11  Géométrie Analytique

Dans ce chapitre, la géométrie est étudiée dans un « repère » qui permet de situer les points grâce à des coordonnées.
Tu vas y apprendre deux formules :
- une pour calculer la longueur d'un segment
- l'autre pour calculer les coordonnées d'un milieu.
Ensuite, tu utiliseras ces résultats et des connaissances de géométrie de collège pour faire des démonstrations sur des triangles, des quadrilatères ou des cercles.
Un chapitre où il y a très peu de nouveautés !
Et pour les connaissances de collège ?
Tu trouveras aussi des vidéos de rappels pour les revoir rapidement...

Qu'est ce qu'un repère ? Quand peut-on dire qu'il est orthonormé ?
Et comment trouver les coordonnées d'un point quand on n'a plus des axes horizontaux et verticaux ?

On doit creuser un puits, pile au milieu, à égale distance de deux villages rivaux.
L'occasion de reconstruire la formule du milieu pour bien la comprendre.

On voit comment appliquer la formule du milieu pour trouver les coordonnées du milieu d'un segment.
On voit aussi une deuxième utilisation un peu moins évidente. Indispensable pour les problèmes.

Tombé en panne dans le désert, tu as les coordonnées de deux oasis.
Comment trouver la plus proche?
On reconstruit la formule de calcul d'une longueur grâce à... Pythagore !?

Connaitre la formule de calcul de la longueur, c'est bien, mais savoir l'utiliser vite et bien, sans se fatiguer, c'est encore beaucoup mieux.

On voit comment démontrer la présence d'un angle droit avec notre formule de la longueur.
C'est encore Pythagore qui nous donne la clef...