Question 1/11

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Utiliser une fonction auxiliaire ou une dérivee seconde

D'un bon niveau

Question 2/11

La fonction$f\left(x\right)=\dfrac{xe^{x}}{2e^{x}-3}$ a une dérivée du signe de :

$2e^{x}-3x+3$

$2e^{x}-3x-3$

$e^{2x}-3x-3$

$e^{2x}+3x+3$

$2e^{x}-3x+3$

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Autre étude de fonction avec exponentielle

D'un bon niveau

Question 3/11

Si $f\left(x\right)=e^{2/x}$ $f'\left(x\right)=$ ?

$\dfrac{2}{x}e^{x}$

$\dfrac{-2}{x^{2}}e^{x}$

$\dfrac{2}{x}e^{2/x}$

$\dfrac{-2}{x^{2}}e^{2/x}$

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Dériver une fonction contenant une exponentielle

Très facile

Question 4/11

Soit $f\left(x\right)=\dfrac{e^{3x-1}}{5e^{x}}$ Quelle est l'équation de sa tangente en 0 ?

$To$ : $y=\dfrac{2e}{5}+\dfrac{5}{e}$

$To$ : $y=\dfrac{2e}{5}+\dfrac{e}{5}$

$To$ : $y=\dfrac{2e}{5}-\dfrac{e}{5}$

$To$ : $y=\dfrac{2}{5e}x-\dfrac{1}{5e}$

$To$ : $y=\dfrac{1}{5e}\left(2x+1\right)$

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Questions types d'une étude de fonction

D'un bon niveau

Question 5/11

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Utiliser les propriétés algébriques de l'exponentielle

Très facile

Question 6/11

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Croissances comparées et autres limites pour exp et ln

D'un bon niveau

Question 7/11

$3e^{2x+1}$$=e$ a pour solution :

$\dfrac{-\ln2}{3}$

$3\ln\left(\dfrac{1}{2}\right)$

$\emptyset$

$2\ln\left(\dfrac{1}{3}\right)$

$\dfrac{-\ln3}{2}$

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Equations et inéquations avec des exponentielles 2

D'un bon niveau

Question 8/11

La fonction $f\left(x\right)=xe^{-x+2}$ est croissante sur :

$\mathbb{R}$

[0 ; $+\infty$[

]$-\infty$ ; 1]

]$-\infty$ ; 0]

[1 ; $+\infty$[

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Etude de fonction avec une exponentielle

Assez simple

Question 9/11

Si a < b alors $e^{a}$ < $e^{b}$ car :

La fonction exponentielle est continue

La fonction exponentielle est strictement croissante

La fonction exponentielle est croissante

Est une proposition fausse !

La fonction exponentielle est positive

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Exponentielle : l'essentiel du cours

Assez simple

Question 10/11

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Mise au point sur les puissances

Très facile

Question 11/11

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Mise au point sur les puissances 2

Très facile

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