3 min 54 s
Une nouvelle étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs ici sont plutôt simples. Tu y trouveras :
- Calculs de dérivées
- Limites
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
Un bon début de préparation avant un devoir ou le Bac
9 min 30 s
Maîtriser cette formule te permettra de prendre les derniers points des problèmes sur les suites.
Concentre-toi bien sur les exemples.
Les conseils de méthode t’aideront à éviter des erreurs qui coûtent chers.
Et si tu veux aller plus loin, le paradoxe de Zénon, au programme officiel,
est une invitation à réfléchir la notion de limite.
12 min 9 s
L'homme est "absolument libre", nous dit J.P Sartre. Prétendre le contraire c'est être de mauvaise foi.
Nous choisissons toujours en toute liberté. Et, cette liberté nous rend entièrement responsables.
Face à tous les choix de la vie, nous sommes "seuls et sans excuses".
4 min 58 s
Lors de son décollage une fusée consomme son carburant. Cette combustion implique une perte de masse qui empêche d’appliquer notre définition habituelle de la deuxième loi de Newton, seulement valable à masse constante.
Dans ce genre de situation, il faut utiliser une formulation plus générale de la deuxième loi de Newton impliquant la quantité de mouvement.
On présente cette nouvelle formulation avant de l’appliquer au décollage d’une fusée.
6 min 40 s
Admettre l'existence d'un inconscient pose la question de la liberté de l'homme. sommes-nous manipulés ? Par qui ? Par quoi ?
Par exemple : Quelle liberté avons-nous si on admet l'existence de l'inconscient ?
FREUD : Mais même en possession...
BERGSON : Les actes libres sont rares...
5 min 9 s
Après le couple racines / tableau de signes, passons au couple sommet / tableau de variations.
Je te montre les différentes techniques que tu dois connaitre pour trouver le sommet puis le tableau de variation d'un polynôme.
A chaque écriture du polynôme, une méthode...
Pour apprendre à mettre sous forme canonique
2 min 43 s
Le bilan sur l'essentiel de ce qu'il faut savoir et savoir faire avec un polynôme de degré 2 en première.
Comment trouver les racines puis le tableau de signes ou encore le sommet puis le tableau de variations ?
On revoit les fondamentaux pour tout mettre au clair en trois minutes avant de se lancer dans des exercices d’applications plus complexes.
3 min 7 s
Ici on étudie l'évolution d'un capital grâce à une suite géométrique.
Vous devez trouver le montant de la somme capitalisée en 2030 et trouvez en quelle année votre capital va atteindre les 10 000 €.
1 min 20 s
Si tu connais le sommet d'un polynôme et son "a", tu peux écrire directement sa forme canonique.
Si tu ne vois pas de quoi je veux parler, regarde vite cette vidéo !
6 min 20 s
Cette vidéo expose les trois principaux algorithmes appliqués aux suites.
(Détermination d’un terme donné, d’une somme de termes, ou du rang qui permet de passer un seuil fixé.)
Tu comprendras comment ils sont construits ce qui devrait t'aider à les distinguer et à les utiliser dans les problèmes.
Tu trouveras également les programmes à rentrer dans ta calculatrice TI Nspire.
6 min 19 s
Cette vidéo expose les trois principaux algorithmes appliqués aux suites.
(Détermination d’un terme donné, d’une somme de termes, ou du rang qui permet de passer un seuil fixé.)
Tu comprendras comment ils sont construits ce qui devrait t'aider à les distinguer et à les utiliser dans les problèmes.
Tu trouveras également les programmes à rentrer dans ta calculatrice TI.
6 min 27 s
Cette vidéo expose les trois principaux algorithmes appliqués aux suites.
(Détermination d’un terme donné, d’une somme de termes, ou du rang qui permet de passer un seuil fixé.)
Tu comprendras comment ils sont construits ce qui devrait t'aider à les distinguer et à les utiliser dans les problèmes.
Tu trouveras également les programmes à rentrer dans ta calculatrice CASIO.
5 min 37 s
Cette fois, on ne connait pas le sommet.
On va partir de la formé développée et sans passer par le sommet trouver la forme canonique.
Un exercice un peu technique, indispensable pour comprendre la démo du chapitre et un peu plus tard dans l’année, pour transformer des équations de cercle.
