Première S/SI> Mathématiques> Le produit scalaire > Quizz

QUIZ

Question 1/15

L'ensemble des points vérifiant

$x^{2}-2x+y^{2}+6y=-6$ est :

Une droite d'équation

$y=\dfrac{x}{3}$

L'ensemble vide

Le cercle de centre (1 ; -3) et de rayon 2

Une droite d'équation

$y=-\dfrac{x}{3}$

Le cercle de centre (1 ; -3) de rayon 4

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Les équations de cercle

D'un bon niveau

Question 2/15

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Formules d'addition et de duplication

D'un bon niveau

Question 3/15

Soit (D) passant par A (2 ; 5) et de vecteur normal

$\vec{n}$ (-3 ; 1) alors la droite (D) a pour équation cartésinne :

3x - y = -1

3x + y = -1

3x + y = 1

3x - y = 1

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Equation cartésienne de droite et vecteur normal

Assez simple

Question 4/15

Soit ABC rectangle en A. Avec AC = 4 AB = 3 et I milieu de [AC]. Laquelle de ces propositions est fausse ?

$\vec{AB}\cdot$

$\vec{AC}$ = 0

$\vec{BA}\cdot$

$\vec{CB}$ = 9

$\vec{IA}.$

$\vec{IC}$ = - 4

$\vec{CA}.$

$\vec{CB}$ = 16

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L’essentiel du cours sur le produit scalaire

Assez simple

Question 5/15

cos

$\dfrac{5\pi}{12}=?$

$\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

$\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

$\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}$

$\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}$

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Exercices sur les formules trigonométriques -1/2

D'un bon niveau

Question 6/15

Soit ABCD carré avec I milue de [AB], J milieu de [BC] et AB = 4 alors cos (

$\hat{BAJ}$ ) vaut :

$\dfrac{2}{\sqrt{3}}$

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\dfrac{\sqrt{5}}{2}$

$\dfrac{2}{\sqrt{5}}$

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Calculer un cosinus avec un produit scalaire

Assez simple

Question 8/15

DE = 11 EF = 4 DF = 10 alors

$\vec{FE}\cdot$

$\vec{DF}$ = ?

$\dfrac{2}{5}$

$\dfrac{5}{2}$

$-\dfrac{2}{5}$

$-\dfrac{5}{2}$

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Produit scalaire et norme

Assez simple

Question 9/15

Si I milieu de [AB] avec AB = 6 alors

$2$

$\vec{MI}\cdot$

$($

$\vec{IA}$ +

$\vec{IB})$ = ?

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Théorème de la médiane et d’Al-Kashi : démonstration

Assez simple

Question 11/15

Soit ABCD carré avec I milieu de [AB], J milieu de [BC] et AB = 4 alors

$\vec{AJ}\cdot$

$\vec{IA}=?$

-8

-4

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Calcul rapide de produits scalaires

Assez simple

Question 12/15

$\vec{AB}$ (3 ; 5) et

$\vec{AC}$ (-2 ; 6) alors

$\vec{AB}.$

$\vec{AC}$ = ?

-6

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Démonstration de la formule x x' + y y'

Assez simple

Question 13/15

Soit AB = 4 Soit C tel que

$\vec{CA}$ =

$\vec{AB}$ I milieu de [AC] et J milieu de [AB] . L'ensemble (E) des points tels que

$\vec{AM}\cdot$

$\vec{AB}$ = 8

La perpendiculaire à (AB) passant par I

La perpendiculaire à (AB) passant par C

La droite (AB)

La perpendiculaire à (AB) passant par J

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Recherche d’ensemble : première série

Assez simple

Question 15/15

cos

$\dfrac{\pi}{8}=?$

$\dfrac{\sqrt{\sqrt{2}+2}}{2}$

$-\dfrac{\sqrt{2}+2}{4}$

$\dfrac{\sqrt{2}+2}{4}$

$\dfrac{\sqrt{2}-2}{4}$

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Exercices sur les formules trigonométriques -1/2 1

D'un bon niveau

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