Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Terminale S/SI> Mathématiques> Suites - Le raisonnement par récurrence et les limites > Quizz

QUIZ

Question 1/9

$u_{n+1}=f\left(u_{n}\right)$ et

$f$ croissante sur l'intervalle où

$\left(u_{n}\right)$ prend ses valeurs

$\left(u_{n}\right)$ est forcément croissante

On ne peut pas dire

$\left(u_{n}\right)$ est forcément monotone

$\left(u_{n}\right)$ oscille

$\left(u_{n}\right)$ est forcément décroissante

TU BLOQUES?

Regarde la vidéo du cours pour comprendre

Variations d'une suite - Démonstration par récurrence

D'un bon niveau

Question 2/9

Si lim

$u_{n}=1$ et lim

$v_{n}=0$

$n\rightarrow\infty$

$n\rightarrow\infty$

Alors la suite

$\dfrac{u_{n}}{v_{n}}$

Converge vers une limite finie

On ne peut pas dire

A une limite infinie

A une limite nulle

N'est pas définie

TU BLOQUES?

Regarde la vidéo du cours pour comprendre

Opérations sur les limites - 2/2

Assez simple

Question 3/9

Cocher la proposition fausse :

L'hérédité commence par une phrase du type :
On suppose la proposition

$P_{n}$ vraie pour tout n.

L'initialisation est tout simplement un test sur un entier

$k$ petit.

Les deux étapes principales d'une démonstration par récurrence sont l'initialisation et l'hérédité.

L'hérédité a pour but de montrer que si une propriété est vraie pour un entier

$k$ , elle est aussi vraie pour

$k+1$ , l'entier suivant.

Une démonstration par récurrence ne peut être appliquée qu'à des entiers.

TU BLOQUES?

Regarde la vidéo du cours pour comprendre

Raisonnement par récurrence

Assez simple

Question 4/9

TU BLOQUES?

Regarde la vidéo du cours pour comprendre

Limites des suites - 2/2

Assez simple

Question 5/9

TU BLOQUES?

Regarde la vidéo du cours pour comprendre

Problème : étude d'une suite homographique

D'un bon niveau

Question 6/9

Si lim

$u_{n}=0$ et lim

$v_{n}=+\infty$

$n\rightarrow\infty$

$n\rightarrow\infty$

Alors la suite

$u_{n}$ x

$v_{n}$

On ne peut pas dire

N'a pas de limite

Tend vers

$+\infty$

A une limite nulle

Est positive

TU BLOQUES?

Regarde la vidéo du cours pour comprendre

Opérations sur les limites - 1/2

Assez simple

Question 7/9

TU BLOQUES?

Regarde la vidéo du cours pour comprendre

Variations des suites 1/2

D'un bon niveau

Question 8/9

TU BLOQUES?

Regarde la vidéo du cours pour comprendre

Limites des suites - 1/2

Assez simple

Question 9/9

Cochez la seule réponse vraie :
Dans une démonstration par récurrence s'appliquant à une suite :

La seule méthode consiste à appliquer une fonction

$f$ à

$u_{n}$

On passe de

$u_{n}$ à

$u_{n+1}$ en ajoutant 1.

On ne peut pas effectuer une démonstration par récurrence sur une suite mais seulement sur des entiers

Il existe plusieurs méthodes

La seule méthode consiste à reconstruire

$u_{n+1}$ à partir de

$u_{n}$ par opérations successives.

TU BLOQUES?

Regarde la vidéo du cours pour comprendre

Démonstration par récurrence appliquée aux suites

Très facile

Les élèves témoignent

Nos Professeurs

Qui sommes nous?

Notre blog

Des cours vidéo

QUIZ