4 min 53 s
D'où vient b² - 4ac , la formule du delta ? Comment expliquer les formules des racines ? Et pourquoi l'abscisse du sommet vaut toujours -b/2a ? C'est ce que nous allons voir dans la démonstration exposée et expliquée en détails dans cette vidéo. Avant de la regarder, assure-toi de maitriser la mise sous forme canonique présentée dans la vidéo précédente. Clique ici pour revoir les équations rares
9 min 12 s
sommes-nous capables de donner une définition de la beauté ? Est-ce que, comme le pensaient les classiques, le beau c'est l'harmonieux ?
Quelle différence entre ce qui plait et ce qui est beau, entre le jugement de goût et le jugement esthétique ? Entre le beau et l'agréable ? La beauté est-elle objective, une qualité, un attribut de l'objet ou un jugement du sujet ?
La réponse de Kant reste incontournable.
4 min 51 s
Un algorithme au programme pour le bac:
comment encadrer une intégrale à l'aide de sommes de rectangles ?
8 min 57 s
SUITE GÉOMÉTRIQUE - somme
Pour finir un problème de niveau Bac, on a souvent besoin de la formule de la somme des termes d’une suite géométrique. Tu peux la croiser aussi dans un QCM.
On la démontre avant de l'appliquer à quelques exemples.
4 min 44 s
On vous dit qu'un polynôme passe par trois points et vous devez retrouver sa formule.
Un bon casse-tête si on n'a pas vu la méthode…
On voit aussi deux variantes qu’on peut croiser en DS :
- Comment faire si on vous donne seulement deux points dont l'un est le sommet ?
- Comment gagner du temps si parmi les trois points, deux sont des racines ?
Incontournable avant un DS !
5 min 9 s
SUITE ARITHMETIQUE - somme
Je te montre d’où vient la formule de la somme des termes d’une suite arithmétique, une histoire qui t’aidera à la mémoriser.
Puis on s’entraine à l’utiliser.
6 min 6 s
Nous sommes maintenant à la dernière étape de la dissertation philosophique. Cette étape est souvent la plus difficile pour les élèves alors regardez cette vidéo attentivement et même plusieurs fois si nécessaire.
7 min 14 s
des questions que vous pouviez déjà traiter l’an dernier :
- Placement après plusieurs années avec un taux d’intérêt annuel
- Signe d’un polynome de degré 2
- Optimisation
Et deux questions de fin d’année :
- L’une sur les intégrales : calcul d’une valeur moyenne.
- L’autre sur le chapitre échantillonnage et estimation : calculer un intervalle de confiance.
Un QCM inattendu !
En cas de difficulté sur les pourcentages regarde cette vidéo.
Si tu n’es plus très au point sur les études de signe de polynôme tu peux te remettre au clair ici.
Pour un rappel sur l’optimisation tu as cette vidéo.
Si tu veux t’entrainer à calculer une valeur moyenne, tu peux voir ou revoir cette vidéo
et enfin pour revoir comment calculer un intervalle de confiance cette vidéo.
0 min 45 s
Cette semaine 10 mots indispensables qui désigne les lieux naturels : - Une source --> a spring - Une chutte d'eau --> a waterfall - Une goutte --> a drop - Le rivage --> seaside - Une colline --> a hill - Une montagne --> a mountain - Une pente --> a slope - Le sommet --> the top / summit - Un pic / cime --> a peak - Une falaise --> a cliff
1 min 34 s
L'unité du monde vivant est la cellule. Nous sommes tous constitués de cellules.
Zoom sur cet élément constitutif.
2 min 57 s
Une gouvernance économique mondiale depuis le sommet du G6 de 1975 » est le dernier chapitre du troisième thème du programme d'histoire consacré aux échelles de gouvernement dans le monde depuis 1945. Nous nous intéressons ici à l'échelle mondiale après avoir étudié les échelles nationale et continentale. L'accélération de la mondialisation et la crise des années 1970 ont rendu nécessaires une reconfiguration des règles de gouvernement de l'économie mondiale telles qu'elles avaient été refondées à la fin de la Seconde Guerre mondiale lors de la Conférence de Bretton Woods en 1944 avec la promotion du dollar comme monnaie de référence internationale et la création d'institutions internationales chargées de défendre le libre-échange, la stabilité financière et le développement. Nous étudierons progressivement la remise en cause du système de Bretton Woods dans les années 1970 puis les progrès de la gouvernance économique mondiale depuis la fin de la Guerre froide
5 min 25 s
Par le travail, nous sommes devenus des êtres humains et avons construit nos sociétés.
