10 min 28 s
Je commence par t’expliquer rapidement ce qu’est une démonstration par récurrence.
On se concentre ensuite sur l’hérédité, le passage le plus délicat d’une démonstration par récurrence.
De nombreux conseils et une méthode simple et efficace pour ne plus coincer sur cet exercice incontournable.
10 min 28 s
Si une propriété est vraie pour un entier petit, 1 par exemple, et que tu démontres qu’elle se transmet d’un entier au suivant alors elle sera vraie pour 2 puis pour 3, 4… et donc pour tous les entiers. C’est le principe de récurrence. Plus dur, l’hérédité? Ca consiste à démontrer que la propriété se transmet. C’est sur cette difficulté que se concentre cette vidéo de méthode où je te montre comment t’organiser pour voir clairement ce que tu cherches à prouver et le trouver ! Incontournable.
3 min 33 s
Dernière démonstration au programme officiel sur les suites. De niveau Terminale, enfin !
Elle s’appuie sur un raisonnement par récurrence. Un bon entraînement pour étudier ce point de cours.
Si tu veux la refaire seul, note bien les clefs pour démarrer, elles ne sont pas évidentes à trouver.
5 min 31 s
Du général au particulier : la déduction. Les règles classiques du raisonnement déductif. La logique d'Aristote.
6 min 12 s
La fin du cours. Je te présente deux théorèmes qui permettent de résoudre exactement les mêmes problèmes.
Tu devrais vite comprendre vers lequel va ma préférence. Mais, libre à toi d’utiliser l’autre si tu préfères. Rappelons qu’en Physique comme en Mathématiques, la méthode est libre, à condition que le raisonnement soit bien mené et argumenté.
8 min 49 s
Les autres formes de raisonnement : Du particulier au général : l'induction et la démonstration scientifique. Des vérités connues a priori, sans démonstration : l'intuition
6 min 49 s
Dans le sujet d'éco au Bac, il y a une question intitulée raisonnement. Il faut mobiliser des connaissances de cours et analyser des documents. Cette vidéo de méthodologie t'explique comment prendre le maximum de points le jour du Bac.
4 min 15 s
Que ce soit pour la dissertation ou la partie raisonnement de l'épreuve composée d'économie au Bac, l'introduction permet d'attirer l'attention du correcteur sur votre travail. Des conseils pour bâtir une introduction efficace.
9 min 5 s
Une vidéo pour avoir les idées claires et partir sur du solide. À voir absolument !
On fait d’abord un rappel sur les deux façons de décrire des suites :
- définition par récurrence et définition explicite.
Je te montre ensuite comment reconstruire très simplement les définitions par récurrence et explicite des suites arithmétiques et géométriques.
Un bon moyen de retrouver des formules qui te serviront à longueur de temps dans les problèmes.
3 min 39 s
Démonstration par récurrence – sur une Suite – Méthode
La démonstration de l’hérédité quand on a affaire à une Suite peut se faire vite voire très vite…
à condition de connaitre les deux techniques qui s’appliquent spécialement aux Suites.
- Reconstruire étape par étape le terme n+1.
- Appliquer f.
On voit comment appliquer chacune de ces méthodes.
Puis comment choisir la bonne dans un problème.
Une vidéo de méthode incontournable aussi importante qu’une formule de cours !
7 min 53 s
On présente une suite arithmétique dont on essaye de trouver le 101ème terme.
Pour cela on construit successivement sa "définition par récurrence" et sa "définition explicite".
On effectue le même travail sur un deuxième exemple avant d'exposer des formules générales valables pour toutes les suites arithmétiques.
Nous en profitons pour expliquer le vocabulaire rattaché aux suites
et une méthode pour les représenter simplement.
6 min 24 s
On découvre ce qu'est une suite géométrique puis on se donne les mêmes objectifs que dans la vidéo précédente.
- Trouver un terme d'indice donné.
- Donner sa définition par récurrence.
- En déduire sa définition explicite.
Des bases incontournables!
3 min 9 s
On voit comment bien démarrer sur un exercice où la suite, ni arithmétique, ni géométrique, est définie par un texte.
On voit:
- comment traduire ce texte en formule mathématique
- comment calculer les premiers termes de la suite
- comment trouver sa définition par récurrence.
Une fois ces bases comprises passent au problème suivant.
Un classique de fin de chapitre et de Terminale que tu as de bonnes chances d'avoir en DS.
7 min 23 s
Quand une suite n'est pas arithmétique ou géométrique le plus important
pour commencer est de regarder comment cette suite est définie.
Si elle est définie en fonction de n (définition explicite) les techniques pour l'étudier sont très simples et exposées ici.
Elles seront plus subtiles si la suite est définie par récurrence...
Si tu veux voir comment tracer une suite définie par récurrence regarde le début de ce problème : étude d'une suite homographique.
9 min 16 s
Une suite définie par récurrence est étudiée par l’intermédiaire de la fonction associée.
Pas facile de comprendre ce que ça veut dire à la première lecture…
Mais interdiction de partir en courant car la moitié des problèmes de suite sont de ce type, alors prends le temps de regarder cette vidéo pour savoir ce qui t’attend en DS ou au Bac.
- toutes les clefs pour réussir ces classiques du Bac
- en prime quelques astuces.
Une vidéo qui peut te faire gagner à elle toute seule quatre ou cinq points !
Remarques : si tu ne comprends pas pourquoi on doit justifier que la fonction est croissante dans les hérédités, regarde cette vidéo.
Et si tu as des difficultés à retourner la relation entre Un et Vn, tu peux t’entrainer avec cette vidéo.
5 min 4 s
Dans cette seconde partie sur les variations des suites, une dernière méthode qui s’appuie sur une démonstration par récurrence.
Si tu as compris cette méthode, regarde tout de suite la vidéo sur la suite homographique pour voir comment elle s’applique à un problème de niveau Bac.