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QUIZ

Question 1/7

Quelle est la dérivée de $\ln\left(x^{2}+x+1\right)$ :

$\dfrac{2x+1}{x^{2}+x+1}$

$\dfrac{x^{2}+x+1}{2x+1}$

$\dfrac{2x}{x^{2}+x+1}$

$\dfrac{1}{x}$

$\dfrac{1}{x^{2}+x+1}$

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Dériver un logarithme népérien

Assez simple

Question 2/7

$\ln\left(3x+2\right)$ $<4$ a pour solution :

$x<\dfrac{e^{4}-2}{3}$

$\emptyset$

$x$ > $\dfrac{e^{4}-2}{3}$

$x<\dfrac{\ln4-2}{3}$

$x$ > $\dfrac{\ln4-2}{3}$

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Equations et inéquations contenant des logarithmes népériens - 2/2

D'un bon niveau

Question 3/7

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Ln : l'essentiel du cours

Assez simple

Question 4/7

$\dfrac{\ln\left(ex^{2}\right)}{\ln\left(x+1\right)}$ = ?

$\ln\left(ex^{2}-x-1\right)$

$\dfrac{2\ln\left(ex\right)}{\ln\left(x\right)}$

$\dfrac{e\ln\left(x^{2}\right)}{\ln\left(x\right)}$

$\dfrac{1+2\ln\left(x\right)}{\ln\left(1+x\right)}$

$\dfrac{e+2\ln\left(x\right)}{\ln\left(1+x\right)}$

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Utiliser les propriétés algébriques de la fonction Ln

Assez simple

Question 5/7

La fonction $f\left(x\right)=\ln\left[\left(x+2\right)\left(x-3\right)\right]$ est définie sur :

]0 ; $+\infty$[

]$-\infty$ ; -2[ U ]3 ; $+\infty$[

]-3 ; 2[

[0 ; $+\infty$[

]-2 ; 3[

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Equations et inéquations contenant des logarithmes népériens - 1/2

D'un bon niveau

Question 6/7

$f\left(x\right)=\ln\left(\dfrac{x^{3}}{3}+\dfrac{x^{2}}{2}+x+1\right)$ a pour dérivée : $f'\left(x\right)=?$

$\dfrac{\left(x^{2}+x+1\right)}{\dfrac{x^{3}}{3}+\dfrac{x^{2}}{2}+x+1}$

$\left(x^{2}+x+1\right)\ln\left(\dfrac{x^{3}}{3}+\dfrac{x^{2}}{2}+x+1\right)$

$\dfrac{1}{x}$

N'est pas dérivable

$\dfrac{1}{\dfrac{x^{3}}{3}+\dfrac{x^{2}}{2}+x+1}$

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Dériver un logarithme népérien 1

Assez simple

Question 7/7

$f\left(x\right)=\ln\left(\dfrac{1}{\left(x^{2}+1\right)^{5}}\right)$ a pour dérivée : $f'\left(x\right)=?$

$\dfrac{10x\left(\begin{matrix}x^{2}&+1\end{matrix}\right)^{4}}{\left(x^{2}+1\right)^{5}}$

$\dfrac{5\left(x^{2}+1\right)^{4}}{\left(x^{2}+1\right)^{5}}$

$\dfrac{-10x}{\left(x^{2}+1\right)}$

$-10x\ln\left(\left(x^{2}+1\right)^{-5}\right)$

$\dfrac{1}{x}$

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Dériver un logarithme népérien 2

Assez simple