4 min 34 s
On apprend une nouvelle méthode pour trouver l’équation d’une droite à partir d’un vecteur qui lui est perpendiculaire, ce qu’on appelle un « vecteur normal ».
Une méthode plutôt simple et très pratique pour savoir si deux droites sont perpendiculaires.
4 min 15 s
Un premier problème de synthèse où l’on étudie l’intersection d’un cercle et d’une droite.
En cas de difficultés avec l’équation de cercle reporte-toi à cette vidéo.
Si c’est l’équation de droite qui te pose problème regarde absolument celle-ci.
8 min 28 s
On utilise les équations horaires établies précédemment pour savoir :
- quelle distance parcourt l’objet avant de toucher le sol ?
- quelle est sa hauteur maximale au cours de son mouvement ?
Et comme nous étudions une transformation au rugby, nous verrons si le coup de pied est réussi en passant par l’équation cartésienne du mouvement.
A bien maîtriser avant d’attaquer la déviation de charges dans un champ électrostatique.
3 min 25 s
Suite et fin du problème précédent. On calcule pour finir :
- l’équation cartésienne de la trajectoire de la charge.
- la déviation de la charge.
- l’angle de la charge en sortie de champ.
6 min 32 s
Cette fois on affronte des systèmes qui n'ont pas été écrit d'avance
pour la résolution graphique.
C'est clairement plus long et plus compliqué que les méthodes par calcul.
Mais on peut comprendre pourquoi il y a parfois aucune solution et parfois une infinité.
Une vidéo pour comprendre ce qui se passe dans les situations inhabituelles.
On découvre aussi une nouvelle écriture des droites appelée " équation cartésienne ".
4 min 46 s
On démontre d'abord comment trouver une équation cartésienne à partir d'une droite
définie par un point et un vecteur directeur.
En observant le résultat, on découvre une passerelle instantanée entre les deux.
Avantage de cette méthode mécanique: elle est ultra-rapide.
Inconvénient: Sortie de ce chapitre, elle ne vous servira plus.
La démonstration repose sur la formule rappelée dans cette vidéo
4 min 0 s
La description la plus efficace pour un plan est son équation cartésienne.
Je t’explique comment la déterminer à partir d’un point et d’un vecteur normal au plan et inversement comment trouver un point et un vecteur normal d’un plan à partir de l’équation cartésienne.
5 min 45 s
On a vu que l’équation cartésienne d’un plan repose sur son vecteur normal.
Comment faire quand il n’est pas donné ?
La méthode pour répondre à ce grand classique que l’on retrouve dans presque tous les problèmes.
Incontournable !
4 min 54 s
C'est l'objectif de base de cette partie du chapitre.
Trouver une équation de droite à partir d'un point et d'un vecteur directeur et inversement.
On voit dans cette vidéo comment résoudre ce problème uniquement avec des connaissances de seconde en passant par la pente.
L'avantage de cette méthode intuitive, c'est qu'elle reprend des notions que tu connais déjà et que tu réutiliseras souvent. Un bon moyen de renforcer sa maitrise sur les droites et les vecteurs !
L'inconvénient : il y a plus rapide.
Si tu as besoin de rappels sur les bases de Seconde, regarde ces vidéos sur la pente et les équations cartésiennes.
5 min 14 s
Un problème plus difficile pour finir étudiant une famille de droites.
On étudie pour cela une équation paramètrée.
En général, ce genre d'exercice vous fait peur. Mais pas de panique avec un peu de méthode, c'est faisable... On explique d'abord comment marche une équation avec paramètre puis on voit les clefs pour résoudre ce genre de problème.
En cours de route on tombe sur des équations de degré 2. Si tu as oublié les méthodes pour trouver les racines regarde ces vidéos :
- Racines et tableau de signes 1.
- Racines et tableau de signes 2.
Si tu ne connaissais pas encore : la technique de l'indien.
3 min 25 s
Comment vérifier si une représentation paramétrique est bien celle d’une droite donnée ?
ou qu’une équation cartésienne est bien celle d’un plan dont on connait trois points ?
C’est un grand classique plutôt simple des QCM
sur lequel il est dommage de perdre du temps.
2 min 35 s
On te montre ici les différentes méthodes pour déterminer l'équation cartésienne d'un plan médiateur.
Un exercice assez rare, à voir au moins une fois pour assurer ses arrières.
3 min 38 s
Un exercice mêlant sphère et plan médiateur.
Là encore à regarder par sécurité pour savoir comment réagir si vous avez la malchance de tomber là-dessus en devoir ou au Bac.