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Terminale ES> Mathématiques> Dérivation > Quizz

QUIZ

Question 1/17

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Dériver un logarithme népérien

Assez simple

Question 2/17

Le tableau de variation de

$f\left(x\right)=x^{2}+x-2$ est :

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &\frac{1}{2}& +\infty \\ \hline f(x) & \searrow &f(\frac{1}{2})& \nearrow \end{array}$

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &1& +\infty \\ \hline f(x) & \searrow &f(1)& \nearrow \end{array}$

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &\frac{1}{2}& +\infty \\ \hline f(x) & \nearrow &f(\frac{1}{2})& \searrow \end{array}$

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &-\frac{1}{2}& +\infty \\ \hline f(x) & \searrow &f(-\frac{1}{2})& \nearrow \end{array}$

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &-\frac{1}{2}& +\infty \\ \hline f(x) & \nearrow &f(-\frac{1}{2})& \searrow \end{array}$

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Etude d’un polynôme de degré 2

D'un bon niveau

Question 3/17

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Dériver une fonction contenant une exponentielle

Très facile

Question 4/17

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Rappel sur la notion de pente

Assez simple

Question 5/17

$f'\left(2\right)=3$ signifie que :

La pente de

$Cf$ vaut

$\dfrac{3}{2}$

La pente de

$Cf$ vaut

$\dfrac{2}{3}$

$Cf$ passe par le point de coordonnées (3 ; 2)

La pente de

$Cf$ en 2 vaut 3

$Cf$ passe par le point de coordonnées (2 ; 3)

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Lecture graphique dans une étude de fonction

Assez simple

Question 6/17

La tangente à

$Cf$ en -2 a pour équation :

$y=f\left(-2\right)\left(x-2\right)+f'\left(-2\right)$

$y=f\left(-2\right)\left(x+2\right)+f'\left(-2\right)$

$y=f'\left(-2\right)\left(x+2\right)+f\left(-2\right)$

$y=f'\left(-2\right)\left(x-2\right)+f\left(-2\right)$

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Equation de la tangente

Assez simple

Question 7/17

Le tableau de variation de

$f\left(x\right)=\dfrac{x^{3}}{3}+\dfrac{x^{2}}{2}-2x+1$ est :

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &-2& &1& +\infty \\ \hline f(x) & \searrow && \nearrow && \searrow \end{array}$

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &-2& &1& +\infty \\ \hline f(x) & \nearrow && \searrow && \nearrow \end{array}$

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &-1& &2& +\infty \\ \hline f(x) & \searrow && \nearrow && \searrow \end{array}$

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &-2& &1& +\infty \\ \hline f(x) & \nearrow &| | & \nearrow && \searrow \end{array}$

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &-1& &2& +\infty \\ \hline f(x) & \nearrow && \searrow && \nearrow \end{array}$

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Tableau de variations d'un polynôme de degré 3

D'un bon niveau

Question 8/17

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Tableau de signes d'une expression 1/2

D'un bon niveau

Question 9/17

Pour étudier le signe de

$f\left(x\right)=e^{x}+x$ , il faut :

Dériver

$f$ et dresser son tableau de variation pour en déduire son signe

Poser une inéquation

Calculer son

$\Delta$

Factoriser

$f$ est toujours positive comme somme de deux expressions positives

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Tableau de signes d'une expression 2/2

D'un bon niveau

Question 10/17

Le tableau de variation de

$f\left(x\right)=\dfrac{x+1}{x+2}$ est :

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &2& +\infty \\ \hline f(x) & \searrow &| |& \searrow \end{array}$

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &-2& +\infty \\ \hline f(x) & \searrow &| |& \searrow \end{array}$

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty && +\infty \\ \hline f(x) & & \nearrow & \end{array}$

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &-2& +\infty \\ \hline f(x) & \nearrow &| |& \nearrow \end{array}$

$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty &2& +\infty \\ \hline f(x) & \nearrow &| |& \nearrow \end{array}$

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Tableau de variations de fonctions quotients

D'un bon niveau

Question 11/17

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Calcul de la tangente en un point

Très facile

Question 12/17

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Dériver un logarithme népérien 1

Assez simple

Question 13/17

Sur [0 ; 4],

$f\left(x\right)=2x^{2}-x^{3}$ atteint son maximum en :

$\dfrac{4}{3}$

$\dfrac{3}{4}$

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Tableau de variations de fonctions quotients

D'un bon niveau

Question 14/17

Soit

$q\left(x\right)=\dfrac{x^{3}}{3}-\dfrac{5x^{2}}{2}+6x+7$ ; q est décroissante sur :

[2 ; 3]

[5 ;

$+\infty$ [

[-2 ; 5]

[-3 ; 2]

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Tableau de variations d'un polynôme de degré 3 1

D'un bon niveau

Question 15/17

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Exemples de calcul de fonctions dérivées 1

Assez simple

Question 16/17

Soit

$p\left(x\right)=x^{2}+4x+1$ ;

$p$ est croissante sur :

[

$-\dfrac{1}{4}$ ;

$+\infty$ [

[4 ;

$+\infty$ [

[-2 ;

$+\infty$ [

[2 ;

$+\infty$ [

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Etude d’un polynôme de degré 2 2

D'un bon niveau

Question 17/17

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Dériver un logarithme népérien 2

Assez simple

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