Terminale ES> Mathématiques> Étude de fonctions : méthode et astuces pour réussir ! > Quizz

QUIZ

Question 1/6

Pour étudier le signe de $f\left(x\right)=e^{x}+x$, il faut :

Calculer son $\Delta$

$f$ est toujours positive comme somme de deux expressions positives

Dériver $f$ et dresser son tableau de variation pour en déduire son signe

Poser une inéquation

Factoriser

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Tableau de signes d'une expression 2/2

D'un bon niveau

Question 2/6

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Rappel sur la notion de pente

Assez simple

Question 3/6

Laquelle de ces fonctions n'est pas toujours positive ou nulle :

$f\left(x\right)=\ln\left(x+e\right)$

$f\left(x\right)=\ln\left(x^{2}+1\right)$

$f\left(x\right)=x^{2}+x+1$

$f\left(x\right)=e^{x}+1$

$f\left(x\right)=\left(x+3\right)^{2}$

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Tableau de signes d'une expression 1/2

D'un bon niveau

Question 4/6

$f'\left(2\right)=3$ signifie que :

$Cf$ passe par le point de coordonnées (3 ; 2)

La pente de $Cf$ en 2 vaut 3

La pente de $Cf$ vaut $\dfrac{3}{2}$

$Cf$ passe par le point de coordonnées (2 ; 3)

La pente de $Cf$ vaut $\dfrac{2}{3}$

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Lecture graphique dans une étude de fonction

Assez simple

Question 5/6

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Utiliser une fonction auxiliaire ou une dérivee seconde

D'un bon niveau

Question 6/6

La fonction : $\left(x^{3}+2x^{2}-1\right)^{4}$ a pour dérivée :

$\left(3x^{2}+4x\right)^{4}$

$4\left(3x^{2}+4x\right)$ $\left(x^{3}+2x^{2}-1\right)^{3}$

$4\left(x^{3}+2x^{2}-1\right)^{3}$

$6x$

$4\left(3x^{2}+2x\right)\left(x^{3}+2x^{2}-1\right)^{3}$

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Exemples de calcul de fonctions dérivées 1

Assez simple

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