6 min 45 s
Première partie de notre sujet « Une gouvernance économique mondiale depuis le sommet du G6 de 1975 ». Le système économique né à Bretton Woods en 1944 est remis en cause par la crise monétaire liée à l'affaiblissement du dollar et à la crise économique qui frappe les pays industrialisés lors du Premier choc pétrolier en 1973. Le développement de la mondialisation et d'une idéologie néolibérale renforce le rôle de nouveaux acteurs de la gouvernance économique mondiale.
4 min 0 s
Seconde partie de notre sujet « Une gouvernance économique mondiale depuis le sommet du G6 de 1975 ». Alors que l'économie néo-libérale se diffuse rapidement à l'échelle mondiale, les excès de la dérégulation des activités financières aboutissent à des crises qui affectent l'ensemble de l'économie comme en 2007-2008 avec la crise des subprimes. de nouveaux appels pour une refonte de la gouvernance économique mondiale se font entendre mais ont du mal à réellement se concrétiser.
4 min 23 s
Pour les élèves qui se destinent à des études de mathématiques ou à une classe prépa.
Une démonstration qui permet de mieux comprendre l’utilisation du symbole Sigma des sommes.
4 min 44 s
Un algorithme au programme pour le bac:
comment encadrer une intégrale à l'aide de sommes de rectangles ?
5 min 37 s
Cette fois, on ne connait pas le sommet.
On va partir de la formé développée et sans passer par le sommet trouver la forme canonique.
Un exercice un peu technique, indispensable pour comprendre la démo du chapitre et un peu plus tard dans l’année, pour transformer des équations de cercle.
6 min 54 s
Les sens fournissent la matière première de notre perception du monde. Mais ils sont très limités et peu fiables. Comme descartes, nous sommes en droit de douter des nombreuses certitudes qu'ils semblent nous fournir.
5 min 34 s
Pour accumuler de l’expérience, une deuxième étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs sont clairement plus difficiles. Tu y verras :
- Calculs de dérivées
- Limites
- Croissances comparées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
6 min 5 s
En Terminale, vous avez tellement l’habitude d’utiliser la dérivée pour construire des tableaux de variations que vous finissez par croire qu’elle ne sert qu’à ça.
La dérivée en un point, c'est aussi la pente de la tangente à la courbe, un aspect géométrique de la dérivée essentiel dans de nombreux sujets de Bac !
Si tu as besoin de remettre tes idées au clair sur les tracés de droite et la notion de pente (ou coefficient directeur), regarde cette vidéo et les deux suivantes.
3 min 59 s
Vous savez tous calculer une vitesse moyenne sur un parcours où un objet se déplace entre deux points.
Mais comment faire pour calculer une vitesse en un point ?
Un problème moins simple qui n’y paraît, longtemps demeuré une énigme.
Au besoin, pour mieux comprendre les liens entre vitesse et dérivée, regarde cette vidéo.
5 min 7 s
deux exercices classiques au bac où la dérivée ne sert pas à construire un tableau de variation.
Regarde cette vidéo de méthode pour ne pas te faire surprendre par ces questions un peu inhabituelles.
Il s’agit de :
- Trouver l’expression d’une fonction à partir d’informations sur sa courbe.
- Toujours à partir d’une courbe trouver la courbe de la dérivée parmi plusieurs courbes au choix.
Un classique des QCM.
Tu peux te préparer aux interprétations graphiques en regardant cette série de vidéos :
La dérivation : à quoi ça sert ?
dérivée en un point, taux d'accroissement et tangente
Que faire quand la pente d'une droite ne tombe pas juste ?
3 min 34 s
Dans le chapitre des suites, on a appris à ajouter, soustraire, multiplier et diviser des limites.
Tout ça reste valable pour les fonctions.
La seule nouvelle opération, c’est la composition de limites.
On voit comment trouver quelques limites où l'une des opérations est une composition de fonctions.
