04  Mécanique : Mouvements dans l’espace et lois de Kepler

Ce chapitre est consacré à l’étude des mouvements des planètes et des satellites.
Troisième chapitre de la mécanique, il est placé sous le signe du chiffre 3. « 3 » comme les trois lois de Kepler. (vidéo 2-1).
C’est aussi la troisième loi de Kepler que l’on démontre (vidéo 2-2)
Et encore cette troisième loi que l’on applique pour étudier les satellites géostationnaires (vidéo 2-3) où la difficulté mathématique consiste à se débarrasser d’un cube, une puissance 3…
Kepler, enfin avait un nombre fétiche : le 5…
Pied de nez du destin, à l’image du chemin tortueux qui le mena à la découverte de ses lois (vidéo 1)…

La première est révolutionnaire.
Les deux autres plus quantitatives.
On explique les trois lois de Kepler, leur importance et leur signification.
On apprendra au passage des savoir-faire indispensables dans la vie courante comme tracer une ellipse avec une chèvre…
Les trois lois de Kepler sont à connaître parfaitement pour les exercices !

On applique la troisième loi de Kepler pour étudier les satellites géostationnaires.
On explique d’abord ce que sont les satellites géostationnaires, où ils doivent se situer et pourquoi.
Enfin, on détermine l’altitude à laquelle ils doivent être envoyés.
Un classique là encore, à maîtriser parfaitement.
Si tu as des difficultés à retourner les formules en Physique pour isoler une variable je te recommande cette vidéo.

Dans les exercices sur ce chapitre, une bonne partie des questions consiste à restituer des éléments de cette démonstration.
Pour cela le plus simple est de l’apprendre tout simplement dans sa globalité une fois pour toute.
Avec un peu de méthode et quelques astuces, ce n’est pas si compliqué.
Vous avez d’ailleurs déjà vu la plupart des notions et savoir-faire utilisés :
- calcul d’une vitesse moyenne
- périmètre d’un cercle
- calcul de l’intensité d’une force gravitationnelle.
- application de la deuxième loi de Newton.
Par contre, il est indispensable d’apprendre par cœur les caractéristiques de la grande nouveauté de cette vidéo : le repère de Frénet et les formules des accélérations tangentielles et normales dans ce repère.