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QUIZ

Question 1/3

Quelle proposition est fausse ?

Dans le théorème des valeurs intermédiaires :

Le but est de montrer qu'une solution à une équation existe

L'existence est une conséquence directe de la seule continuité

Il y a trois hypothèses

L'unicitée est liée à la monotonie

La continuité n'est pas une condition suffisante à l'existence

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Continuité et théorème des valeurs intermédiaires

Assez simple

Question 2/3

Si $g\left(x\right)=0$ a pour unique solution $a$ > 0 et $g$ croissante sur $[0$ ; $+\infty[$
Alors :

$g$ positive sur $[a$ ; $+\infty]$

$g$ positive sur $[0$ ; $a]$

$g$ toujours négative

$g$ positive sur $[0$ ; $+\infty[$

$g$ positive sur $[a$ ; $+\infty[$

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Exercice type sur le théorème des valeurs intermédiaires

D'un bon niveau

Question 3/3

Si $f\left(x\right)=e^{x}+x-1$ s'annule en $a$ et $g\left(x\right)=\dfrac{e^{x}-1}{1-x}$
Alors g(a) peut aussi s'écrire :

$\dfrac{a}{a-1}$

-1

$\dfrac{a-1}{a}$

$\dfrac{1}{a}$

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Exercice type sur le théorème des valeurs intermédiaires 2

D'un bon niveau