Si tu as des difficultés à reconnaitre des composées, regarde cette vidéo en deux minutes, tes doutes seront envolés.
13 min 1 s
Un deuxième sujet de bac corrigé d’un niveau nettement supérieur.
Mais c’est tombé au bac… et vous pouvez avoir ce genre de problème en DS alors il faut s’y préparer.
Je l’ai choisi car je sais que vous êtes souvent désorienté
la première fois que vous devez étudier une famille de fonctions.
Alors pour que vous ne soyez pas surpris en devoir ou au bac,
on voit ensemble comment s’y prendre. Tu y trouveras :
- Calcul de dérivées
- Limites
- Tableaux de variations
- Croissances comparées
- Questions d’interprétation graphique
- Calcul d’aires (si tu as vu le chapitre Intégrales et Primitives)
Si tu ne te sens pas à l’aise avec les questions d’interprétation graphique, regarde cette vidéo de méthode et la suivante.
10 min 18 s
Pour parfaire ta préparation, un premier sujet de bac corrigé. Les questions ici sont classiques.
Une vidéo pour renforcer tes automatismes et prendre confiance.
On y voit :
- Calculs de dérivées
- Limites
- Tableaux de variations
- utilisation d’une fonction auxiliaire
- Application du Théorème des Valeurs Intermédiaires et questions associées.
6 min 19 s
Pour préparer un DS sur le log népérien, il est indispensable de faire des études de fonction.
Dans cette première étude de fonction plutôt simple tu devras faire :
- Un calcul de dérivées
- Etudier des limites
- Utiliser la Croissances comparée
- Appliquer le Théorème des Valeurs Intermédiaires
- Calculer une intégrale.
4 min 28 s
Une seconde étude de fonction de difficulté moyenne toujours avec le log népérien.
Tu trouveras ici :
- Calcul de dérivées
- Limites
- Croissance comparée
- Tableau de variation
- Equation d’une tangente
3 min 16 s
Une nouvelle étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs ici sont plutôt simples. Tu y trouveras:
- Calculs de dérivées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
Un bon début de préparation avant un devoir ou le Bac.
5 min 36 s
Dans une étude de fonction de niveau Bac, il y a souvent deux fonctions liées l’une à l’autre.
Cette vidéo te montre comment bien gérer les passages entre elles dans les deux principaux cas de figure :
- Avec une fonction auxiliaire
- Avec une dérivée seconde
2 min 55 s
L’exponentielle est très simple à dériver.
À la fin de cette vidéo, tu en sauras toi aussi convaincu.
J’explique au passage une erreur que beaucoup d’élèves font sur la dérivée de exp(-x) qui vaut…
3 min 27 s
Pour accumuler de l’expérience, une deuxième étude de fonction avec l'exponentielle.
Les calculs sont clairement plus difficiles. Tu y verras :
- Calculs de dérivées
- Tableaux de variations
- Utilisation d’une fonction auxiliaire
5 min 6 s
Pour préparer un DS sur le log népérien, il est indispensable de faire des études de fonction.
Dans cette première étude de fonction plutôt simple tu devras faire :
- Un calcul de dérivées
- Appliquer le Théorème des Valeurs Intermédiaires
- Calculer une intégrale.
2 min 57 s
Une seconde étude de fonction de difficulté moyenne toujours avec le log népérien.
Tu trouveras ici :
- Calcul de dérivées
- Tableau de variation
- Equation d’une tangente
6 min 55 s
Je te donne ici, sur des exemples, des conseils de méthode pour réussir tes calculs de dérivées.
Une sécurité pour aborder les études de fonctions.
3 min 56 s
Pour intégrer les fonctions de type « 1 sur x puissance n », il vaut mieux connaître la méthode.
Elle te permettra également de trouver les primitives les plus complexes du programme.
Un point méthode pour les cas difficiles.
Important pour une interro spéciale primitive.
Plus improbable pour un devoir bilan ou le bac.
En cas de difficultés, je te conseille de regarder cette vidéo sur la dérivation des puissances négatives.
4 min 35 s
Les puissances négatives de type « un sur x puissance n » ou plus généralement les quotients avec une puissance au dénominateur sont rarement l’objet d’étude de fonctions.
On peut néanmoins vous demander de les dériver pour une interro de leçon sur la dérivée ou dans un QCM.
