rightarrow\infty$                    $n\rightarrow\infty$  

Alors la suite $\dfrac{u_{n}}{v_{n}}$

$u_{n}=-5\times\left(\dfrac{5}{6}\right)^{n}$ est :

Si $u_{n+1}=f\left(u_{n}\right)$ et $f$ croissante sur l'intervalle où $\left(u_{n}\right)$ prend ses valeurs

Si      lim $u_{n}=0$      et      lim $v_{n}=+\infty$
         $n\rightarrow\infty$                    $n\rightarrow\infty$

Alors la suite $u_{n}$ x $v_{n}$

La suite : $\dfrac{10+\left(\dfrac{-1}{2}\right)^{n}}{2\times\left(\dfrac{6}{5}\right)^{n}}$

Cocher la proposition fausse :

La suite : $\left(2+\cos\left(\dfrac{n\pi}{6}\right)\right)^{n}$

Cochez la seule réponse vraie :
Dans une démonstration par récurrence s'appliquant à une suite :