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Question 1/15

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Complexes et Puissances

Assez simple

Question 2/15

Si $a-b$ $=$ $d-c$ où a, b, c et d les affixes respectives des points A, B, C et D alors on peut affirmer que :

ABCD est un carré

ABDC est un parallélogramme

ABDC est un losange

ABDC est un carré

ABCD est un parallélogramme

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Changement d'écriture : algébrique à exponentielle

Assez simple

Question 3/15

L'écriture exponentielle est plus efficace pour calculer des

Divisions et puissances

Tous les calculs

Conjugués et racines

Soustractions et multiplication

Aditions et divisions

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Bien choisir l'écriture d'un nombre complexe

Très facile

Question 4/15

Si $z=-\sqrt{3}+i$ alors son écriture exponentielle est :

$2e^{\dfrac{i\pi}{6}}$

$-2e^{\dfrac{5i\pi}{6}}$

$2e^{\dfrac{2i\pi}{3}}$

$-2e^{\dfrac{i\pi}{3}}$

$2e^{\dfrac{5i\pi}{6}}$

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La traduction géométrique de l'écriture exponentielle

Assez simple

Question 5/15

Si $z=re^{ix}$ alors :

$\left|z^{n}\right|$ $=x^{n}$ $\arg\left(z^{n}\right)=nr$

$\left|z^{n}\right|$ $=n$ x $r$ $\arg\left(z^{n}\right)=r^{n}$

$\left|z^{n}\right|$ $=r^{n}$ $\arg\left(z^{n}\right)=n$x

$\left|z^{n}\right|$ $=r^{n}$ $\arg\left(z^{n}\right)=n$$\times$$r$

$\left|z^{n}\right|$$=r$ $\arg\left(z^{n}\right)=x$

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Ecriture exponentielle - Propriétés des modules et arguments

Assez simple

Question 6/15

Si $\dfrac{a-b}{a-c}=3i$ Alors le triangle ABC est ?

Rectangle en A

Rectangle en B

Isocèle rectangle en C

Isocèle en C

Isocèle rectangle en A

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Quotient et interprétation géométrique

D'un bon niveau

Question 7/15

Si un complexe a pour module $r$ et pour argument $x$ alors son écriture trigonométrique est :

cos x + i sin x

cos x + r isin x

$\cos\left(\dfrac{x}{r}\right)+i\sin\left(\dfrac{x}{r}\right)$

r (cos x + i sin x)

r cos x + i sin x

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L'écriture trigonométrique des nombres complexes

Très facile

Question 8/15

$(\vec{CD}$,$\vec{EA})$ $=?$

$i$

$\arg\left(\dfrac{z_{E}-z_{A}}{z_{D}-z_{c}}\right)$

$\dfrac{\pi}{3}$

$\arg\left(\dfrac{z_{A}-z_{E}}{z_{D}-z_{c}}\right)$

$\dfrac{\pi}{2}$

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Longueurs et Angles : Formules en complexes

D'un bon niveau

Question 9/15

Si : $\dfrac{z_{c}-z_{A}}{z_{B}-z_{A}}=e^{\dfrac{i\pi}{3}}$
ABC est : ?

Quelconque

Equilatéral

Rectangle

Isocèle rectangle

Isocèle

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La nature d'un triangle 1

D'un bon niveau

Question 10/15

Le point d'affixe $z=1+e^{\dfrac{i\pi}{3}}$ se trace précisement en s'appuyant sur :

Sa partie réelle et son module

Son argument et son module

Sa partie réelle et sa partie imaginaire

Son argument suffit

Sa partie réelle et son argument

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Placer un point dans un plan complexe 1

Assez simple

Question 11/15

L'une des formules d'Euler est :

sin $x=$ $\dfrac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}$

$\left(e^{ix}\right)^{n}=e^{inx}$

cos$x=$ $\dfrac{e^{ix}-e^{-ix}}{2}$

sin $x=$ $\dfrac{e^{ix}-e^{-ix}}{2}$

cos$x$$=$ $\dfrac{e^{ix}+e^{-ix}}{2i}$

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Formules d'Euler, de Moivre et les inégalités triangulaires 1

D'un bon niveau

Question 12/15

L'ensemble des points tel que $\left|z-1-3i\right|=4$ est ?

Le cercle de centre $A\left(-1+3i\right)$ et de rayon 2

Le cercle de centre $A\left(1+3i\right)$ et de rayon 4

Le cercle de centre $A\left(1+3i\right)$ et de rayon 2

Le cercle de centre $A\left(1-3i\right)$ et de rayon 2

La médiatrice de A $\left(1+3i\right)$ et B $\left(4\right)$

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Recherche d'ensembles avec module - 1/2 1

D'un bon niveau

Question 13/15

Pour montrer que des points sont cocycliques il faut utiliser :

Les modules

Les arguments

La trigonométrie

Une équation de cercle

Pythagore

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Les points cocycliques 1

Assez simple

Question 14/15

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Ecriture exponentielle - Propriétés des modules et arguments 1

Assez simple

Question 15/15

L'ensemble des points tel que $\left|\overline{z}+i\right|=3$ est ?

Le cercle de centre $A\left(i\right)$ et de rayon 9

Le cercle de centre$A\left(-i\right)$ et de rayon 9

La médiane de $A\left(i\right),B\left(3\right)$

Le cercle de centre $A\left(-i\right)$ et de rayon 3

Le cercle de centre $A\left(i\right)$ et de rayon 3

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Recherche d'ensembles avec module - 1/2 1

D'un bon niveau

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