On y voit deux méthodes.
La deuxième, la plus rapide, vous sera aussi indispensable dans le chapitre sur les Primitives.
3 min 56 s
On a vu dans la vidéo précédente que la dérivée est liée à la notion de pente. Mais comment calculer précisément la pente d'une courbe autrement dit d'une "ligne qui tourne" ? On découvre en chemin le taux d'accroissement et la notion de tangente.
8 min 39 s
Si on veut la dérivée d'une fonction en différents points, il est inutile de recalculer à chaque fois le taux d'accroissement.
Pourquoi ? Parce qu'on peut calculer une fois pour toute une formule !
Mieux on va mémoriser cette formule pour ne plus avoir à la recalculer !
Bref, à partir de maintenant on ne calculera plus des dérivées en un point mais des fonctions dérivées.
On démontre ici les formules des fonctions dérivées des fonctions « carré », « inverse » et « racine ».
Trois démos souvent à restituer en devoir.
8 min 39 s
Les formules de dérivation sont à connaître sur le bout des doigts. Elles sont un peu les tables de multiplication de la Terminale.
On voit ici comment les retrouver, les mémoriser et les utiliser efficacement.
Une vidéo à voir et revoir !
Si tu ne te sens pas à l'aise avec les puissances, regarde cette vidéo : mise au point sur les puissances.
5 min 22 s
deux formules pour gagner du temps d'abord, puis une série de formules qui te permettront de dériver n'importe quelle fonction !
Je te montre une technique très pratique pour toutes les mémoriser d'un coup !
Une méthode qui vaut le détour…
Attention ! Les formules de cette seconde partie de la vidéo sont à la limite du programme.
Elles ne sont pas toujours présentées en Première.
5 min 53 s
Savoir calculer des fonctions dérivées, c'est la base pour réussir les exercices et problèmes de ce chapitre.
Une série d'exemples pour maitriser cette étape incontournable, éviter les erreurs et gagner du temps.
Une vidéo à voir absolument.
4 min 13 s
Dans cette vidéo, tu vas apprendre à étudier une fonction périodique à travers un exemple.
Au programme :
- détermination de la période
- choix de l’intervalle d’étude
- calcul de la dérivée
- étude de son signe via une inéquation trigo
- tableau de variation
- tracé.
Toutes les questions les plus courantes sur les fonctions contenant des cos ou sin.
5 min 21 s
Dans ce second problème on cherche à optimiser l'espace sous une tente pour une quantité de toile donnée. On cherche donc cette fois un maximum mais la méthode reste la même ! On commence par établir la formule de la fonction à optimiser puis on calcule sa dérivée pour obtenir son tableau de variation.
Un autre problème de niveau DS.
3 min 41 s
Plus rare.
Pour ceux qui visent les grosses mentions.
Pour certaines formes indéterminées difficiles à lever,
il faut utiliser les formules associées aux taux d'accroissements de exp, ln, cos ou sin.
Dans cette première vidéo, on cherche à déterminer la limite de (sin X)/X en 0...
3 min 43 s
On a la courbe d’une fonction.
Tout se fait par lecture graphique.
Dans la vidéo précédente , on a vu des méthodes qui te permettront normalement de répondre à 2 des 4 questions.
En cas de difficulté sur la question de convexité regarde cette vidéo
et si n’a pas réussi à estimer l’intégrale tu peux t’entrainer ici.
5 min 36 s
Une vidéo pour revoir les formules de dérivation de Première
et découvrir les nouvelles formules de Terminale.
de nombreux conseils pour les retrouver et les mémoriser !
10 min 8 s
Une étude de fonction très complète avec des questions très variées :
- Etude des variations
- Application du théorème des valeurs intermédiaires
- dérivée seconde
- Tangente
- Poisition relative
- Convexité
- Surface entre deux courbes
5 min 37 s
Une vidéo pour revoir les formules de dérivation de Première et découvrir les nouvelles formules de Terminale.
de nombreux conseils pour les retrouver et les mémoriser !
Une vidéo pour bien partir ou faire le point sur tout ce qu’il faut savoir.
4 min 46 s
Un algorithme au programme pour le bac:
comment encadrer une intégrale à l'aide de sommes de rectangles ?